基于AHP-模糊综合评价方法的拉萨市周边溜砂坡稳定性评价

刘宁波, 田荣燕, 王海波, 薛现凯, 顾学颖

(1.西藏大学 工学院, 西藏 拉萨 850000; 2.湖南大学 土木工程学院， 湖南 长沙 410082)

边坡表面的岩体经物理风化而形成的碎石、砂砾等松散砂石，常常在重力作用下沿坡面溜动，最终以自然休止角堆积成锥状斜坡，即溜砂坡[1]。拉萨市周边溜砂灾害十分发育，近几十年，愈加剧烈的溜砂活动，给当地的交通建设带来了极大的困难，频繁发生岩块和砂粒溜向公路、覆盖路面、埋没工程设施、中断交通的事件，甚至时常发生溜砂中挟带的岩块、巨石砸坏车辆和砸伤行人的事故[2]。因此分析研究溜砂坡的稳定性，针对稳定级别较低的溜砂坡进行重点防护，采用经济合理有效的手段进行灾害点的防治，对于确保沿线车辆及行人安全具有重要意义。目前罗德富[3]、蒋良潍[4]、阙云[5]、叶唐进[6]等对溜砂坡的形成发育、演化规律以及力学特性等进行了深入的分析探讨，但其还未对溜砂坡的稳定性评价进行研究。为此，本研究采用模糊综合评价法建立溜砂坡的稳定性评价模型，引入层次分析法确定各项评价指标的权重。基于拉萨地区特有的地形地貌以及气候环境，以拉萨市尼木县泽南村东南方向5.22 km的一处溜砂坡灾害点为例，图1所示为该处较为典型的溜砂坡灾害点的的宏观照片。在选区内选取了10处灾害点作为研究对象，依次判定其稳定性等级，为溜砂坡进一步的防护治理工作提供判定依据。

1 研究区概况

拉萨市位于青藏高原中部，海拔3 650 m，地势北高南低，由东向西倾斜，中部为雅鲁藏布江支流拉萨河中游河谷平原，地势平坦。研究区属于高原温带半干旱季风气候，气候条件恶劣，昼夜及季节温差较大，夏季温暖短暂，降水较多，冬季寒冷干燥。历史最高气温为29.6 ℃，最低气温为-16.5 ℃，年平均气温为7.4 ℃，降雨集中在6—9月份，年降雨量为200～510 mm，全年日照时间3 000 h以上[7]。该处第三系岩浆活动较为活跃，出露的花岗岩为第三系黑云母花岗岩及黑云母花岗闪长岩[8]。由于岩体裂隙和节理面发育，外加雨水侵蚀及风化作用严重，同时因坡体表面植被稀疏，生态环境脆弱，地表水冲刷等因素，为溜砂坡的形成和发育提供了充分的物质来源及环境条件[7]。

2 研究方法

溜砂坡作为一种边坡灾害，影响其稳定性的因素有很多，且各因素之间的相互关系较为复杂。若需准确有效的评价诸如溜砂坡此类灾害的稳定性级别，则寻求建立一个合理适用的数学模型是关键。本文采用模糊综合评价模型(fuzzy comprehensive evaluation， FCE)作为评价方法主体，其基本思想是利用模糊线性变换原理和最大隶属度原则，充分考虑与被评价事物相关的各个因素以及各因素之间的关联性、代表性、便于互相比较的因素，弥补了过多考虑单因素的不足，对其做出合理的综合评价[9]。其中评价因子权重的确定采用层次分析法(anaiytic hierarchy process， AHP)，从而形成一个完整的AHP-模糊综合评价方法。

2.1 建立评价指标体系

在野外实地调研的基础上，建立边坡稳定的二级评价体系，需要确定因素集U和评价集V(如表1所示)。根据边坡稳定程度，将其稳定等级分为5个级别：稳定(V1)、较稳定(V2)、基本稳定(V3)、较不稳定(V4)和不稳定(V5)。

