高中数学教学中“示错情境”的设计与思考

贾利

摘 要：随着学习程度的不断加深，知识变得更加抽象，尤其是在高中数学这门课程上，变得尤为明显。为了使学生能够对所学知识理解达到最大化，“示错情境”的设置是迫切且必要的。在课程加入“示错情境”可以让学生从反面进一步巩固知识，从而使课堂质量得到提升。

关键词：高中数学；示错情境；教学

一、“示错情境”的概述

在高中数学教学中，示错情境是一种常用并且十分有效的教学手段，教师在授课过程中穿插学生做错的例题，分析做错的原因，总结易错、常错的题型，从而使学生在认识上提高警惕，相当于为学生在解题过程中打了“预防针”，当学生在做练习题的时候遇到类似的题目便会提高警惕，对该种题型小心谨慎，从而降低解题错误率。高中数学的教学不同于小学、初中数学教学，高中数学涉及的知识更为繁杂、概念更加抽象、结构更加严谨，尤其是对于刚升入高中的学生来说，高中数学无疑是一个巨大的挑战。绝大多数学生在刚接触高中数学的时候会犯下各种各样的错误，如果教师不及时加以纠正，往往会使学生在错误的方法上越陷越深，不仅会打击学生学习数學的积极性，更是会让学生产生偏科的风险。而通过“示错情境”可以及时让学生明白错误的根源，将“示错情境”灵活运用，让学生互相纠正更能够调动学生学习的积极性，从而充分发挥学生的主体性。“示错情境”是传统的教学方法之一，也是一种非常实用的教学技巧，我们在继承这种方法的同时也要不断摸索、创新、发展。尤其是在当下科学技术飞速发展，运用“示错情境”也要与具体情况相结合，如，可以利用多媒体技术的便利，将该方法灵活、巧妙地设计和运用，不要一味拘泥于固定的形式。

二、设计“示错情境”的基本原则

设计“示错情境”是为学生再次演示错误的过程，从而使得学生知道错误是如何发生的，因此在“示错情境”的设计过程中教师要充分考虑学生是否能有效地理解。每一个“示错情境”的设计实例都需要来自于学生犯过的错误，不可无中生有。在“示错”的过程中要让学生占据大部分过程，比如举出一个错题时，让学生来分析错误的原因，并示范正确解题的过程，鼓励其他学生交流讨论，在跨过错题的基础上，鼓励学生寻找多种解题方法。在高中生数学学习的前期过程中，教师应以熟悉概念、记忆题型为主结合练习与“示错”。在“示错情境”中需要注意的是，不仅应该列举常犯的错误，还应该对某一类题型做到精确、深刻的总结，要让学生对错题之间产生联系，并且还要对一个类型的题产生联系，做到举一反三，因此在“示错情境”中要设置锻炼学生逻辑关联能力的目标。当学生能够初步掌握联系的能力，做到见微知著、管中窥豹时，解题的效率便会得到大大的提高，如此一来，不仅会增强学生的信心，也会提高学习积极性[1]。“示错情境”的设置最重要的是一定要在学生做完某章或者某一节的练习时，尽量在当天（最迟不过隔天）进行练习题的讲授。鼓励学生发言，在必要时可以为学生单独设置一节课堂，让学生走上讲台讲解题目，教师在一旁指导，及时指出错误、纠正不足，并给予语言鼓励，提高学生学习的热情，增添课堂乐趣，使得“示错情境”变得灵动活泼。

三、具体教学过程中“示错情境”的设计与运用

1.在新课过程中设计合理的“示错情境”

教师在设计新课的教学方案时，重点是要抓住学生的注意力，让学生对课堂产生兴趣并加深学生接触新知识时的印象，从而加深对知识的理解。例如，在讲授正弦函数y=sinx与余弦函数y=cosx时，可以先从图形入手，教师可以通过直角三角形边长关系开始讲解，通过学生学过的知识来消除学生的陌生感，从勾股定理入手逐渐过渡到正余弦函数[2]。在让学生阅读书本之前，让学生凭借之前讲解的勾股定理，对y=sinx和y=cosx的图象进行描点、勾画，由于正弦函数和预先函数之间的特殊联系，其图形在形状上相同，但在不同数域上却是不同的，学生在这一点上可能会经常犯错，对于正余弦函数图象理解不深，导致概念混淆，因此教师在对“示错情境”设计中要充分展示两者之间的区别，给学生大量练习的机会，从而正确把握要点。

2.在习题讲解时加入一些“示错情境”的运用

在习题练习的过程中，学生经常性地会犯一些错误，教师应该给予及时的解答，当教师给出一个范例解答时，许多学生理解得并不是很彻底，从而对教师的规范解答产生疑惑，这时教师应当鼓励学生去按照自己的思路求解，并给予指导。例如，求解函数y=f（x）=x2+4x+5，x∈[-5，3）的值域，多数刚接触高中数学的学生由于对函数概念掌握不牢，可能会直接将x=-5和x=3带入函数中计算从而得到函数的值域是[10，26），很明显该种求解方法并没有考虑函数的对称性，由于原函数的对称轴是在所给函数的定义域中的，所以在求解值域的时候不能直接将定义域两端的数带入，这种错误只有在“示错情境”中会让学生较为容易地察觉出来，而在课下做练习的时候会很容易忽略，所以在“示错情境”中可以提高学生对错误方法的敏感和警惕[3]。

3.在巩固复习数学知识时加入一些合理的“示错情境”

高中数学课程包含大量的知识点和抽象的概念，往往学生在学习过一个知识点后，会将其与另一个学过的相似的知识点混淆，从而无法准确区分两者，使解题过程出现大量的失误，导致丢分。因此，教师在复习巩固已学知识阶段加入合理的“示错情境”可以有效地帮助学生区别混淆概念、掌握一类题型的解法。

综上所述，高中数学阶段，教师应该灵活运用“示错情境”帮助学生加深理解，提高解题准确率，加深对抽象概念的印象，从而准确理解题意，正确解题。

参考文献：

[1]于秀莲.关于高中数学教学中“示错情境”的设计与思考[J].中国校外教育，2013（28）：120.

[2]吕建华.高中数学课堂教学中“示错情境”的设计与应用[J].内蒙古教育，2016（2）：53.

[3]方小青.高中数学课堂教学中示错情境的设计与应用[J].新课程研究（上旬刊），2018（4）：67-68.

编辑 段丽君