中国降雨侵蚀力的时空分布及重现期研究

殷水清，薛筱婵，岳天雨，谢 云，高 歌

（1.地表过程与资源生态国家重点实验室，北京师范大学地理科学学部，北京 100875；2. 国家气候中心，中国气象局，北京 100081）

0 引 言

降雨是引起土壤侵蚀的动力因子之一，其主要通过雨滴击溅和径流冲刷对土壤颗粒进行分离和搬运。降雨侵蚀力是衡量降雨导致土壤侵蚀的潜在能力的指标，是土壤侵蚀模型的重要输入参数，可通过降雨观测资料计算获得，如目前已被广泛应用的通用土壤流失方程[1]（USLE, universal soil erosion equation）及修订版通用土壤流失方程[2]（RUSLE, revised universal soil erosion equation）采用一次降雨的总动能E和该次降雨的最大30分钟雨强 I30的乘积 EI30作为该次降雨的侵蚀力指标。USLE（RUSLE）中降雨侵蚀力因子的计算包括3个方面：1）次降雨侵蚀力，反映一次降雨的潜在能力。在量化等高耕作对径流量的影响以及水洼对雨滴击溅的削减作用时，需要提供10年一遇次降雨侵蚀力值。一般使用极值分布函数，如对数正态分布[1]或广义极值分布[3]，拟合年最大次降雨侵蚀力序列，进一步计算重现期次降雨侵蚀力值。为了保证足够的样本量拟合极值分布函数，至少需要20至25 a的序列长度。2）时段降雨侵蚀力，反映降雨侵蚀力的季节变化，为计算植被覆盖与管理 C因子提供降雨侵蚀力季节分配的权重系数，一般采用月[4]或者半月[1-2]时段。3）多年平均年降雨侵蚀力，即USLE(RUSLE)中的 R因子，反映年降雨侵蚀力的多年平均状况。计算时，一般要求降雨数据的时间序列达到至少20a以上，覆盖丰水、平水和枯水年份。

对于有降雨观测资料的地区，降雨侵蚀力指标需要使用断点雨强资料（虹吸式雨量计观测）或者观测时间间隔小于等于5 min的等间隔降雨过程资料（翻斗式雨量计观测）计算。但是由于此类资料难以获取，自 EI30指标提出以来，开展了很多基于常规降雨资料，比如日雨量、月雨量、年雨量资料，估算降雨侵蚀力指标的工作[5-6]。基本方法是：首先利用有限的断点雨强或者等间隔降雨过程资料计算EI30，然后以其为因变量，建立基于常规降雨资料估算侵蚀力的公式，并将该公式推广延伸至只有常规降雨资料的地区和年份。

对于缺乏降雨观测资料的地区，需要利用已获得降雨资料的站点计算 R值，通过分析站点间降雨侵蚀力随距离衰变的相关关系，进行空间插值，绘制降雨侵蚀力空间分布图，从而获得该地区的降雨侵蚀力指标。多年平均降雨侵蚀力因子的空间分布特征研究非常丰富，多利用逐日降雨量资料，采用章文波等[7]的日雨量公式，计算站点多年平均年降雨侵蚀力，再进行空间插值。大部分研究采用的降雨资料序列超过20 a，插值的空间范围多为区域[8-10]、省域[11-13]和流域[14-16]，全国范围的研究较少，主要包括王万中等[17]、章文波等[18]、刘斌涛等[19]和殷水清等[20]的研究。其中，王万中等[17]基于125个气象站1956－1984年多年平均年降雨资料；章文波等[18]和刘斌涛等[19]分别基于500多个站逐日降水资料，采用章文波等[7]发展的日雨量公式，估算站点侵蚀力。较之于王万中等的研究，章文波等[18]和刘斌涛等[19]所用资料的时间精度更细，站点空间密度更高。但是，Xie等[21]的研究表明，章文波等[7]的日雨量公式对站点侵蚀力真值存在一定高估，尤其对于侵蚀力较高的站点。原因是在回归过程中，使用了0.184PdI10d（日雨量Pd和日最大10min雨强I10d的乘积再乘以0.184）代替EI30作为真值。尽管研究表明PdI10d和EI30高度相关[22]，但是使用0.184PdI10d代替EI30作为真值，有可能会导致偏差。殷水清等[20]基于更高站网密度的2678个气象站1980－2009年逐日降雨量资料，采用Xie等[21]发展的冷暖季日雨量公式，估算站点侵蚀力，分析侵蚀力的时空分布特征。Yin等[23]综述了降雨侵蚀力因子的历史，发展，方法和应用，并提出降雨侵蚀力空间分布图的精度与站点密度密切相关，亟需定量研究空间分布图的不确定性问题；同时指出由于降水长期变化趋势的存在，需要定期更新降雨侵蚀力的空间分布图。此外，以上降雨侵蚀力等值线图反映的是多年平均降雨侵蚀力的空间分布，年内最大次降雨侵蚀力或不同年份的年降雨侵蚀力都存在年际变率，一般用重现期次降雨侵蚀力或重现期年降雨侵蚀力反映这种变率，服务于极端暴雨事件或极端降雨年份土壤流失量的评估。Wischmeier等[1]列出典型站点多年一遇次降雨侵蚀力和年降雨侵蚀力值；王万中等[17]给出全国不同地区年最大次降雨侵蚀力与次平均降雨侵蚀力的比值，以及最大年降雨侵蚀力与多年平均年降雨侵蚀力的比值；Sadeghi等[24]给出多年一遇月、季和年降雨侵蚀力值。目前已有很多学者在省或区域尺度上对降雨侵蚀力的季节变化进行了研究[8-9,14-15]，少有在全国尺度上对降雨侵蚀力年内变化进行分区研究[17-18]。

