基于离散单元法的锚固岩质边坡动力响应研究

聂柏松 沈振中 侯冰铃 江婷

摘要：采用离散元单法和动力时程法，应用UDEC程序，计算某水电站厂房后方顺层块状岩体边坡动力响应，计算结果表明：动力荷载作用下未支护岩质边坡的破坏可划分成：未滑动、缓慢发展、加速发展和破坏4个阶段;边坡在地震荷载下的破坏是一个累积的过程;锚杆单元的轴力响应曲线与该单元附近的岩体的相对位移时程曲线相关性很好，表明锚杆周边单元之间相对位移是导致锚杆发挥加固作用的原因之一。研究了锚杆轴力分布规律，并据此提出了边坡加固优化方案，该加固方案对相似工程具有参考意义。

关键词：边坡;离散单元法;地震;动力稳定性;锚杆

中图分类号：TU43 文献标志码：A

Abstract：The dynamic failure processes of a block of rock behind the powerhouse of a hydro-power plant was investigated using the universal distinct element code （UDEC），which is based on discrete element method （DEM），and the dynamic time-history method.The result showed that the failure processes of rock slope without support can be divided into four stages：namely un-sliding stage，slow sliding stage，accelerating stage and failure stage.That is to say the failure of rock slope under seismic load is a cumulative process.The axial force response curve of anchor showed a good correlation with the relative displacement of element around the anchor element，which indicated that the latter could be one of factors of the anchor reinforcement effects under earthquake.The optimal proposals for slope strengthening was suggested based on the cable axial force distribution pattern，and it could be used as a reference for the similar projects.

Key words：rock slope;discrete element method;earthquake;dynamic stability;cable

我國许多水利水电工程位于高山峡谷的地震频发区，其岩体边坡存在抗震稳定性问题。岩体由结构面和岩石块体组成，结构面对边坡动力响应有重要影响。锚杆已广泛应用于边坡加固工程中，但其对边坡动力响应的影响机理尚未完全清楚[1-4]。

目前岩质边坡动力稳定性评价方法有理论解析法、数值模拟计算法和物理实验模拟法3大类[5-9]。朱宏伟等[10]基于数值计算，表明锚杆可以降低坡面加速度放大系数，锚固边坡坡顶的水平位移最大，并提出锚固边坡动力作用下潜在滑动面的确定方法。叶海林等[11-12]基于振动台试验研究发现锚杆轴力从坡外向坡内方向传递，地震强度较小时边坡中下部锚杆的轴力最大，地震强度较大时后边坡顶部锚杆的轴力增长较快，其轴力值与边坡中下部锚杆的轴力接近。D.Wullschlager等[13]、朱维申等[14]认为锚杆效果主要体现在提高被锚固的岩土体的材料强度方面。杨双锁等[15]提出锚杆发挥加固作用的前提是其与周围岩体间产生相对位移或者相对位移趋势，锚杆可以增大锚固体的弹模、黏聚力，同时使其泊松比降低。彭宁波等[16]建立了锚固单结构面边坡动力模型，提出边坡岩体的弹模及泊松比对锚杆的锚固能力影响很小。

离散单元法可以模拟有结构面、断层、节理等非连续面。尤其对于块状岩质边坡动力响应计算，其非连续性的破坏特征是有限单元法等连续性方法所难以模拟的[17-18]。本文采用离散单元法，对某水电站厂房后部顺层块状岩质边坡在未支护和支护条件下的动力响应进行了对比计算研究，研究了其位移、加速度及轴力响应，并根据研究成果提出了支护优化方案。

1 工程概况及计算模型

某水电站主厂房后部边坡为块状岩质边坡，最大开挖高度约30 m，边坡发育多条结构面及节理，可能对厂房造成安全隐患，分析工程地质资料并研究其破坏型式后，计算采用的典型剖面如图1，相应离散元模型见图2。采用M-C准则[19]，边坡的结构面和节理面采用面接触的Coulomb滑动模型模拟，相关参数见表1、表2。锚杆横向间距2.5 m，布置及编号见图3。表3为锚杆布设角度和长度，锚杆物理力学参数见表4。混凝土护坡厚度为100 mm，相关参数见表5。

为研究边坡的地震下的动力响应，在边坡坡面及坡体内部布设一系列考察点，见图3。坡面共布置24个测点，编号为P1至P24。

静力计算中，左右边界为法向约束，模型底部边界为上下、左右双向约束;动力计算中，截取边界采用黏性边界条件来吸收边界上的入射波，在模型底部施加静态边界，在模型四周施加人工边界，临界阻尼比为5%，则局部阻尼比的阻尼系数为0.1571[20]。地震波时程见图4，加速度峰值为2 m/s2。由于模型底部为黏滞（Viscous Boundary）边界，故在底部输入应力时程，应力时程计算公式如下。