广西民办高职院校全国大学生数学建模竞赛培训研究与实践

陈武鹏

【摘 要】本文论述广西民办高职院校全国大学生数学建模竞赛培训研究与实践，分析广西民办高职院校参加全国大学生数学建模竞赛的现状及举办大学生数学建模竞赛培训班的必要性，针对培训中存在的缺乏足够的数学知识内容、数学建模自身的难度比较大等问题，提出加强学生对数学建模相关课程的学习，加强学生模型建立与问题分析能力、问题求解和结果分析能力、科技论文写作能力以及团结协作能力的培训等有效的发展策略。

【关键词】民办高职院校  数学建模竞赛  培训与实践

【中图分类号】G  【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）02C-0040-03

全国大学生数学建模竞赛是在全国大学校园中开展的一项数学建模竞赛，为学生数学学习与运用能力提供了一个重要的展示平台。全国大学生数学建模竞赛能够充分锻炼学生运用数学知识解决数学问题的能力，培养学生的团队合作能力，对学生的大学生涯而言是一项非常有意义的重要竞赛。民办高职在大学生数学建模竞赛培训上与公办本科院校相比存在着一定的差距，为此，本文试分析广西民办高职院校全国大学生数学建模竞赛的发展背景，以及发展过程中存在的问题，并针对全国大学生数学建模竞赛培训提出有效发展策略，以缩小与公办本科院校的差距，提升民办高职院校学生的数学思维、数学能力以及团队合作能力。

一、广西民办高职院校参加全国大学生数学建模竞赛现状

数学建模是对数学专业的学生具有重要考量作用的模型，促使学生充分利用数学知识对实际问题进行抽象化表达与简化处理，设定变量与参数，从而解决实际的教学问题，对数学专业的学生具有重要的锻炼作用。

全国大学生数学建模竞赛1999年设立大专组竞赛到如今已经有20年的历史了。但是广西区民办高职院校，尤其是广西建校较晚的民办高职院校，数学建模竞赛的开展还是刚刚起步，面临很大的困难。民办高职院校往往师资力量比较短缺，教师大多数刚参加工作没多久，教学水平低，知识和能力也很欠缺，数学类图书资源缺乏。同时学院机房数量有限，没有订阅数据库资源，举办数学建模培训及竞赛的经费短缺，参加全国大学生数学建模竞赛，没有教学经验，师生及领导对数学建模竞赛作用的认识还不够，信心不足，重视程度也不足。数学建模竞赛作为一项重要的课外科技活动，其对于学生综合素质的提高作用非常大，因此，要加大力度搞好数学建模教学。

二、举办大学生数学建模竞赛培训班的必要性

全国大学生数学建模竞赛是教育部组织举办的四大赛事之一，我国当前已经有很多学校参与到这项比赛之中。全国大学生数学建模竞赛属于大学生一项非常重要的课外活动，对于提高学生应用能力、团队写作能力以及创新能力具有非常重要的意义。伴随各大高校对于其认识的不断加深，对于培养学生参加数学建模竞赛的关注度日益提升。在众多竞赛高校之中，成绩非常稳定的就是少数老牌强校。而其他普通本科院校或者高职高专院校在此项比赛的成绩一直都不太理想。对于数学建模竞赛来说，参与者多是大二及大三学生，而且多为理工科学生。大二学生已经学过微积分、概率论与数理统计、线性代数等课程，但受到我国应试教育的影响，很多大学生学习这些课程都是应付考试，而在现实中加以应用的实践机会特别少。所以，举办大学生数学竞赛培训班十分有必要，众多学校基本都会有赛前培训，但是各个学校采取的培训方式大多不同。也有一些学校在赛前培训上投入大量人力财力，但是竞赛成绩还是不理想。这就需要针对培训方式展开分析，对于培训班的具体培训内容以及培训时间都要做出仔细规划。另外，很多刚刚接触数学建模的大学生普遍存在一个问题，那就是在做题的时候不知道怎么入手，自然而然也就不会应用合适的算法以及相关辅助软件，往往都是一个题目学会了，遇到同类型题目还是不会。数学建模主要培养学生数学应用能力以及实践创新能力，开展有效培训能够帮助学生掌握解决题目的方式方法，提高数学应用能力以及实践创新能力。