2.2 隶属度的确定

在模糊数学中是以隶属度来描述事物模糊界限的，隶属度的确定方法是模糊综合评价法中的重要环节。根据隶属度的建立原则，本文针对不同的变量类型，分别采用专家评定法和公式法确定隶属度[10]。

2.2.1 离散型变量的隶属度 采用专家打分的方法确定坡面形态、植被覆盖情况、岩体结构、岩土风化程度、人为扰动和防护程度的隶属度(其值详见表2)。

表2 离散型变量的隶属度取值

2.2.2 连续型变量的隶属度 对于影响因素边坡高度、边坡角度、年平均降雨量和地震烈度，采用公式法确定其隶属度。

隶属度函数的种类很多，有正态型、戒上型、戒下型和降半型等[11]。本文采用“降半梯形”分布建立隶属度与指标取值之间的关系。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：x——边坡相关评价指标的实际值；S1—S5——各评价指标在5种稳定状态下的标准值[12]。

2.3 权重的确定

权重的确定方法很多，有数理统计法、复杂度分析法、层次分析法等。本文在专家打分的基础上采用层次分析法确定评价因子的权重。层次分析方法是一种定性与定量相结合的多目标决策分析方法。它是将评判者对其m个元素优劣程度的整体判断转变为对其m个元素的两两比较,然后再转为对其m个元素的整体重要程度排序判断，即确定各个元素的权重。将各种有关因素层次化，并逐层比较多种关联因素，为分析、决策、预测或控制事物的发展提供可比较的定量依据。计算其最大特征值及对应的特征向量。之后进行判断矩阵的一致性检验，当判断矩阵的一致性指标CR<0.1时[13-14]，满足一致性，权重分配合理。

2.3.1 构造两两判断矩阵 根据1—9标度法，如表3，对各层评价指标相对上层指标的重要性进行两两的比较，构建判断矩阵[14]。判断矩阵如表4—8所示。

2.3.2 计算权重 通过求和法计算判断矩阵的权重值，计算过程为[15]：

(1) 对判断矩阵的元素按列归一化，得

(6)

(2) 按行相加，得

(7)

(3) 对归一化,即

(8)

表3 判断矩阵元素Aij的1-9标度方法[12]

表4 溜砂坡灾害判断矩阵A

表5 溜砂坡灾害判断矩阵A1

表6 溜砂坡灾害判断矩阵A2

表7 溜砂坡灾害判断矩阵A3

表8 溜砂坡灾害判断矩阵A4

2.3.3 一致性检验 通过求和法得出各级权重值如表10所示。以判断矩阵A为例，对其进行一致性检验，即要求CR=CI/RI<0.1，CI=(λmax-n)/(n-1)。其中λmax为判断矩阵特征向量最大值，CR为检验系数，CI为一致性检验指标，RI为平均随机一致性指标，其取值标准详见表9。此处，λmax=4.106 1，CI=0.035 37，CR=0.039 29<0.1，满足一致性检验。

表9 平均随机一致性指标RI

表10 边坡稳定性评价指标权重分配

2.4 综合评判值计算

由于溜砂坡灾害评价体系为二级评价体系，一级评价指标的隶属度模糊矩阵为：

利用一级权重矩阵A与一级模糊矩阵R相乘，构造二级模糊矩阵B：

B=A·R

(9)

二级评价权重矩阵和二级模糊矩阵相乘，进行二级模糊评判，得出最终评判结果S：

S=A·B

(10)

3 结果与分析

3.1 调研结果

本文实地调研了10个具有典型性的溜砂坡灾害点，其分布如图2所示。以拉萨市尼木县泽南村东南方向5.22 km的一处溜砂坡灾害点(29°19′32″N，89°57′2″E)为例，由公式(9)可得，构造二级模糊矩阵为：

