人行钢箱梁桥设计参数的初步研究

陈 卓 陈升高

(中铁工程设计咨询集团有限公司郑州设计院，河南郑州 450000)

1 工程概况

南京某城市主干道两侧的人行桥跨径组合为三孔一联或四孔一联，每联长度为100 m左右，曲线布置。桥梁标准宽 5.5 m，净宽5.0 m，均采用钢箱梁，悬臂长0.967 m，腹板间距3.567 m，桥墩支座间距取2.2 m、1.5 m两种类型。

人行桥结构尺寸：顶板跨中厚14 mm，支点处厚20 mm，底板宽2.6 m，底板跨中厚14 mm，支点处厚20 mm。顶、底板均为板式纵向加劲，肋厚12 mm，高140 mm。

主梁为斜腹板，梁高1.6 m，腹板跨中厚14 mm，支点厚18 mm。腹板上下各设置一道板式纵向加劲肋，纵向加劲肋为160×14 mm。墩顶横向设置两个支座，非横隔板处钢箱梁横断面布置如图1所示，横隔板处钢箱梁横断面布置如图2所示。

图2 横隔板处钢箱梁横断面(单位：mm)

跨间每隔4.5 m设置一道实腹式横隔板，中间每隔1.5 m设置一道腹板竖向加劲。横隔板采用实腹式结构，设置人孔和加劲肋。中间横隔板厚12 mm，支点横隔板厚20 mm。根据计算，对个别墩顶处箱室进行填芯混凝土压重。以东侧人行桥第三联为例，跨径布置为(33+36+33.789) m，桥梁横隔板及竖向加劲肋布置如图3所示。

图3 桥梁立面布置(单位：mm)

2 梁高、跨径与自振频率之间的换算关系

从桥的强度、刚度要求出发，对于非墩梁固结的连续钢箱梁，梁高取L/30～L/35可满足要求。但从使用实践来看， 此时结构的自振频率和行人的步行频率非常接近， 主梁极易发生共振、颤振。根据人行桥规范[1]规定及工程建设强制性条文[2]的要求：天桥上部结构竖向自振频率不应小于3 Hz。以下推导自振频率、梁高与跨径三个参数之间的近似换算关系， 以便在初步设计阶段，对人行钢箱梁桥满足基频时的不同梁高、跨径进行换算。

人行桥钢箱梁整体受力不大，结构强度为非控制因素。截面设计时，应重点考虑施工误差及防腐蚀要求[4]，标准段顶、底板厚度一般取12～14 mm。此时，人行桥钢箱梁的抗弯刚度主要与梁高有关。桥的第一阶竖弯频率可以用瑞雷法近似求解[5]，有

(1)

f=k×h/l2

(2)

式中，k为与边界条件有关的常数。

为了验证公式的实用性，采用有限元分析软件Midas Civil建立梁单元模型，在梁宽及顶底板厚度不变的情况下，分别建立3×20 m，3×30 m，3×40 m跨径钢箱梁模型，如图4所示。

图4 3×30 m钢箱梁模型(梁高1.15 m)

将自重及二期恒载转化为质量后，得到满足一阶自振频率为3 Hz时的最小梁高及最小梁高与最大跨径平方的比值，如表1所示。

表1 不同跨径组合下基频满足3 Hz梁高

由表1可知，基频相同的情况下，各跨径的模型梁高与最大跨径平方的比值较为接近，差值在10%以内。

对于不同跨径、不同梁高的人行钢箱梁桥，在梁宽及顶底板厚度不变的情况下，求出某一种跨径及梁高下的基频后，即可进行其他跨径组合及梁高的换算，使其满足基频>3 Hz所需的最小梁高，也可以在梁高不变的情况下，求出满足基频>3 Hz要求的最大跨径。

经建模对比，以上规律适用于简支梁及连续梁，连续梁计算时，跨径取一联中的最大跨径。

3 横隔板合理间距的确定

结合钢结构规范[7]及车辆荷载下的顶板受力要求，提出横隔板布置间距的经验值：闭口加劲肋横隔板间距不宜大于4 m，开口纵向加劲肋间距不宜大于3 m。由于人行荷载与汽车荷载差异较大，且对人行钢箱梁桥横隔板推荐设置间距介绍的文献较少，以下从人行荷载角度研究人行钢箱梁桥合理的横隔板间距。

按照5 kPa的人群荷载进行第二体系建模。采用有限元分析软件Midas Civil建立梁格模型，对横隔板底部进行竖向约束，根据横隔板间距的不同，分别建立3 m、6 m、8 m、12 m的梁格模型。3 m横隔板间距的Midas Civil第二体系模型如图5所示。

图5 Midas Civil第二体系模型(横隔板间距3m)

根据Midas Civil计算结果，第二体系顶板最大应力发生在横隔板跨中位置，不同横隔板间距下的第二体系顶板应力如表2所示。

表2 不同横隔板间距下的第二体系顶板应力

由图5可见，当横隔板间距为6 m时，第二体系应力较大，达到88.2 MPa，人行桥第一应力一般控制在100 MPa左右，考虑两个应力叠加后，人行桥横隔板不能大于8 m及一定的安全储备，人行桥横隔板间距不宜大于6 m。

在大跨钢箱梁桥中，恒载占总荷载的比例较大。一般来说，钢箱梁对称挠曲的纵向弯曲应力(包括弯曲正应力和弯曲剪应力)是主要的，偏心荷载引起的扭转和畸变应力是次要的[8]。文献[9]从减少箱梁畸变效应的角度出发，推导了钢箱梁中间横隔板间距的临界值，推导公式为

