基于波长控制的光纤陀螺标度因数温度性能提高方法

冯文帅，王 巍，于海成，赵博辉

（1.北京航天时代光电科技有限公司，北京100094；2.中国航天科技集团有限公司，北京100048）

0 引言

光纤陀螺是一种没有机械转子的全固态惯性仪表，其具有质量小、体积小、功耗低、可靠性高、工作寿命长、启动速度快、测量范围大、供电电源简单、环境适应性强等诸多优势。此外，光纤陀螺还具有精度高、体积可塑、适用面广、适于批量生产及成本低等优点，且其精度可以覆盖从战术级到战略级、从军用到民用等多种领域［1］。

目前，光纤陀螺的典型工作环境温度为-40℃～+60℃，并且要求光纤陀螺在该温度范围内保证各项性能指标。光纤陀螺在全温范围内（-40℃～+60℃）的标度因数重复性是一个重要指标，决定了载体在不同温度环境下的使用精度。目前，光纤陀螺在未进行标度因数补偿的情况下，全温范围内的标度因数变化量约为600×10-6～1500×10-6。为了提升光纤陀螺在应用环境下的标度因数性能，需要采取适当措施，减小光纤陀螺在全温范围内的标度因数重复性误差。

1 温度环境下光纤陀螺标度因数变化的机理

光纤陀螺由光源、光纤耦合器、Y波导、光纤环、光纤陀螺电路等部件组成，通常其工作环境温度为-40℃～+60℃。光纤陀螺各个部件的参数在不同温度环境下的微小差异可能会导致光纤陀螺的标度因数性能发生变化。光纤陀螺的标度因数表达式为

其中，L为光纤环长度，D为光纤环平均直径，λ为光源平均波长，c为真空中的光速。本文将L与D的乘积称为 “光纤环有效面积”。

由式（1）可知，光纤陀螺的标度因数由L、D、λ3个参数决定。光纤陀螺的光源通常都采用了温控措施。由于光源管芯与温控用的热敏电阻之间的热场分布存在一定差异，在不同的温度环境下光源管芯的温度略有差异，进而导致光源平均波长随温度环境而发生微小变化。目前，光纤陀螺中SLD光源的平均波长在全温范围内的变化量约为100×10-6，对应标度因数的变化量约为100×10-6；而L、D的变化由材料自身的物理性能决定，在全温范围内光纤环有效面积（L×D）的变化量约为500×10-6～1200×10-6， 对应标度因数的变化量约为 500×10-6～1200×10-6［2-4］。 因此， 要提升温度环境下光纤陀螺的标度因数性能，需要采取适当措施抑制或补偿光纤环有效面积随温度变化的效应。

2 改善温度环境下光纤陀螺标度因数重复性的方法

由式（1）可知，标度因数与光纤环有效面积呈正比，与平均波长呈反比［5］。因此，本文提出了一种控制光源平均波长的方法，以抵消光纤环有效面积随温度变化而产生的对标度因数的影响，使标度因数在温度环境下保持稳定，进而改善温度环境下光纤陀螺标度因数的重复性。

从实测结果来看，光纤环的有效面积随温度近似呈线性上升趋势，这导致光纤陀螺的标度因数随温度升高而变大，光源平均波长随光源管芯温度的升高而在一定温度范围内近似线性增大，如图1所示。因此，根据环境温度调整光源管芯的工作温度点，使光源平均波长随环境温度近似线性增大，可使光纤环有效面积随温度变化而产生的对标度因数的影响被抵消。当光源平均波长与光纤环有效面积随温度的变化率一致时，光纤陀螺的标度因数在不同环境温度下近似不变。

图1 光源的平均波长随温控工作点的变化情况Fig.1 Relationship between average wavelength of light source and temperature operating point

图2为一种典型的光纤陀螺光源温控电路。其中，R1、R2、R3为定值电阻，RM为光源内的热敏电阻。当光源管芯温度稳定时，运放2个输入端电压相等；当光源管芯温度偏离工作温度点时，由于光源中热敏电阻的反馈作用，运放会启动光源中的 “Peltier”，对光源管芯进行加热或制冷，使得光源管芯温度稳定在恒定的温度点，进而保持光源的平均波长不变。

图2 典型的光源温控电路Fig.2 Typical temperature control circuit of light source

对图2中的光源温控电路进行适当改进，可实现光源管芯温度随环境温度的变化。通过选择合适的电路参数，可使光源的平均波长与光纤环有效面积随环境温度的变化率保持一致，进而使光纤陀螺标度因数保持稳定。图3为改进后的光源温控电路，铂电阻R0安装在光纤环附近。当光纤环的温度升高时，光纤环的有效面积增大，铂电阻阻值增加，铂电阻阻值增大导致光源管芯的工作温度点升高。由于SLD光源的输出波长随光源管芯工作温度点升高而增大，故该温控电路会使光源平均波长随光纤环温度的升高而增大。铂电阻的阻值决定了该光源平均波长随光纤环温度的变化率。

铂电阻的阻值和温度之间存在如下关系［6］

其中，R0为温度为0℃时铂电阻的阻值，Rθ为温度为θ℃时铂电阻的阻值，A、B、C分别为1阶、2阶、3阶温度系数。根据IST标准设计的铂电阻，其阻值R0通常有 25Ω、50Ω、100Ω 和1000Ω等，而铂电阻的常见温度系数A、B、C分别 为： 3.90802 × 10-3、 5.80195 × 10-7， 以 及4.27350×10-12。

