大型民用客机燃油系统的设计计算与仿真

谢文雅，艾剑良，姚志超

(1.复旦大学 航空航天系，上海 200433; 2.民用飞机模拟飞行国家重点实验室，上海 201210)

随着国家大型民用客机事业的不断成长和壮大，客机飞行的安全性也日益受到业界的重视.决定大型民用客机飞行安全性的因素有很多，包括但不限于： 飞机发动机能否正常工作以提供足够的推力、飞机燃油系统能否输送给发动机所需的燃油量和油压、飞机电气系统能否正常发电和配电以保证飞机各种机载设备的正常用电需求等飞机本身因素和天气因素、人为操纵因素等外部因素.其中，飞机燃油系统尤其是大型民用客机燃油系统作为最重要的机载系统之一，由于具有分布范围广、供输油管道错综复杂、与飞机其他机载系统交联关系多等特点，所以其能否在大型民用客机飞行过程中实现安全供输油功能以及能否在某些故障状态下在保证左右机翼油箱油量平衡的同时保证发动机所需燃油，是决定飞机能否安全飞行的重大因素之一.而飞机燃油系统功能特性的好坏则取决于其本身的结构特点.因此有必要针对大型民用客机复杂的燃油系统进行计算和建模仿真，建立的仿真模型应能够应用于燃油系统结构设计阶段的仿真验证以及燃油系统正常工作及故障工作模式下的仿真研究，为优化大型民用客机燃油系统物理结构提供较为完备的理论方法和仿真工具平台，为保证燃油系统正常及故障状态下供油提供仿真平台.

文献[1-4]采用Flowmaster流体仿真软件对飞机燃油系统进行了建模仿真.Flowmaster作为流体网络专用仿真软件，可以较为方便地建立1维燃油系统模型来对供输油过程进行仿真.但Flowmaster软件不包含对发动机等其他机载系统的仿真，建立的仿真模型仅能单独用于燃油系统的仿真验证工作而不能和其他飞机机载系统交联进行仿真验证，因而适用范围受到限制.文献[5]和文献[6]分别对小型民用客机和飞行模拟器燃油系统进行讨论和建模仿真，但大型民用客机的燃油系统网络更加复杂，文献[5-6]的仿真模型并不适用.文献[7]和文献[8]分别对某燃油系统的瞬稳态分析和交输供油进行仿真研究.文献[9-22]则针对飞机燃油系统的故障、维护以及改进方法进行了一些初步的研究.

本文对大型民用客机的燃油系统物理结构进行了较为详细的部件分析，并基于各功能部件建立仿真模型.

1 大型民用客机燃油系统的结构分析

与小型飞机相比，大型民用客机由于载重量大、航程长等特点，因此具有更大容油量的油箱.燃油箱按位置划分，一般可分为中央油箱、左机翼油箱、右机翼油箱等；按功能划分，一般可分为主油箱、配平油箱、通气油箱等.主油箱可包括中央油箱、左机翼油箱和右机翼油箱，大型民用客机飞行所用燃油主要存放在这3个体积最大的储油箱中.配平油箱的功能主要是控制飞机燃油消耗过程中的重心变化幅度，以使飞机重心保持相对稳定，尽量减小对飞机飞行品质的影响.有时也可能不用配平油箱而仅仅合理设计燃油消耗顺序来达到控制飞机重心变化的目的.通气油箱主要用于与一定压强的空气连通，以使主油箱内气压在燃油消耗过程中保持特定的压力值.此外通气油箱还具有收集溢出燃油的功能.

每一个储油箱底部都安装有两个或更多数目的交流增压泵.交流增压泵用于吸取燃油箱中的燃油并提高燃油压力，进而将燃油以一定的压力喷射出去.可通过控制增压泵的交流电电流来控制其转速，进而达到控制燃油箱燃油输出量和压强的目的.

从增压泵流出的燃油需要流经既定的供油管道才能到达飞机发动机系统或辅助动力装置(Auxiliary Power Unit, APU).供油管道的截面积、长度、弯曲、突扩以及突缩等都会导致燃油的流速和压强的变化.过小的截面积将使燃油流速急剧增加，过长的供油管道将使燃油的沿程阻力随之增加.因此需要合理设计供油管道.除了供油管道之外，还有一些连接不同油箱的输油管道，主要用于油箱之间相互输油以实现燃油的转移.油箱间的燃油输送对实现故障状态下供油具有重要的意义.

此外，还有一些功能性阀门和开关分布于供油管道的某些位置，包括单向阀门、翼梁活门、交输活门以及防火开关等.这些不同的阀门在供油过程中分别发挥着控制燃油流向、改变供油模式以及防火等作用.同时它们也构成了局部阻力元件，会对燃油的压强形成一定的减损.因此应当合理安排这些功能件的数量和位置以优化燃油系统.

以上这些元件和部件彼此连接，协同作用构成了大型民用客机的燃油系统.

2 大型民用客机燃油系统的建模

对于复杂的大型民用客机燃油系统，可先依次建立系统中各个相对独立元部件的数学模型，再将各个元部件模型组合即可得到所需的大型民用客机燃油系统的模型.

