基于时延估计的双子阵时域波束形成技术

李兰瑞 章新华 李 鹏 刘心语

(1 海军大连舰艇学院水武防化系 大连 116018)

(2 哈尔滨工程大学水声工程学院 哈尔滨 150001)

(3 海军大连舰艇学院 大连 116018)

0 引言

拖曳线列阵相对于安装在平台外壳上的舰壳式声呐而言，具有不受载体平台安装尺寸限制、受本平台噪声影响相对较小、具有较大的阵列孔径和较低的工作频段等优势。对于大孔径拖曳线阵，在实际使用中受舰艇横向机动、洋流影响和水动力影响会产生一定的形变[1]。由于阵列形变，对于某θ方向上的来波信号，会导致阵元间的理论声程差和实际声程差不一致。这时，依据理论阵列流形计算出的时延差和真实时延差也会出现差距，不能实现信号的同相叠加，无法获得最大增益，降低了目标方位分辨能力。针对这一问题，目前常采用阵形估计算法估计各阵元的实时位置，柔性长拖曳线阵阵形估计主要有两大类：一类是安装传感器的借助硬件估计阵形的方法；另一类是采用水听器信号进行阵形估计的方法[2]。阵形估计算法在一定程度上还原了阵元的实时位置，对波束形成算法中计算导向矢量具有重要意义。但是阵形估计算法实时性不强，计算量大，并且阵形估计不准确时会引入新的误差。

常规时域波束形成算法存在处理增益低和目标方位分辨能力差的问题，Macdonald 和Schultheiss 的研究表明双子阵波束形成方法具有接近最优的目标估计性能，能够有效提高对目标的方位分辨能力[3−4]。双子阵波束形成方法在线列阵精确测向中已得到了广泛应用，其中基于左右波束相位差测向的互谱法[5]和对左右波束采取和差运算的超波束形成算法[6]是两种高分辨率的双子阵波束形成方法。但这两种算法均是在频域而非时域进行处理，频域处理方法因在处理上是分块处理，无法输出连续的听音波束信号。

针对以上问题，在无法进行阵形估计时，本文将大孔径拖曳线阵分为左右双子阵分别做波束形成，通过最大似然时延估计算法估算对应波束的时延差，再依据估算时延差对左右波束进行延时求和得到最终的波束信号。仿真和海试数据证明，相对于全阵直接做波束形成的方法，基于双子阵的时域波束形成技术可有效提高阵处理增益和目标方位分辨率。

1 阵形畸变对阵增益的影响

1.1 阵增益

设均匀直线阵总阵元数为2N，阵元无指向性，阵元间距为d，目标入射角相对阵列方向夹角为θ，理想条件下，第i个阵元接收信号记为

其中，τi(θ)=(i −1)·d·cos(θ)/c为第i路阵元信号相对第1 号参考阵元的时延差，ni(t)为各自独立的噪声。理想情况下波束形成之后系统输出D理论(θ)为

当θ=θ0时，τi(θ) =τi(θ0)，D理论(θ) =(2N)2σ2s+2Nσ2n，其中σ2s为信号功率均方差，σ2n为噪声功率均方差。可以看出信号功率增强了(2N)2倍，而噪声功率增强了2N倍。波束形成所带来的增益Gs理论为[7]

通常将空间处理增益取对数转换为

1.2 阵形畸变对阵增益的影响

由于受阵形畸变影响，阵元位置发生偏移进而引入新的随机时延差τj(θ)，第i号阵元实际接收到的信号为

此时波束形成输出D实际(θ)为

τj(θ)0 时，τi(θ)+τj(θ)(θ0)，波形失配使得此时的增益Gs实际< Gs理论。阵形畸变带来的时延误差τj(θ)为

式(7)中，α(j)为取值大于零的随机畸变系数。

对于全阵，在波束形成时阵形畸变带来的误差值累积量µ为

由误差累积公式可以看出，在阵元间距一定的条件下，阵形畸变带来的误差累积量同阵元数成正比例关系。

2 基于时延估计的双子阵时域波束形成

长拖曳线阵畸变会引入畸变误差，降低处理增益和目标方位分辨能力，并且在阵元间距一定的条件下，阵形畸变带来的误差同阵元数成正比例关系。另外，阵增益同阵元数成正比例关系。综上，在无法进行阵形估计时，为保证阵增益的同时降低阵形畸变带来的影响，本文提出一种基于广义互相关估计时延的双子阵时域波束形成方法。将长阵分为左右两个子阵，左右子阵分别按照各自的参考阵元进行波束形成，之后再将两左右波束合成为一个波束输出。左右子阵分别做波束形成，阵元数降为一半，畸变误差累积值被降低。对左右波束重新估计时延之后再延时累加，又利用了全阵信息，此时的阵增益理论上同全阵直接做波束形成时相同。

设总阵元数为2N，阵元间距为d，目标入射角为θ，将均匀线阵等分为左右两个子阵，每个子阵的阵元数为N，其中1 号、N+1 号阵元分别为左右子阵的参考阵元，阵形如图1所示。