在图3所示的电路中，设置温控电路在环境温度为T0时，光源管芯的工作温度也为T0。若铂电阻的温度系数为KPt，在环境温度为T0时，其阻值为R0；当光源内的热敏电阻温度系数为kM、管芯温度为T0时，其阻值为RM0。

图3 本文提出的光源动态温控电路Fig.3 Dynamic temperature control circuit of light source proposed in this paper

当环境温度为T0且温控稳定时，温控电路中的电桥达到平衡，即有

当环境温度为T且温控稳定时，光源管芯温度为TX，温控电路中的电桥达到平衡，即有

由式（3）、式（4）可得，此时光源管芯的温度为

SLD光源的平均波长随管芯工作温度点的变化如图1所示。在窄幅温度范围内（如T0℃±2℃），光源平均波长与管芯温度点近似呈线性关系，光源平均波长的温度灵敏度的典型值为400×10-6/℃［1］，则改进后的温控电路可使光源平均波长随环境温度的变化满足

式中，X为光源平均波长的温度灵敏度。

对式（6）求导，可得光源平均波长随环境温度的变化率为

经测试，某试验陀螺的光纤环有效面积随温度的变化率约为60×10-6/℃。当光源平均波长随温度的变化率＝60×10-6/℃时，可使该光纤陀螺在不同环境温度下的标度因数近似不变。若光源平均波长的温度灵敏度X＝400×10-6/℃，KM＝-457Ω/℃，根据式（7）可计算出当在图3所示的温控电路中铂电阻的阻值R0与铂电阻温度系数的乘积满足kPt·R0＝68.55Ω2/℃（当环境温度为T0时）时，可使光纤陀螺标度因数的重复性达到最优。考虑到铂电阻的选型种类较少的实际情况，上述最优值可通过将铂电阻与精密电阻进行一定的串并联，即形成铂电阻组件来实现。

3 改善温度环境下光纤陀螺标度因数重复性的试验结果

为验证本文方法的有效性，针对同一只光纤陀螺，分别在两种温控方式下进行多个温度点下的标定试验及定温的标度因数重复性试验，并比较两种温控方式下的标度因数全温重复性和定温重复性。

3.1 两种温控方式下光纤陀螺标度因数的重复性对比

将2只试验光纤陀螺首先按照图2的温控方式（将光源管芯的工作温度点设为20℃，以下将其称为 “恒温温控”）进行温控，分别在-40℃、-20℃、20℃、60℃条件下保温2h后进行标定试验。将每个温度点标定3次，相邻2次标定之间断电1h。2只试验陀螺在相同温度点下的标度因数平均值及重复性如表1和表2中的恒温温控部分所示，试验步骤及数据处理方法参考GJB2426A—2015 《光纤陀螺仪测试方法》［7］。

将在恒温温控方式下的标度因数变化量近似为光纤环有效面积的变化量，并据此确定图3中温控电路中的铂电阻阻值。将陀螺按照图3的动态温控方式进行温控，并进行该方式下的标度因数试验，测试结果如表1和表2中的动态温控部分所示。两种温控方案下的光纤陀螺全温标度因数变化对比曲线如图4、图5所示。

表1 在两种温控方案下的光纤陀螺样本1全温标度因数变化Table 1 Test results of FOG sample 1 scale factor under two temperature control schemes

由表1、表2、图4、图5可知，改进光源温控方式后，光纤陀螺样本1在全温范围内的标度因数重复性（1σ）由 271×10-6减小到了 32.5×10-6，重复性误差减小了88%；样本2在全温范围内的标度因数重复性（1σ）由 280×10-6减小到了 43.5×10-6，重复性误差减小了84%。

此外，由表1、表2可得，在固定温度点下，采用光源动态温控方案后，定温的标度因数的重复性与原状态相同，即该方案不会影响定温的标度因数重复性。

表2 在两种温控方案下光纤陀螺样本2全温标度因数变化Table 2 Test results of FOG sample 2 scale factor under two temperature control schemes

图4 样本1的全温标度因数变化曲线Fig.4 Scale factor curves of FOG sample 1 in different temperatures

图5 样本2的全温标度因数变化曲线Fig.5 Scale factor curves of FOG sample 2 in different temperatures

3.2 两种温控方式下的光纤陀螺其他性能指标测试

对采用两种温控方式的FOG1、FOG2陀螺在固定温度点下进行零偏稳定性、标度因数非线性、带宽等指标测试。测试结果显示，在两种温控方式下，同一只陀螺的零偏稳定性、标度因数非线性、带宽等指标近似一致，测试结果如表3所示。由此可知，采用波长控制方案后，陀螺全温标度因数重复性有所改善，同时陀螺在其他方面的性能未见劣化。

表3 两种温控方案下光纤陀螺的性能指标比较Table 3 Test results of FOG performance under two temperature control schemes

4 结论

本文提出了一种采用波长控制的标度因数重复性改善方法，能够有效抑制光纤环有效面积随温度变化而对光纤陀螺标度因数产生的影响。试验表明，在未做补偿的情况下，全温范围内的标度因数重复性（1σ）由 271×10-6～280×10-6减小到了32.5×10-6～43.5×10-6， 标度因数重复性误差减小了84%～88%，满足多数应用领域对光纤陀螺标度因数的要求，并且在各个温度点下标度因数误差（含重复性、非线性）及陀螺其他性能指标与原状态相同。同一批次的光纤环，其有效面积随温度的变化率接近；同一批次的光源，其平均波长的温度灵敏度一致。因此，该方法适用于中、低精度光纤陀螺的批产，对于对标度因数温度性能要求不高的高精度光纤陀螺也有一定的指导意义。