由公式(10)可知，该处溜砂坡的最终评判结果为：

图2 拉萨市周边典型溜砂坡灾害点分布

根据上述方法得出此溜砂坡灾害点评价结果对于三级这一评价的隶属度值高于其他4个评价值，由最大隶属度原则和稳定等级的划分标准，评价结果为基本稳定[16]。按照同样的方法对其余灾害点进行评价，结果如表11所示。可以看出，大多数溜砂坡是不稳定(4个)和较不稳定(2个)的，处于基本稳定和较稳定状态的分别有一处和两处，只有一处是处于稳定状态。实际上发生失稳的溜砂坡全部分布在Ⅳ，Ⅴ级，4个处在不稳定状态的溜砂坡中有3个发生失稳，两个处在较不稳定状态的溜砂坡中全部发生失稳，因此该方法具有较高的适用度。拉萨地区特殊的地形地貌以及气候环境使得溜砂坡以较快的速度发育和扩散，所以目前该地区溜砂坡灾害的发展趋势不容乐观，需重视。

3.2 结果分析

综合实地调研与表11相关内容分析可知，对处于不稳定状态的溜砂坡，其风化程度均较高，坡面多无植被，且被细沙覆盖，极易扩散。随着休止角的增大，在重力作用下，堆积区的溜砂溜向公路，对道路交通造成危害；对处于基本稳定状态的溜砂坡，溜动区与堆积区多由碎屑颗粒组成，风化程度较低，坡面植被类型多为荆棘，由于地震与降雨作用导致碎屑的滑动成为其失稳的主要原因；对于稳定状态下的溜砂坡，坡面较为平缓，基本无风化，植被覆盖率较高，由草本植物与灌木共同组成，且该处雨水较为充沛。对于较不稳定与较稳定状态下的溜砂坡，随着休止角与风化程度的减小、植被覆盖率的增加等稳定因素改善，稳定级别依次向“稳定”状态过度。经过研究发现，山体的阴面和阳面上的溜砂坡有较大的区别，处在阳面的溜砂坡发育更快，分析其原因在于阳面的外界环境交替变化(如冻融循环、日照等)较阴面剧烈，岩体更易破坏。

表11 各溜砂坡稳定等级划分结果

4 讨论与结论

4.1 讨 论

溜砂坡作为一种高原特有的自然灾害，近些年才逐渐引起人们的重视。对于所研究的十处溜砂坡灾害，从分布特征分析，位于拉萨城区附近的溜砂坡多呈散沙状，覆盖面积巨大，采用草方格或砾石压砂的方式防治；位于318国道沿线两侧的溜砂坡多呈碎屑状，集中在沟槽内，由于过往车辆造成的扰动以及雨水的汇集冲刷导致碎屑颗粒不断地向坡脚堆积。目前防治措施以挡土墙和清理堆积区的碎屑两种方式为主。从发展趋势来看，稳定性越差的溜砂坡，其向更不稳定阶段发展的速度就越快；处于不稳定状态的溜砂坡，其失稳风险不断增大；处于稳定状态的溜砂坡，通过改善坡面环境，在较长的时间内仍可保持稳定。

溜砂坡较于其他类型的边坡灾害，其形成、发育的过程更为复杂。传统手段的稳定性分析是以组织专家打分的方式进行，缺点是考虑因素不够全面，具有较强的主观性。而对于溜砂坡的研究，目前大多学者从单因素的角度，如水的作用，冻融的影响等出发，通过试验探索，得出了较为科学丰富的成果。AHP-模糊综合评价法降低了人为因素的干预，以较新的角度开展了对溜砂坡的研究，由于选取的因素在级别以及隶属度的划分上过于简约，因此该方法的适用性仍需进一步加强。

4.2 结 论

本文采用AHP-模糊综合评价法对拉萨周边溜砂坡灾害进行稳定性评价，评判结果与现场情况吻合，验证了该方法具有较高的可行性。另外，由于此次研究区域有限，以及溜砂坡的实时监测难度较大的特点，该模型还有待在更广泛的区域验证和进一步研究。