综上所述，关于中国多年平均年降雨侵蚀力和月降雨侵蚀力的空间分布特征，大部分仅给出空间分布图的结果，很少有对插值精度进行深入分析；尚未见报道关于全国范围内重现期年或者次降雨侵蚀力空间分布图的研究。故本研究采用较新的逐日降雨资料（1961－2016），利用交叉验证方法评估克里金空间插值方法的精度，得到全国多年平均年（1幅）、多年平均24个半月（24幅）和不同重现期（2年一遇、5年一遇、10年一遇、20年一遇、50年一遇和100年一遇）年和次（共12幅）1 km网格精度降雨侵蚀力等值线图并分析其空间分布特征。同时，考虑到各地侵蚀力季节变化曲线具有一定的区域相似性，为简化应用，使用K均值聚类分析方法，对侵蚀力年内变化曲线进行了分类和分区，每个区概化出一条季节变化曲线，以便为各地区土壤侵蚀调查与评价服务。

1 数据与方法

1.1 数 据

本研究共收集了全国819个气象站1961－2016年逐日降水数据，该数据来自中国气象局国家气象信息中心。通过严格数据质量控制，选取了 774个有效站点，有效年份长度均在50a以上。逐日降水资料用于计算日降雨侵蚀力，累加可以得到半月，月及年降雨侵蚀力。

由于日降雨与次降雨并非一一对应，本研究收集中东部水蚀区 1961（1971）－2000年18个站逐分钟降水数据，用于建立不同重现期日降雨侵蚀力和次降雨侵蚀力的转化关系。18个站分别为黑龙江省嫩江和通河，山西省五寨和阳城，陕西省延安和绥德，北京市密云和观象台，四川省成都、西昌、遂宁和内江，云南省腾冲和昆明，湖北省房县和黄石，福建省福州和长汀。资料具体情况参见王文婷等[25]。

1.2 方 法

1.2.1 使用日降雨资料计算日降雨侵蚀力

基于 744个站点逐日降雨数据，参考殷水清等[20]的方法，选取大于等于10 mm以上的侵蚀性日降雨[21]，利用公式（1），计算日降雨侵蚀力

式中Pd是侵蚀性日降雨量（日雨量大于等于10 mm），mm；暖季（5－9月）α为0.393 7，冷季（10－4月）α为0.310 1。

每月的第1至15天为第一个半月，剩余的天数为第二个半月，半月内日降雨侵蚀力累加求和得到半月侵蚀力，年内累加求和得到年侵蚀力。

1.2.2 广义极值分布和对数正态分布拟合次侵蚀力和年侵蚀力重现期

1）次降雨侵蚀力重现期和日降雨侵蚀力重现期关系的建立

本研究基于18个站逐分钟降雨数据，采用基于单元极大值法的广义极值分布方法[26-27]，分别计算各站次降雨侵蚀力重现期和日降雨侵蚀力重现期，并建立日侵蚀力重现期转化为次侵蚀力重现期的关系。

