浅水平井完井管柱通过性风险预测

陈颖超

(承德石油高等专科学校 石油工程系，河北 承德 06700)

在水平井下完井管柱作业中，完井管柱下入时首先依靠自重作为动力，随着井斜角的增加，管柱逐渐开始贴向下井壁，管柱和井壁之间摩擦阻力也随之增大，使得下入受阻。由于管柱刚性很大，也有可能使其卡在井眼的弯曲段而无法下入。为了保证在水平井完井管柱施工中的安全，要对管柱井眼相容性以及管柱在下入井底以后的强度问题进行深入研究。

1 模型的建立

1.1 管柱可通过的最大井眼曲率

若某井段的井眼曲率较大，管柱通过该井段时可能会因为不能顺利通过而发生弯曲受损甚至发生破坏。因此，在这种情况下需要判断管柱在最大井眼曲率处的可通过性。

根据管柱自身参数，考虑安全系数和螺纹应力集中系数，给出了不考虑轴向力的计算允许管柱通过的最大井眼曲率的公式。

(1)

式中：Cm为允许套管通过的最大井眼曲率，°/30 m；σs为套管管体屈服强度，kN；D0为套管外径，m；K1为安全系数，API公式取1.8，IADC公式取1.2～1.25；K2为螺纹应力集中系数，API公式取3.0，IADC公式取2.0～2.5。

轴向应力越大，则可承受的最大弯曲应力将越小。在考虑轴向力条件下，计算管柱可通过的最大井眼曲率按如下步骤进行：

1)将K1和K2合成为K，取K=1.65；

2)根据文献查得Pj，根据[σ]=Pj/A，求最大允许轴向应力[σ]；

3)计算有效轴向应力：σa=Pe/A(Pe为有效轴向力)；

4)计算最大弯曲应力：σb=[σ]/K。

根据以上求得的参数，可得到考虑轴向力的允许管柱通过的最大井眼曲率的公式：

(2)

式中：Cmp为考虑轴向力求得的管柱可通过的最大井眼曲率，°/30 m；Pj为管柱螺纹连结抗拉强度，kN；Pe为有效轴向力，kN；D0为管柱管体外径，cm；A为管柱横截面积，cm2；K为综合考虑安全系数和螺纹应力集中等因素的系数，K=1.65。

从式(2)可看出，要计算考虑轴向力的管柱可通过的最大井眼曲率，必须先计算出有效轴向力。为简化计算，以弯曲段受到的最大轴向力来计算同一种管柱通过弯曲段的最大井眼曲率。

综上所述，得出可用于判断管柱能否安全通过弯曲井段的公式：

min{CmAPI，CmIADC，Cmp}≥Cm井眼

(3)

式中：CmAPI为API安全系数求得的套管可通过的最大井眼曲率，°/30 m；CmIADC为IADC安全系数求得的套管可通过的最大井眼曲率，°/30 m。

1.2 弹性几何相容模型

在下完井管柱时，管柱不可能完全呈现刚性而不发生弯曲，根据现场经验，使用刚性模型得出的是无法顺利通过弯曲井段的结论，在实际下入过程中却能顺利通过，说明管柱弯曲后，其通过弯曲井段的能力反而提高了，因此在分析弯曲井段管柱通过能力时，应该考虑管柱的弯曲变形，故建立弹性几何相容模型，受力分析如图1所示。

如图1所示，AB位置表示管柱的正常形态，A′B′位置表示管柱在弯曲井段发生弯曲的形态。设最大形变量为e，井眼曲率半径为R，允许单根管柱通过的最大长度为L，井眼直径为Ds，管柱外径为D0。由几何关系有：

(4)

式中：e为最大形变量，m。

假设R套管=R，发生弯曲后，管柱两端的弯曲力矩分别为MA、MB，可根据材料力学相关理论得到：

(5)

式中：MA、MB为管柱两端的弯曲力矩，N·m；E为管柱钢材杨氏模量，N/m2；I为管柱横截面惯性矩，m4。

两端的弯矩导致了管柱发生弯曲变形，最大变形量为：

(6)

将式(6)带入式(4)，即可得管柱可通过的最大长度：

(7)

2 案例验证

如表1下入管柱为钢级N80、φ177.8 mm、壁厚9.19 mm的管材，计算出其最大通过曲率为不考虑轴向力时46.72°/30 m，考虑轴向力时为18.24°/30 m，远大于实钻井眼轨迹的曲率8.11°/30 m，从管柱通过曲率方面考虑，φ177.8 mm管柱能够下入本井全角变化率最大井段，具有良好的入井条件。

表1 南堡3-Y井完井管柱允许通过的最大井眼曲率

由实钻资料，弯曲段的平均井径扩大率在10%以上，最大井眼曲率8.11°/30 m，对管柱使用弹性模型计算单根通过长度分别为34.57 m，用刚性无约束模型计算结果为13.21 m，均大于实际单根长度11.08 m，可以下入。

通过计算，井眼的几何条件对管柱的下入是安全的。

3 结论

1)充分考虑轴向力的影响，修正了管柱可通过的最大井眼曲率公式。

2)充分考虑管柱的弯曲变形，建立弹性几何相容模型计算管柱可通过的最大长度。

3)通过南堡3-Y井实例验证，该套模型能够准确预测水平井完井管柱的通过性。