复合材料加筋板冲击后损伤容限研究

李刚，王生楠，李伟

(1.中国飞机强度研究所 三室，西安 710065) (2.西北工业大学 航空学院，西安 710072) (3.沈阳飞机设计研究所 综合强度部，沈阳 110035)

0 引 言

随着航空航天技术的不断发展，复合材料在飞行器或航天器中的运用范畴和使用比重已经成为衡量飞行器(航天器)先进性的主要标准之一[1]。复合材料具有较高的比强度和比模量、较强的可设计性、优良的抗疲劳性能等，广泛应用复合材料可以使飞行器更轻且具有更好的飞行性能，因而复合材料已被广泛应用于航空航天工业[2]。但是在复合材料的生产制备和使用过程中，其受到各种损伤在所难免，例如受到各种物体的冲击等。复合材料对冲击损伤的敏感度非常高，这也是制约其在飞行器上运用的主要因素。冲击通常在复合材料内部产生，例如纤维断裂、基体开裂、层间分层等损伤[3]，结构承载能力及使用寿命会因为这些损伤而大幅下降，并对复合材料结构的安全产生严重损害。复合材料加筋结构在飞行器上应用广泛，各类损伤对复合材料结构件的威胁问题也日渐凸显[4]。随着许用应变值的提高，含低速冲击损伤的复合材料加筋板的损伤扩展问题备受关注，研究冲击后的复合材料加筋板的冲击损伤演化具有较高的工程应用价值。

从复合材料出现至今，国内外对复合材料各方面性能的研究从未停止，复合材料加筋壁板的稳定性、分层损伤、界面脱胶等问题是关注的重点课题，人们采用大量的试验、理论推导和数值计算等进行了广泛研究[5-9]，希望能够精准地预测分层损伤和界面脱胶的起始及扩展，以及计算分层缺陷和界面脱胶对复合材料加筋板承载能力的影响。程小全等[10-11]的试验研究表明，层合板在受到低速冲击时，发生频率最高的是基体的裂纹和分层；Long Shuchang等[12]对不同的铺层试验件进行了冲击试验，运用内聚力单元准确预测了分层的大小和位置。J.P.Hou等[13]进行了层合板低速冲击的有限元模拟，认为分层损伤是复合材料在冲击时最容易产生的一种损伤形式；W.Tan等[14]应用最大应变准则，并提出了新的特征长度计算方法，利用所建立的本构模型模拟层间的分层，较好地预测了冲击响应和冲击损伤；A.Riccio等[15]采用一种新颖的线性数值方法来研究考虑层间损伤的复合材料翼盒的力学行为，并与试验结果进行对比，验证其模型的准确性。

综上所述，虽然国内外已对复合材料的冲击损伤、冲击后的压缩性能进行了诸多探索，但仍有许多问题未得到很好的解释。例如，在进行复合材料板的冲击仿真模拟计算时，多采用二维材料损伤准则，建模时采用壳单元或者实体壳，而为了更加准确地研究厚度方向的冲击，就需要运用三维实体对复合材料板进行有限元分析；对于建立损伤扩展模型、针对含初始损伤的层合板材料性能退化的模型十分必要，但要建立该材料刚度退化模型，其中的损伤演化和破坏形式非常复杂，目前还没有一套完整的理论。鉴于此，本文对复合材料加筋壁板(T300/BA9913)进行低速冲击试验，建立三维有限元模型，并编写相应的损伤准则和刚度退化子程序(VUMAT)，对冲击损伤过程进行数值模拟。

1 材料与试验过程

1.1 试验材料及尺寸

试验选取的纤维树脂体系为T300/BA9913，固化后单层厚度为0.125 mm，其壁板的总厚度为1.75 mm，铺层次序为[45/-45/0/-45/0/0/90]S，肋条的铺层次序为[45/0/-45/0/0/90]S，肋条的总厚度为1.5 mm。对于在加筋壁板上预置冲击损伤，选取两处损伤位置：一处在基本板的正中心，另一处在肋条与壁板的胶接处，其冲击位置如图1所示。

图1 冲击位置示意图

对于复合材料加筋板的冲击试验，本文参考ASTM-D-7136纤维增强聚合物复合材料的试验标准[16]，并在 INSTRON 9250落锤试验机上完成落锤试验，试验采用直径16 mm的半球冲头，落锤质量为6.902 5 kg，冲击能量为6.67 J/mm。复合材料在冲击后使用C扫描检测内部损伤情况。

1.2 试验结果与讨论

首先对所有试验件进行无损检测，确定不存在初始缺陷。冲击能量采用6.67 J/mm，中央壁板处的冲击能量为10.5 J，肋与壁板胶合处的冲击能量为19.8 J，如表1所示。加筋壁板在冲击后，冲击在壁板中心正反面的损伤外观如图2所示，冲击在肋与壁板胶接处的损伤外观如图3所示。

表1 冲击试验数据表

(a) 正面 (b) 反面

图2 中央冲击损伤外观图

Fig.2 The damage of central impact

(a) 正面 (b) 反面

图3 肋与壁板胶接处损伤外观图

Fig.3 The damage of the joint of rib and plate

从图3可以看出：冲击的正面出现明显的圆形凹陷，且凹陷内有基体破坏的特征，冲击的背面出现了沿着后表面材料方向的基体撕裂。

所有受冲击试验件的C扫描结果如图4～图5所示，可以看出：在本次试验的冲击能量之下，相同位置相同能量的冲击在试件内部产生了大小接近的损伤，内部的冲击损伤大致是四瓣型或者圆型。