根据式（2），（3）和（5）计算次降雨侵蚀力，并挑选逐年最大次降雨侵蚀力

式中 R次是次 EI30，MJ⋅mm/(hm2⋅h)。I30是一次降雨的最大30min雨强，mm/h。E是一次降雨总动能，MJ/hm2，计算公式为

式中 E是一次降雨总动能，MJ/hm2。r=1，2，…，q表示一次降雨过程按雨强分为q段，每一段内的雨强相同，段间雨强不同。Pr是每一段的雨量，mm。er是每一段的单位降雨动能，MJ/(hm2⋅mm)，可以采用式（4）计算[28]。目前，数字式自动雨量器越来越普及，如果记录的时间间隔小于 5 min，可视为降雨过程资料，将式（4）变为式（5），计算单位降雨动能

式中Pr是某种记录时间间隔∆t（min）对应的雨量，mm。60表示一小时60 min，将雨量转换为雨强。将18个站分钟降雨资料整理为日降雨资料，用式（1）计算逐日降雨侵蚀力，挑选逐年最大日降雨侵蚀力。将得到的逐年最大次（日）降雨侵蚀力序列，拟合GEV分布[27]，得到不同重现期，包括2年一遇、5年一遇、10年一遇、20年一遇、50年一遇和100年一遇次降雨侵蚀力与对应水平重现期的日降雨侵蚀力分别建立过原点的线性转换关系。

2）次降雨侵蚀力重现期

对774个站逐日降雨资料，用式（1）计算逐日降雨侵蚀力，挑选逐年最大日降雨侵蚀力，拟合GEV分布[27]，得到不同重现期日降雨侵蚀力，乘以第（1）部分建立的转换系数，得到774个站不同重现期次降雨侵蚀力。

3）年降雨侵蚀力重现期

对774个站逐日降雨资料，分别用式（1）计算逐日降雨侵蚀力，累加为逐年降雨侵蚀力，拟合对数正态分布（log-normal distribution），估算各站2年一遇、5年一遇、10年一遇、20年一遇、50年一遇和100年一遇年降雨侵蚀力。

1.2.3 克里金插值方法分析侵蚀力空间分布特征

采用克里金插值方法分析多年平均年降雨侵蚀力，多年平均24个半月降雨侵蚀力和重现期次降雨侵蚀力和年降雨侵蚀力空间分布特征。侵蚀力栅格图和等值线图的生成步骤同殷水清等[20]，统一采用双标准纬线等积圆锥投影。空间插值精度采用留一法交叉验证方法（leave-one-out cross validation）进行评估。即每次只留下一个样本做测试集，其他所有样本归为训练集。由于站点个数为774个，所以训练和测试分别为774次，得到774个侵蚀力模拟值，与站点侵蚀力真值进行对比，计算Nash-Sutcliffe模型有效系数（NSE），偏差百分比（PBIAS），均方根误差（RMSE）, RMSE与观测值标准差的比值（RSR）等指标，从而综合评估空间模型的模拟效果。交叉验证过程可以在 Arcmap中 Geostatisical Analyst模块下的Cross Validation中批处理实现。交叉验证评估指标的定义如下：

式中Oi为观测值，Pi为预测值。NSE最大值为1，值越大表明模型模拟效果越好。PBIAS值越小表明模型模拟效果越好，PBIAS为负值，表明模型高估观测值；反之，PBIAS为正值表明模型低估观测值。RMSE和RSR最小值为0，值越小表明模型模拟效果越好。

1.2.4 K均值聚类方法对侵蚀力年内变化曲线进行聚类分区分析

各站点降雨侵蚀力年内分配按地区相似性合并为几种类型，采用动态K均值聚类方法[29-30]，将774个站点的多年平均24个半月时段侵蚀力分为k类。本研究发现当 k=4时，各类侵蚀力年内变化曲线之间的差别明显且分类简单，故将744个站点聚为4类，将属于相同类型的站点所对应的24个半月侵蚀力值分别进行平均，除以24个半月值之和，得到每类站点24个半月的侵蚀力比例值，由此实现将每类站点年内变化特征概化为一条年内分配曲线。

