小学数学简便计算错误成因分析及纠错对策

伍良玉

小学生在学习的过程中出现的一些错例，为我们提供了一个独特的视角，让我们更好地了解学生，研究学生，指导学生。在小学数学人教版四年级“簡便计算” 的课堂教学中，笔者收集了一些典型错例，并提出了行之有效的教学对策，希望能对我们的数学教学有帮助。

一、对运算定律（性质）存在认知混淆

【错例呈现】32×25=（8×4）×25=（8×25）+（4×25）=200+100=300

【成因分析】对于小学生来说，学习的形式基本停留在机械记忆的层面，缺乏一定的逻辑分析和理解能力，所以机械的记忆比理解的思维更加深刻和牢固，由于题目（8×4）×25的展现形式和（8+4）×25特别相似，给学生造成了视觉上的错误，把乘法分配律和乘法结合律混淆在一起，而导致出现了上述的错误。

【纠错对策】要纠正这个错误，教师可以从以下几点入手：（1）是通过式子的对比，从机械记忆这个层面巩固知识点，帮助学生加深对乘法分配律及乘法结合律这两个运算定律的记忆。（2）是加强对比的练习，让学生用不同的思路练习，通过对比练习（8×4）×25和（8+4）×25，加深对运算定律的理解。

二、逆向思维和应用存在认知偏差

【错例呈现】4733-（1733+650）=4733-1733+650=3000+650=3650

【成因分析】这是由于刚学习新知识、新方法，还没有达到熟练程度，没有形成技能、技巧而造成的上述错误，究其原因有两方面：（1）是从心理学的角度分析，小学生对感知的事物比含糊，思维通常停留在事物的表象， 这个表象就是式子中原来的“-1733”和“+650”）。（2）是小学生只知道在减法性质中“连续减去几个数，等于减去着几个数的和”，顺向思维比较清晰，却没有深刻的理解到减法性质中的“逆向”的应用，“一个数减去几个数的和，等于连续减去这几个数”。

【纠错对策】纠正这个错误，可以从下面三方面入手（一）在课堂教学中，教师要充分的结合生活经验，从而更好地引导出小学生理解减法的性质和连减的意义;（二）利用原有的字母式子a-b-c=a-（b+c）进行逆向的阐述a-（b+c）= a-b-c，并加以文字的叙述“减去两个（或者几个）数的和，等于连续减去这两个（或者几个）数”;（三）多设计更多的减法性质的练习题让学生加强练习。

三、过度强化“凑整”，忽视了原有的运算顺序

【错例呈现】882-152+148=882-（152+148）=882-300=582

【成因分析】这类错误的出现，一方面原因在于在我们教师平时的课堂教学中，往往多度地强调“凑整”的细节，强化了“凑整意识”，并对“凑整”进行超强度的训练，让学生造成了学习的机械性。另一方面的原因，是“152+148”这样的数字对学生的思维确实也是造成了一定的干扰，使得学生断章取义，在运算过程中违背运算定律，第一意识“发现”了“凑整”，盲目地追求“凑整”并运用“凑整”的手段来进行计算。

【纠错对策】（1）加强学生对运算定律的认识和理解。（2）在具体的教学过程中指导学生在观察审题过程中，要着重引导学生对细节的观察和整体印象的相互补充。（3）重点培养学生认真，负责的学习态度，并让学生养成按运算顺序及估算进行验算的学习习惯。（4）要加强穿插对比练习，从而让学生更好的积累辨别经验。

四、思维特点影响对算式本意的理解

【错例呈现】（80+8）×125=80+8× 125=80+1000=1080

【成因分析】小学生的思维特点是他们更倾向于直观的思维，往往看见什么就是什么，看见什么就有什么，相对逻辑思维发展还不成熟，对乘法分配率的理解存在缺失。在他们的思维里，算式里面就只有一个“125”，加上学生的学习积累中有125×8=1000的存在，而忽视了乘法分配律中“分配”的本质。

【纠错对策】要纠正这个错误，一方面要帮助学生看清题目的本质，可以先按照运算顺序来计算，清楚认识到结果是有“88”个“125”。另一方面要加深学生对式子的理解，把这个式子的计算应用到生活实际中，把式子中的“125”换成☆，指导学生朗读式子的意义：（80+8）×☆表示80颗星星加上8颗星星。同样，（80+8）×125是表示“80个125”加上“8个125”，反复朗读，在朗读中理解式子的意义，加深对乘法分配律的理解。重要是的是结合到生活的实际，学生会更有学习的兴趣和解决困难的信心。