(a) 正面 (b) 反面

图4 中央冲击处C扫描图

Fig.4 The C scan of central damage

(a) 正面 (b) 反面

图5 肋与壁板胶接处冲击C扫描图

Fig.5 The C Scan of Joint Damage

损伤面积和冲击能量有关，冲击能量越大，损伤的面积越大，内部的纤维基体断裂也更严重，如表2所示。

表2 冲击C扫描损伤面积表

2 有限元模拟

2.1 损伤准则

复合材料为正交各向异性材料，其详细参数如表3～表4所示。

表3 T300/BA9913的材料属性

表4 T300/BA9913的强度属性

本文采用的子层损伤失效准则是基于Hashin的失效准则，用应变表示的三维Hashin准则，考虑了层合板的纤维断裂、纤维挤压、基体开裂三种破坏模式。其具体表达式为[17]

纤维拉伸(ε11>0)：

(1)

纤维压缩(ε11<0)：

(2)

基体拉伸(ε22+ε33>0)：

(3)

基体压缩(ε22+ε33<0)：

(4)

其中，

2.2 刚度退化

当有限元中的某个单元在各个方向上的应力分量满足失效判定时，就认为该单元具有了损伤，应对这个单元的材料性能进行退化。在累积损伤模型当中，本文通过基于断裂韧度的连续刚度退化对失效单元的刚度系数进行折减。累积的刚度损伤采用的是基于损伤变量的连续刚度退化，它基于应变形式的三维Hashin准则。应变随着载荷增加，当达到损伤后每个相应的损伤值对应其相应的材料退化系数。根据应变计算损伤值的公式为

(5)

(6)

(7)

(8)

对于纤维拉伸和压缩破坏：

(9)

(10)

(11)

(12)

对于基体拉伸和压缩破坏：

(13)

(14)

(15)

(16)

为了模拟冲击后的复合材料分层，模型采用基于Cohesive接触。因为有限元层合板的能量是连续的，所以本文采用能量失效判据，分层损伤扩展采取B-K准则。胶层的详细参数如表6所示[17]。

表5 面内断裂韧度属性

表6 Cohesive界面属性

2.3 仿真结果

运用ABAQUS软件建立模型。其中冲头是钢制半球形的冲击头，直径为16 mm，质量为6.096 kg。因为在分析过程中不考虑冲头的变形，所以在有限元模型中冲头是解析刚体，其材料属性只赋质量即可。为了提高计算速率，同时又要保证计算结果的准确性，在冲击位置对网格加密。每层板沿厚度方向只有一层网格，整个模型共有292 872个单元，如图6所示。

图6 有限元铺层模型图

仿真模型力求尽量真实地还原试验的边界和载荷情况。模型中冲头只能沿加筋板厚度方向移动，对其施加初速度来模拟冲击能量，经计算初始冲击速度为1 743.6 mm/s。试验中，加筋板的四周固支，自由边由加固材料加固，加固材料约束了所用方向的位移，以防止试验中加筋板的自由边先发生破坏。此外，冲头、加固材料、层合板之间的接触皆采用硬接触，如图7所示。

图7 有限元详细模型图

为了研究冲击作用下复合材料的损伤模式，模拟其在冲击载荷下的动态响应。在冲击作用下层合板的应力云图如图8所示，可以看出：层合板内部还发生了分层现象，产生了纤维和基体的损伤。

图8 冲击作用下的应力云图

在冲击作用下产生的基体拉伸损伤如图9所示，自定义名称是SDV4。

图9 基体拉伸损伤云图

在复合材料板受到冲击载荷时，基体的拉伸是其主要的损伤类型，在远离冲击面的后表面上的基体拉伸损伤最大，这是因为层合板在冲击过程中板面由冲击点往下产生变形，面板上受压下受拉。

复合材料加筋壁板在受到冲击载荷后，冲头冲击板面所产生的冲击力可以由接触力曲线表征。不同的冲击能量产生的接触力曲线也不尽相同。

接触力曲线如图10所示，可以看出：试验中最大的载荷为2 390.6 N，本文的数值模拟结果是2 564.4 N，误差为7.3%，在可以接受的范围内；而且达到最大载荷的作用时间也吻合得较好，试验中大约是4.9 ms，本文的模拟结果为4.6 ms。

图10 有限元与试验接触力曲线对比图

对数据曲线进行分析，本文接触力曲线最初上升很快，在到达最大值之后增长放缓并在之后出现随机的波动。冲击的接触力开始下降，复合材料的材料性能已经发生衰退，这时主要损伤为基体的拉伸和分层损伤，随着冲头继续下落，载荷达到最大值。这个阶段的刚度下降是因为冲击点的损伤不断扩展，冲头达到最低点开始反弹，此时损伤不再扩展。

3 结 论

(1) C扫描加筋板的分层损伤图像中冲击点从正面看上去类似于椭圆形状，从背面看是一个斜的线型，可以很清楚地看见基体裂纹、分层和基体断裂，表明冲击能量越大其损伤面积越大，凹坑深度也越大。

(2) 利用ABAQUS建立三维复合材料的模型，编写子程序VUMAT实现了基于应变的损伤判据和基于断裂韧性的连续刚度退化。所建立的数值模型模拟结果与试验结果吻合较好，表明所建立模型的正确性和准确性。