2 降雨侵蚀力空间分布与年内变化

2.1 空间分布

2.1.1 空间插值精度验证

由表1可知，年均侵蚀力和24个半月侵蚀力的空间插值模型，NSE均达到0.80以上；偏差有正有负，但是均不到1%；RSR均在0.45以下，表明模型较好。且冷季插值效果较暖季效果稍好。图1为空间插值交叉验证降雨侵蚀力模拟值与观测值散点图。由R因子模拟值与真值散点图可以看出，散点基本围绕在1:1线附近，表明模拟值与观测值接近。其中，广西东兴观测值为 22 976 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)，模拟值为 11 087 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)；广东阳江观测值为19 184 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)，模拟值为 11 989 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)，这两个站点低估得比较严重。分析原因表明：阳江地处广东西南沿海，东兴地处广西东南沿海，南边面临广阔海洋，降水局地性强；另一方面，空间插值时，南边没有站点提供信息，导致插值精度偏低。

表1 R因子值和24个半月侵蚀力值交叉验证结果Table 1 Cross-validation results for R factor values and 24 half-month erosivity values

图1 空间插值交叉验证降雨侵蚀力模拟值与观测值散点图Fig.1 Scatter plots of observations and simulations for cross-validation of spatial interpolation

2.1.2 空间分布特征

所分析的站点中，最低值出现在青海小灶火，R因子值为 3 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)，最高值出现在广西东兴，为22 976 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)。全国 R 值的空间分布表现出大致从东南向西北方向逐渐递减的趋势（图2），大部分地区变化于 25～12 000 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)之间，华南南部局部地区达到 12 000 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)以上。其中：华南大部、江南大部、云南南部局部地区及重庆东部局部地区变化于 5 000～12 000 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)之间，江淮、江汉、黄淮、东北、华北大部、西南大部、内蒙古东南部、陕西大部、宁夏东南部局部地区、甘肃东南部局部地区及西藏东南部局部地区变化于 1 000～5 000 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)之间，内蒙古中东部、宁夏大部、甘肃中部、青海东南部、四川西北部局部地区、西藏中东部变化于 400～1 000 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)之间，内蒙古西部局部地区、甘肃西部局部地区、青海西北部局部地区和新疆南部等地不足50 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)，其余地区在 50～400 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)之间。

图2 全国多年平均年降雨侵蚀力等值线图Fig.2 Contour map of average annual rainfall erosivity in China

2.2 年内变化

全国降雨侵蚀力年内分配曲线分为4类（图3，4）。受季风气候降雨集中特点的影响，4种类型均为夏秋季降雨侵蚀力比例大，冬春季比例小，各种类型的峰值位置和高度稍有差别。类型I曲线“矮胖”且有两个峰值，表明降雨侵蚀力年内分配相对比较分散，第一个峰值位于6月下半月，半月侵蚀力比例约为8.6%；第二个峰值位于7月下半月至8月份，半月侵蚀力比例约为10.1%；类型I主要分布在华南南部。类型II降雨侵蚀力峰值出现在6月份，6月之后降雨侵蚀力迅速减少，6月份半月侵蚀力比例约为 11.9%，7月份半月侵蚀力比例降至6.8%；类型II主要分布在华南北部和江南地区。类型III降雨侵蚀力峰值出现在 7月份，半月侵蚀力比例约为12.5%，6月下旬，8月上旬和下旬半月侵蚀力比例也较高，分别达到10.5%，10.5%和9.7%；类型III主要分布在西南地区南部和东部、陕西南部、江汉、江淮、黄淮、华北东部及东北南部地区。类型Ⅳ曲线“瘦高”，表明降雨侵蚀力的集中程度高，7月下旬达到显著峰值，该半月降雨侵蚀力比例高达17.0%；该类型分布广泛，包括西北地区、华北西部、东北中部和北部、内蒙古、西藏地区及西南地区北部。

图3 4种类型降雨侵蚀力年内分配曲线Fig.3 Four types of intra-annual distribution curves for rainfall erosivity

图4 降雨侵蚀力年内分配曲线分类结果空间分布Fig.4 Spatial distribution for rainfall erosivity intra-annual distribution curves

4种类型的年降雨侵蚀力均值和24个半月时段侵蚀力占年R值比例查算表如表2。可以根据图4查到所属分区，再根据表2查到各种类型24个半月降雨侵蚀力比例值，反映降雨侵蚀力的年内变化特征。