三、民办高职院校数学建模比赛培训中存在的问题

数学建模的重要发展特点是与具体生活之间建立的联系，因此，在培训过程中应当有效加强对学生进行数学知识的探索性，提升学生的思维性与创新能力。但是目前民办高职院校在具体数学建模培训过程中因种种原因的制约而出现了一些问题。主要表现在以下方面。

（一）缺乏足够的数学知识内容。数学建模开展过程中的重要基础是最基本的数学知识与数学理论，要求学生具有扎实过硬的数学体系，但是民办高职由于学生自身的学习基础比较有限等原因，学生整体的数学基础与数学学习能力比较有限，从而导致学生学习上的困难。民办高职院校在开展数学建模培训过程中一般是向学生讲解具体可能会用到的数学知识，而较少向学生讲解系统化的全套的数学知识体系，从而制约了数学建模培训活动的顺利进行。

（二）数学建模自身的难度比较大。数学建模活动的开展是基于学生已经掌握的数学知识，将其运用到具体的实践活动之中的过程，包含数学建模准备，模型的假设、构成、求解、分析、检验与运用等各个环节。数学建模难度较大，复杂而系统化的组织体系，对学生的要求比较高，要求学生能够充分结合对象特征与建模目的，对数学建模中存在的问题进行必要而合理化的简化，在数学模型与真实的数学问题之间建立一定的联系，这是数学建模环节中非常重要的问题。但是高职学生在具体的运用过程中往往面对比较庞大的数字符号与复杂的语言文字，如何进行有效组织和处理具有较大的难度，最终导致学生在模型建立过程中往往只是理论化地设计，与现实问题结合的难度比较大。

四、广西民办高职院校全国大学生数学建模竞赛培训策略

数学建模竞赛的形式是利用通讯方式来解决给定题目，具体比赛内容一共分为三个方面：模型建立、模型求解、论文撰写，因此培训就是分别针对这三个方面展开。

（一）加强学生对数学建模相关课程的学习。数学课程的学习是学生参加全国大学生数学建模竞赛的重要理论基础，因此应当加强对学生进行有效的课程设置，在数学课程的设置上要求与现行的授课内容错开，以避免授课内容的重复。授课中应当充分考虑到学生的数學学习基础与学习能力，按照循序渐进的教学方式逐步增加教学知识量。为此确定授课内容如下：第一学期学习数学建模概论。针对那些对数学建模感兴趣但是基础较差的同学，适当补充中学内容，平时课堂讲授的微积分内容，学生存在没来得及仔细复习的现象，为此可以在数学建模课上安排其仔细复习。对学生进行线性代数知识、空间解析几何、事件与概率、初等模型、线性规划模型、最优化模型、差分方程、软件课程教学，在学生初步掌握以上课程知识以后，为学生安排导数与微分的应用、常微分方程模型、概率论与数理统计、数学建模实例与软件课程的学习。值得注意的是，在课程教学过程中应根据学生的具体学习情况进行一定的调整。

（二）加强学生模型建立与问题分析能力的培训。在整个比赛中，最重要的一项就是建立模型。对于新手来说，通常情况下不知道怎么入手，其原因大多在于他们的知识面窄、背景知识不够。建立模型非常重要的基础就是背景知识，如果问题背景和本专业所学内容对应，那么就可以迅速理解问题关键，然而事实并不是这样。数学建模竞赛中很多题目都是来自社会生产或者科学研究的问题，并且题型多变，对于参赛学生来讲，往往并不是自己熟悉的问题背景。对于不熟悉的东西，学生必须学会如何查阅资料，掌握问题背景、问题关键和前人相关研究结果。所以在培训的时候教师应加强学生查阅资料的能力，这样在做题的时候就可以更为方便，这恰恰是数学建模竞赛创新意识的体现。另外，学生在算法相关知识方面的内容掌握不足，会导致他们知道该怎么做却不知道如何做，也就是在解决问题的时候不知道该用什么算法。因此，在培训的时候就应加强对于算法方面的培训。董乘宇等人曾经提出过数学竞赛中常用的十种算法，这十种算法大致包含了数学建模中的全部算法。另外，相关数据表明，概率统计在数学建模中的应用频率越来越高，所以除让学生掌握十种算法外，还要让学生对于统计方法有比较深入的理解。