图1 双子阵示意图Fig.1 Schematic diagram of split array

基于双子阵时延估计时域波束形成算法计算流程如下：

(1)将均匀线阵等分为左右两个子阵，之后，采用常规时域波束形成方法[8−9]对阵列信号[x1(t),x2(t),··· ,xN(t)]、 [xN+1(t),xN+2(t),··· ,x2N(t)]分别进行时域波束形成，得到左右波束信号[Lθ1(t),Lθ2(t),··· ,LθM(t)]、 [Rθ1(t),Rθ2(t),··· ,RθM(t)]，其中M为波束数。由于左右阵元数目一致，理论上左右波束信号的功率强度相等。

(2)左右阵元各自做时域波束形成之后，两子阵可以各自声中心等效为两个阵元[10−11]，对于θ方位入射的信号，等效阵元的理论时延差τ理论(θ)为

由于阵形畸变，τ理论(θ)不等于等效阵元时延差的真实值，所以要对左右波束信号进行时延估计。另外由于阵形畸变，左右子阵对同一目标估计出的方位也会出现偏差。所以，估计左右波束时延差时，将Lθm(t)同Rθm−1(t)、Rθm(t)、Rθm+1(t)(1

此时的τθm可作为Lθm(t)与RθI(t)之间的时延估计，具体实现中为提高时延估计的精确度，对波束信号以10 倍原采样频率进行重采样并采用最大似然加权方式的时延估计法[12]，最大似然加权函数W(f)为

其中，

GLθmRθI(f)是Lθm(t)与RθI(t)的互功率谱。

最大似然加权时延估计流程图如图2所示。

图2 最大似然加权时延估计流程图Fig.2 Maximum likelihood weighted time delay estimation flow chart

(3)将最大峰值对应的左右波束信号Lθm(t)、RθI(t)按照τθm延时累加，延时方法同常规波束形成中延时方法一致，输出该方位的最终预成波束信号yθm(t)。对各波束依次执行上述步骤，得到M路预成波束时域输出信号[yθ1(t)yθ2(t)···yθM(t)]：

通过分子阵做波束形成，再用时延估计方法而非理论公式计算左右波束的时延差，减小了阵形畸变带来的影响。

(4)对M路预成波束信号[yθ1(t),yθ2(t),··· ,yθM(t)]分别累加求能量得到空间谱[Pθ1,Pθ2,···,PθM]。对空间谱进行时间累积得到方位历程图，算法流程图如图3所示。

图3 双子阵算法流程图Fig.3 Flowchart of split matrix algorithm

3 算法验证与分析

相对于全阵直接做时域波束形成方法，基于时延估计的双子阵时域波束形成方法减小了阵形畸变带来的误差，延时后的各路信号更趋近于同相叠加。为验证本文算法的科学性和有效性，下面利用仿真和海试数据对算法进行验证。

3.1 仿真验证与分析

仿真阵列为均匀线阵，阵元数目2N为512 个，阵间距d为2.4 m，采样频率为5000 Hz，目标源信号A 和B 均为海上实录的商船信号，信号处理频段为20 Hz∼350 Hz，其中目标A设置在舷角97◦，目标B设置在舷角100◦。线阵正常工作状态下应为直线阵，加入扰动后阵形畸变。A定义为扰动幅度，以下仿真实验中扰动幅度值A设置为10d，扰动函数γ(x)表达式为

扰动前后阵形对比示意图如图4所示。

图4 阵列扰动前后示意图Fig.4 Schematic diagram before and after array disturbance

对比加入扰动前后，全阵直接做时域波束形成与双子阵之后时延估计做波束形成得到的空间谱，如图5、图6所示。

图5、图6仿真结果表明，均匀线阵加入扰动前，常规全阵做波束形成同双子阵估计时延再做波束形成均可以分辨目标A、B，目标检测信噪比基本一致。加入扰动后，常规全阵波束形成算法不能有效分开目标A、B，而双子阵估计时延的方法依然可以有效检测到目标A、B，且检测信噪比相对常规全阵方法更高。

图5 扰动前空间谱对比图Fig.5 Comparison of spatial spectrum before disturbance

图6 扰动后空间谱对比图Fig.6 Comparison of spatial spectrum after disturbance

3.2 海试数据验证

仿真信号验证了双子阵方法的有效性，下面采用一次海试数据进行验证，海试数据为柔性长拖曳声呐的海上实录数据。对比全阵直接做时域波束形成和双子阵波束形成方法输出的空间谱和方位历程图，如图7、图8所示。

图7 空间谱对比图Fig.7 Comparison chart of spatial spectrum

对比图7、图8可以发现，图中标注的A、B、C三处，常规全阵时域波束形成算法无法有效分辨邻近双目标，而双子阵算法提高了长拖曳线阵目标方位分辨率，可以有效检测到邻近目标，输出信噪比更高。相应的海试记录显示，在该段数据的起始时刻83◦、95◦、113◦、123◦四处均有邻近的双目标存在，同本文算法处理结果相同。

4 结论

图8 方位历程对比图Fig.8 Comparison of azimuth process

本文首先分析了柔性长拖曳线阵阵形畸变对波束形成带来的影响，之后结合频域双子阵处理思想提出了基于时延估计的双子阵时域波束形成算法。仿真和海试数据证明，双子阵时域波束形成算法有效降低了阵形畸变带来的影响，提高了目标方位分辨率和阵处理增益。由于提高了阵处理增益，时域波束形成后输出的时域声音信号更有利于声呐兵的听音识别。在无法进行阵形估计时，可有效降低阵形畸变带来的影响。