表2 4种类型24个半月时段侵蚀力占年R值比例Table 2 Ratio of 24 half-months erosivity to annual R value

3 重现期降雨侵蚀力

3.1 重现期次降雨侵蚀力与日降雨侵蚀力转换关系

图 5显示日降雨侵蚀力重现期与次降雨侵蚀力重现期存在一定差别；相同重现期的次降雨侵蚀力均大于日降雨侵蚀力，二者存在较好的线性关系：2年一遇、5年一遇、10年一遇、20年一遇、50年一遇和100年一遇日降雨侵蚀力转换为次降雨侵蚀力的系数分别为 1.12、1.15、1.17、1.19、1.22和1.24，其对应的决定系数均大于等于 0.96。该系数可在重现期估算中应用：在缺乏高时间分辨率的降雨过程资料时，可对日降雨资料计算所得的重现期结果，乘以对应的转化系数，以订正计算结果，得到不同重现期次降雨侵蚀力。

3.2 重现期次降雨侵蚀力空间分布

基于 774个站点逐日降雨数据，计算不同重现期次降雨侵蚀力，采用克里金插值方法，生成上述重现期次降雨侵蚀力空间分布图。将基于GEV分布拟合得到的774个站点不同重现期日降雨侵蚀力，分别乘以图 5中的转化系数，得到对应重现期的次降雨侵蚀力，再采用克里金插值方法进行插值，得到空间分布图。由交叉验证结果可知，重现期次降雨侵蚀力值的空间插值模型，较年降雨侵蚀力插值模型精度稍差；且重现期越长，精度越低。NSE大于等于 0.74；偏差均为正值，表明不同重现期的次降雨侵蚀力插值结果低估，但是均不到1%；模型RSR小于等于0.51，表明模型较好（图1b，表3）。

图5 不同重现期次降雨侵蚀力与日降雨侵蚀力对比Fig.5 Comparison of return periods rainfall erosivity for event and daily scales

表3 不同重现期次降雨侵蚀力值交叉验证结果Table 3 Cross-validation results of event rainfall erosivity values for different return periods

USLE[1]和RUSLE[2]在量化等高耕作对径流量的影响以及水洼对雨滴击溅的削减作用时，需要提供10年一遇次降雨侵蚀力值。由于篇幅所限，此处重点分析10年一遇次降雨侵蚀力的空间分布特征（图6）。所分析的站点中，最低值出现在青海小灶火，10年一遇次降雨侵蚀力为 5.1 MJ⋅mm/hm2⋅h，最高值出现在广西 阳江， 为11 897.5 MJ⋅mm/(hm2⋅h)。10 年一遇次降雨侵蚀力的空间分布与多年平均年降雨侵蚀力的分布类似，均表现出大致从东南向西北方向逐渐递减的趋势，不同的是，10年一遇次降雨侵蚀力空间分布的局地性较强，存在较多等值线快速变化的区域。大部分地区 10年一遇次降雨侵蚀力变化于 50～8 000 MJ⋅mm/(hm2⋅h)之间。华南南部局部地区，如广西南部和广东南部局部地区达到 4 000 MJ⋅mm/(hm2⋅h)以上。华南大部、江南、西南地区南部及东部地区、江淮、江汉、黄淮、华北东部、东北地区东南部变化于1 000～4 000 MJ⋅mm/(hm2⋅h)之间。西藏东南部局地地区、四川中部、甘肃东南部、陕西、宁夏大部、华北西部、内蒙古东部、东北地区西北部变化于400～1 000 MJ⋅mm/(hm2⋅h)之间。西藏地区大部、西北地区西部、西南地区北部以及内蒙古中西部地区在 50～400 MJ⋅mm/(hm2⋅h)之间，仅青海西北部和新疆中部小部分地区在 50 MJ⋅mm/(hm2⋅h)以下。其余重现期次降雨侵蚀力空间分布特征与10年一遇类似，均表现为从东南向西北方向逐渐递减的趋势；重现期值越大，局地性相对更强。2、5、20、50和 100年一遇次降雨侵蚀力的最小值分别为0.5、2.3、9.9、22.6和 40.8 MJ⋅mm/(hm2⋅h)，最大值分别为 5 197.8、8 245.5、16 572.2、25 368.9 和 38 031.4 MJ⋅mm/(hm2⋅h)。