(3)

式中，a为箱梁腹板间距，h为箱梁高度，th为腹板厚度，ta为顶底板厚度，得出本断面下，钢箱梁畸变控制要求的横隔板临界间距为33.5 m。横隔板临界间距往往大于桥梁跨径，即人行天桥横隔板间距一般不需考虑箱梁畸变效应。

根据人行钢箱梁纵向受力下腹板剪应力计算结果，从经济角度考虑，腹板厚度不宜太大，为了腹板的稳定，规范要求腹板设计时应考虑隔一段距离设置一道横向加劲肋。横隔板设置间距可取腹板横向加劲肋设置间距的2～3倍。规范要求：腹板横向加劲肋设置间距不得大于腹板高度的1.5倍，故人行桥钢箱梁横隔板间距可以近似取3倍箱梁高度且不大于6 m，即能满足计算与构造要求[7]。

4 防脱空支座间距

人行桥钢箱梁自重较轻，抗倾覆验算往往是决定人行钢箱梁桥支座间距的控制因素。

抗倾覆验算时，首先要满足荷载基本组合下，整体式连续箱梁的单向受压支座不脱空[10]。鉴于人群荷载形式相对简单，从直线布置的简支人行钢箱梁桥出发，提出满足支座防脱空要求的简支钢箱梁支座间距与梁宽的关系，并对连续梁支座间距进行说明。

在初步设计阶段，采用在基本组合下，单向受压支座不脱空，即：1.0RGki(恒载标准组合支反力)+1.4RQki(活载标准组合支反力)≥0，来作为人行桥倾覆判断的初步标准。结合相关工程经验，人行钢箱梁桥含钢量一般为420～470 kg/m2，人行桥二期铺装及人行道护栏自重均较轻，按照4.5 kPa均布力来模拟上部结构恒载，考虑到局部加载，活载取5.0 kPa。对于简支梁，支座脱空最不利情况为某一侧支座的单侧加载，由于简支结构人非桥跨径相对较小，支座脱空最不利情况为靠近支座处的单侧加载。本次假定不考虑顺桥向荷载对支座压力的贡献，支反力仅考虑横向传力。按照杠杆原理，由力学平衡可以求出，人群荷载作用下，一侧支座拉力为5×(B-b)2/(8×b)×L，L为加载长度，恒载作用下左右支座压力为B×4.5×L/2。规范要求：在基本组合下，单向受压支座始终保持受压状态，即将右支座恒载及活载下的支反力带入公式(4)

1.0RGki+1.4RQki≥0

(4)

即可求得简支梁防脱空要求的支座间距b=0.231×B，B为桥梁全宽(见图6)。

图6 钢箱梁支座脱空横向计算模型

为了证明计算公式的可靠性，采用Midas Civil建立梁单元模型，将支座和梁底用弹性连接中的刚性连接，支座底进行铰接约束。采用跨径为30 m，4 m，6m，8 m，12 m四种桥宽进行建模，得到Midas Civil计算和公式推导的最小支座间距(如表3所示)。

表3 不同桥面宽度下30 m跨简支梁支座间距 m

假定抗倾覆公式未考虑纵桥向荷载对支座压应力的贡献，Midas Civil建模结果表明，简支梁抗倾覆支座间距推导公式偏保守。

对于连续钢箱梁，钢箱梁自重较轻，恒载压力储备较小，且中跨恒载对相邻小边跨墩顶支反力贡献为负值，极易出现支座脱空现象[11]。因此，连续梁抗倾覆支座间距应远大于简支梁推荐的间距(0.231×B)。

考虑到人行桥钢箱梁桥面铺装较薄[12]，钢箱梁温度梯度效应更加明显[13]，梯度升降温产生的支反力不容忽视，故应在规范[10](该规范未考虑梯度温对支反力的影响)的基础上，考虑梯度温度对支反力的影响。根据箱梁底板宽度初步定义简支梁桥支座间距时，可以取b=(0.25～0.3)B。对于连续梁桥，需要考虑整体升降温、梯度升降温下的支反力试算，如果拉开支座后仍出现支座脱空现象，可以在支点处填充铁砂混凝土[14]，或采用底板外伸，以进一步加大支座间距，也可对个别桥墩进行墩梁固结处理[15]。

5 结论

对于人行桥连续钢箱梁，选取梁高、跨径及自振频率三者间的对应关系，人行桥横隔板的合理布置间距，防脱空要求支座间距等三个方面进行论述。

对于梁宽及顶底板厚度及顶底板加劲肋布置均不变的人行桥，经过理论公式推导和建模验证，其梁高、最大跨径与基频之间近似满足公式f=k×h/l2，可以先通过有限元建模计算，满足自振频率的某一梁高及跨径，对于桥宽不变、跨径不同的其他联桥梁，可以通过该公式近似计算出满足该自振频率的梁高或跨径。

人行钢箱梁横隔板的布置间距主要由第二体系应力控制，畸变效应不控制。结合腹板横向加劲肋设置间距，人行桥钢箱梁横隔板间距可以近似取3倍箱梁高度且不大于6 m，即能满足计算与构造要求。

对于人行简支钢箱梁桥，从基本组合下支座防脱空角度出发，推导出了支座间距b=0.231×B即可满足简支梁防脱空支座布置要求；对于连续梁，大边跨加载对小边跨墩顶支反力影响较大，更容易出现支座脱空现象，应根据计算结果并结合底板宽度尽量拉开布置，或考虑进行铁砂混凝土填充，如果仍不满足要求，则可以考虑底板外伸以加大支座间距，或者采用墩梁固结。