（三）加强学生问题求解和结果分析能力的培训。在模型建立好以后就要对其进行求解，这对于新手来说也是一个非常头痛的问题，甚至是一些具备一定经验的学生也会在这一方面感觉到不小的困难。因此，在开展数学建模竞赛培训班的时候对于此方面的培训也十分有必要。求解模型实际上就是应用算法的实践，通常情况下就是用matlab、maple、spss、mathematica、sas、lindo/lingo等数学软件来进行求解，当然有的时候也会运用到c++。如果想要灵活运用这些数学软件，就必须在平常做大量训练。因此，在培训班的时候，培训教师除让学生在培训课中加以应用，还可以留好作业让学生在课后增加练习量。模型求解好以后就要对求解结果展开分析，包括误差分析、正确性检验、灵敏度分析等。对于这一点，培训的时候最重要的就是，要改变学生认为模型求解好以后任务已经完成的错误想法，因为这会导致学生在求解完之后不注重结果分析，形成极大的短板。

（四）加强学生科技论文写作能力的培训。科技写作在竞赛中也是非常关键的一个环节，论文是对所有工作成果的具体表现，可以说如果论文写不好，前期所做的所有工作就都没有了意义。数学建模竞赛中所要写的论文中要包括文章摘要、问题叙述、问题分析、模型建立、模型求解、结果分析、评价与推广、参考文献等方面。对于这些内容，一定要突出写作重点，层次清晰、表述准确且简洁。这就要求学生在平时多加练习，经常读一些相关文章。

（五）加强学生团结协作能力的培训。数学建模竞赛对于参赛学生的能力提出很高且很全面的要求，比如要具备一定数学知识、信息搜索能力、计算机应用能力以及论文写作能力等。对于一名学生来说，想在这些方面同时出众非常困难，即便有学生在这些方面都出众，单个人想要完成一个问题的求解以及论文写作，竞赛时间也不允许，所以数学建模竞赛要求学生以团队形式参与，这样队伍中每个人各有所长，相互配合起来完成比赛，从而获得一个不错的成绩。竞赛中相互之间的配合非常重要，在平时的训练中应突出这方面的培训，强调人员搭配、队伍成员的沟通协调等。

五、合理安排培训班开展时间

数学建模竞赛的举办时间为每年的9月份，很多学校会选择在暑假前后对学生进行竞赛培训，这段时间天气非常炎热，合理地安排培训时间非常重要。培训班开展时间不宜太长，通常情况下安排4周左右比较合适。如果培训时间太长，学生疲于应付，培训效果就会大打折扣;如果培训时间太短，竞赛需要掌握的知识内容太多，那么就没有办法让学生具备参加竞赛的能力。在培训原则方面一定要坚持教、练结合，对于学习到的相关知识内容，尤其是算法内容，一定要在平时做大量训练，对于一些辅助软件平时也要多多使用，以此来提高应用能力。在进行分组练习的时候，应该避免组内分工太过明确，一方面要有所侧重，另一方面也要强调沟通协作，这样才能够真正保证参与的每名学生都取得全面进步。

总之，数学建模竞赛对于学生能力的提高具有非常大的促进作用，各大高校必须重视该方面的培训工作。在培训过程中，注重提高学生模型建立能力、问题分析能力、问题求解能力、结果分析能力、论文写作能力以及团队协作能力，在培训的过程中除教导相关方面的知识内容，也要增加学生的练习量，让学生在真正的竞赛中面对题目的时候可以得心应手。另外，在培训时间的安排上一定要合理，保证学生在有限的时间内提升能力。

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（责编 何田田）