图6 全国10年一遇次降雨侵蚀力等值线图Fig.6 Contour map of once-in-a-decade event rainfall erosivity in China

3.3 重现期年降雨侵蚀力空间分布

将基于log-normal分布拟合得到的774个站点2年一遇，5年一遇，10年一遇，20年一遇，50年一遇和100年一遇重现期年降雨侵蚀力分别采用克里金插值方法进行插值，得到空间分布图。由表 4可知，重现期年降雨侵蚀力值的空间插值模型，NSE大于等于 0.89；偏差有正有负，2年一遇和5年一遇的插值结果高估，其余几类模型值低估，但是均不到1%；RSR均在0.33及以下，表明模型较好。

表4 不同重现期年降雨侵蚀力值交叉验证结果Table 4 Cross-validation results of annual rainfall erosivity for different return periods

由于篇幅所限，为了与10年一遇次降雨侵蚀力进行比对，此处重点分析10年一遇年降雨侵蚀力重现期空间分布特征（图7）。

图7 全国10年一遇年降雨侵蚀力等值线图Fig.7 Contour map of once-in-a-decade annual rainfall erosivity in China

所分析的站点中，最低值出现在青海小灶火，10年一遇年降雨侵蚀力为 34.6 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)，最高值出现在广西东兴，为 33 062.9 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)。10 年一遇年降雨侵蚀力的空间分布表现出大致从东南向西北方向逐渐递减的趋势，大部分地区变化于 50～20 000 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)之间。广西和广东南部沿海地区在 15 000 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)以上，华南大部、江南中东部、江南西部局部地区、四川西部局部地区变化于 10 000～15 000 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)之间。西南地区东南部、江淮、江汉、黄淮、华北东部、东北南部局部地区变化于4 000～10 000 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)之间，其中四川东部和南部各有一个高值中心，10年一遇年降雨侵蚀力高达8 000 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)以上。西藏南部、西北中部、内蒙古中东部、四川西部、新疆西北部局部地区变化于1 000～4 000 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)之间。西藏中部、内蒙古中部地区、新疆西北部局部地区变化于 400～1 000 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)之间，乌鲁木齐地区出现一个 800 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)以上的高值中心。西藏西北部和新疆大部地区变化于200 ～ 400 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a) 之 间 。 其 余 地 区 在200 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)以下。其余重现期年降雨侵蚀力空间分布特征与10年一遇类似。2、5、20、50和100年一遇年降雨侵蚀力的最小值分别为24.4、32.3、36.6、38.9和40.6 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)，最大值分别为 21 790.8、28 653.9、39 045.1、47 989.2 和 55 063.4 MJ⋅mm/(hm2⋅h⋅a)。

4 结 论

本研究基于中国中东部水蚀区 18个气象站 1961（1971）－2000年逐分钟降水数据和全国范围内774个气象站1961－2016年逐日降水数据，分析了中国降雨侵蚀力的时空分布及重现期特征。主要结论如下：

1）不同重现期次和日降雨侵蚀力有较好的线性关系，其对应的决定系数均大于等于0.96；2年一遇、5年一遇、10年一遇、20年一遇、50年一遇和100年一遇日降雨侵蚀力转换为次降雨侵蚀力的系数分别为 1.12，1.15，1.17，1.19，1.22 和 1.24。

2）交叉验证方法表明克里金插值方法建`立的侵蚀力空间分布模型精度较高。其中，年均侵蚀力、24个半月侵蚀力、不同重现期年侵蚀力的空间插值模型较不同重现期次侵蚀力更好，纳什系数NSE大于等于0.80，偏差有正有负，绝对值低于 1%，均方根误差与标准差之比RSR均在0.45及以下；不同重现期次降雨侵蚀力值的空间插值模型，NSE大于等于0.74，偏差均为正，低于1%，RSR均在0.51及以下。

3）侵蚀力年内变化特征表现为夏秋季比例大，冬春季比例小。各地侵蚀力年内变化曲线具有较好的区域相似性，K均值聚类分析方法将中国侵蚀力年内变化特征划分为 4个区域，每个区域概化出一条侵蚀力年内变化曲线，便于土壤侵蚀调查和评价。