2.1 某油箱剩余油量计算

设油箱内初始油量为V0，初始油量可预先设定；单个增压泵输出燃油速率为vo，由飞机油门和供油模式决定；另一油箱在故障模式下交输输入燃油速率为vi；油箱的漏油函数为f(t)，t为飞行时间；剩余油量为V.则有

(1)

2.2 沿程燃油损耗

考虑到供油过程中的某油箱至某发动机之间的漏油函数为fl(t)，则发动机入口的燃油流量Vf为

(2)

2.3 某油箱燃油压强计算

设油箱内大气压强为p，燃油液面高度为h，飞机垂直方向加速度为a，则燃油箱底部燃油压强为

P1=p+ρ(a+g)h，

(3)

式中：ρ为燃油密度；g为飞机飞行高度所在重力加速度；燃油高度h和油箱内剩余燃油量有关，函数关系式可由油箱设计公司给出或实验测量得到.

2.4 增压泵输出燃油压强计算

增压泵是飞机燃油系统唯一的增压元件，其增压值和输出燃油流量之间的关系式曲线称为增压泵工作特性曲线，某一型号增压泵的相关参数可通过实验数据拟合或生产商提供得到.

2.5 沿程阻力及局部阻力计算

(4)

沿程阻力系数可由尼古拉斯实验确定.

对于单向阀门、防火开关等一类局部阻力损失元件，其局部阻力Δp为

(5)

或

(6)

式中：Pthreshold为单向阀门的阀值；防火开关等开关类元件没有阀值；ζ为局部阻力损失系数，一般由实验测定得到.

2.6 燃油系统油温的影响

燃油系统油温受飞机飞行状态(下降、平飞和爬升)和飞行至某一高度所处环境的温度2个因素影响.飞机燃油系统硬件设施也可能大大改变燃油的温度变化规律.实际应用中只需将燃油保持在一个较大的温度范围内即可满足飞行要求，因此油温为非主要考量因素.

3 大型民用客机燃油系统建模仿真

由于Matlab的Simulink仿真工具具有面向对象的仿真特点，因此可分别建立燃油箱、增压泵、供油管道的仿真模型，再结合相互之间的数据交联关系即可方便地组合成大型民用客机燃油系统网络模型.以下基于C919客机燃油系统的部分数据进行建模.

3.1 燃油箱模型

图1 中央油箱模块仿真模型Fig.1 Simulation model of central oil tank

以中央油箱为例建立燃油箱仿真模型，其关键输入量为增压泵工作信号和油门等；关键输出指标为剩余油量、油面高度、油箱油压、输出燃油油压和输出燃油速率等.仿真机翼油箱向中央油箱输油时，还要考虑机翼油箱输入到中央油箱的燃油速率和压强等.中央油箱模型如图1所示.

中央油箱模块主要包括2个增压泵模块组成的增压泵模组、剩余油量计算模块和燃油压强计算模块.其中增压泵模组计算模块关键输入输出指标如图2所示.

3.2 供油管路仿真模型

以中央油箱向双发动机供油管路为例，建立供油管路的仿真模型，供油管路的关键输入指标为燃油箱输出的燃油速率，关键输出指标为管路的沿程阻力损失和局部阻力损失造成的管路压强损失等.沿程阻力主要取决于供油管路几何尺寸和燃油流动速率，局部阻力主要取决于局部阻力元件的位置和数量等.建模时考虑供油管路几何尺寸参数和局部阻力元件数目等参数可方便地仿真不同供油管路的供油特点.供油管路的仿真模型如图3所示.

图2 增压泵模组仿真模型Fig.2 Simulink model of booster pumps

图3 供油管路仿真模型Fig.3 Simulink model of pipeline network

图4 大型民用客机燃油系统仿真模型Fig.4 Simulation model of fuel systems for large civil aircraft

3.3 燃油系统的仿真模型

按照类似的方法建立大型民用客机燃油系统各元部件仿真模型并设计出合适的逻辑模块，即可建立燃油系统的仿真模型.如图4所示为燃油系统的仿真模型，该模型逻辑模块设计的供油方式为： 中央油箱向左右发动机供油，待中央油箱燃油消耗完毕则改为左机翼油箱向左发动机供油，同时右机翼油箱向右发动机供油.

3.4 仿真测试及结果

设置左右机翼油箱和中央油箱储油量分别为5，5和15m3，发动机油门为1.25L/s.对图4所示燃油系统的仿真模型进行测试，结果如图5所示.图中下角fl,fc,fr分别表示左油箱、中央油箱和右油箱.

图5 燃油系统仿真结果显示Fig.5 Simulation results of fuel systems

由仿真结果图可知，燃油系统首先消耗中央油箱燃油，待中央油箱燃油消耗完毕立即开始消耗左右机翼油箱燃油.各油箱燃油压强随各油箱燃油消耗而减小，发动机入口燃油压强约为2.5倍标准大气压，随着燃油消耗压强逐步减小.在左右机翼油箱开始供油时发动机入口燃油压强发生了一个突变量，可通过合理设计燃油系统增压泵及管路特性来降低压强突变量的值.

4 结 语

本文基于Simulink面向对象的建模仿真特点，提出了建立大型民用客机燃油系统仿真模型的一般思路和方法，并建立了仿真模型对燃油系统的供油过程进行仿真分析.仿真结果显示本文的建模方法和仿真模型不仅具有较强的可行性，而且还能保持较高的仿真逼真度.

本文建立的仿真模型不仅可应用于飞机正常供输油模式下燃油系统的仿真研究和结构设计，而且经过简单的逻辑或结构变化还可以应用于燃油系统其他供油模式包括故障状态下的供油模式在内的仿真研究和结构设计，从而为大型民用客机燃油系统安全供输油提供更为有效的仿真平台.