基于各向异性织物的电磁屏蔽性能仿真计算

李建雄，贾红玉，陈纯楷，赵晓明

（1.天津工业大学电子与信息工程学院，天津 300387；2.天津光电检测技术和系统重点实验室，天津 300387；3.天津工业大学纺织学部，天津 300387）

随着科学技术的快速发展，各种电子设备应运而生，给人们带来诸多方便和乐趣；然而，由此带来的电磁污染对人类的生存环境构成了新的威胁。因此，研究电磁屏蔽材料对防止电磁污染具有重要意义，在常用的电磁屏蔽材料中，电磁屏蔽织物因其可塑性强、价格低和良好的柔性已得到广泛的应用[1-6]。

目前，国内外对电磁屏蔽织物已经进行了深入的研究，包括不锈钢纤维织物、铜丝网格织物、化学镀银、织物控溅射等金属化织物。Ding Donghai 等[7]采用化学方法在织物表面镀层，研究了Al2O3纤维编织体的反射率在 9.5 GHz 时能达到-40.4 dB。苏钦城等[8]采用CST软件对电磁屏蔽织物电导率、电磁波入射角及织物密度和层数与屏蔽效能之间的关系做了研究。以上研究在产品设计和开发上都已经取得了较大的发展，但对于电磁波与纤维集合体的交互机理研究还不够，如果进一步对各向异性织物的电磁参数（包括介电常数、磁导率）与电磁波交互机理进行研究，会加快各种电磁防护设备的研究与发展，对当今军事科技水平的提升以及人们的生活都会产生巨大的影响。

本研究首先建立用于电磁计算的三维织物模型，然后采用CST软件仿真各向异性织物，研究电磁波在不同电磁波入射角度和方位角下对屏蔽效能的影响，对电磁屏蔽织物实现数字化设计提供依据。

1 各向异性织物模型

机织复合材料织物在成型过程中由于纤维纱线的再分配和再定位引起明显的各向异性和非线性材料特性。而由于纤维纱线的形状各向异性，在物理性质上表现为纤维的介电常数和磁导率具有各向异性[9-10]。电磁波在各向异性材料中传播时，介电常数和磁导率具有张量形式，本课题所研究的为单轴各向异性，具体表示为：

本课题将织物结构与纤维内部的物理性质联系展开研究。建立织物结构模型是对织物进行仿真的重要基础，织物的整体结构特点呈现平板型板状，经线和纬线交织成网状结构，既有覆盖又存在孔隙，而且厚度不均匀，如图1所示。

图1 织物结构模型

利用TexGen 软件可建立织物的三维结构模型，该软件可以充分考虑到织物的三维结构和经纬线的交织规律，符合实际样品，可以保证仿真的精确度。设计平纹织物模型的单位长度为a=1 mm，模型的厚度为d=0.4 mm，织物间孔隙为0.1 mm×0.1 mm，设计的织物结构模型如图1所示。

2 电磁仿真过程

在理论计算中，常用传输矩阵法来计算层间结构的反射率与透射率，该算法是将介质中正向传播和反向传播的电磁波场分量用一个简便的矩阵形式联系起来，最终通过矩阵乘积的形式让已知量和待求量发生关联，求出反射率和透射率[11-12]。电磁波在传输过程中产生入射波，如图2所示，P为电磁波的入射方向，电磁波入射角为θ，电磁波的方位角为Φ。对于计算多孔介质和织物复杂的交织结构，理论计算已不再适用，只能采用数值计算的方法解决。

图2 电场在介质中传输图

本课题采用电磁仿真软件CST 对织物模型进行研究，该软件可针对多种复杂的三维模型进行全波段电磁场仿真，具有仿真速度快、精确度高等特点。利用TexGen软件建好的织物模型来模拟纺织物与电磁波相互作用的过程，设计织物模型的单位长度a=1 mm，模型的相对最大厚度d=0.4 mm，选择工作频率为1～18 GHz。由于织物模型在x-y平面具有周期性，所以可以只仿真一个单元，在结构的周期方向上设置周期边界条件，在z方向上设置完全匹配层吸收边界条件[13]，可以将整个无限周期阵列的电磁相互作用模拟为单个周期的计算，使问题简化。定义端口1 和2为波端口，电磁波的入射方向为从端口1到端口2，模型如图3所示。与实际的织物相比，在仿真过程中进行了如下假设：纤维间距为定值，而实际织物由于工艺条件等因素并不一定都为定值。仿真结束后可以得到织物结构模型与电磁波相互作用的物理过程，即反射率和透射率，从而求得屏蔽效能。

图3 织物仿真模型

3 仿真结果与分析

3.1 电磁波入射角对屏蔽效能的影响

为了系统研究工作频率在1～18 GHz时电磁波入射角对屏蔽效能的影响，设各向异性介电常数εx=εy，εz与之不同，并分别从5至15变化其值，探讨电磁波不同入射角度θ对各向异性织物的屏蔽效能影响。图4a～4c为εz=1，εx=εy在5～15变化，图4d～4f为εx=εy=1，εz在5～15变化。

从图4a～4c可以看出，电磁波入射角度不变时，介电常数从5到15，屏蔽效能逐渐降低。而当各向异性介电常数不变时，电磁波入射角度对屏蔽效能的影响具有差异性，当介电常数为εx=εy=5，εz=1时，随电磁波入射角度的增大，屏蔽效能先增加后减小；而当介电常数εx=εy增大到10、15时，屏蔽效能又呈现出先减小后增加的趋势。图4d～4f 为εz在 5～15 范围变化、εx=εy=1，可以看出当变化z 轴方向介电常数时对其屏蔽效能影响较小。这一研究结果表明,x轴和y轴方向介电常数对织物屏蔽效能的影响较为显著，且在各向异性介电常数较小时，屏蔽效能随电磁波入射角的增加先增大后减小，当各向异性介电常数增大时，电磁波入射角度对屏蔽效能的影响不明显。

3.2 电磁波方位角对屏蔽效能的影响

根据上述研究结果，进一步研究电磁波入射方位角对屏蔽效能产生的影响，研究电磁波方位角在0°～90°的变化，见图5。图5a～5c的介电常数为εx=εy=5，εz=1，图5d～5f的介电常数为εx=εy=15，εz=1。

图5 不同电磁波方位角对各向异性织物屏蔽效能的影响

通过对方位角从0°～90°的仿真研究发现，在0°～45°和45°～90°所产生的屏蔽效能对应相同，考虑到经纬线在x-y平面交织方式相同，且研究的各向异性介电常数εx=εy，所以我们只对0°～45°的方位角进行了研究。从图5a～5c 可以看出，当各向异性介电常数为εx=εy=5、εz=1 时，电磁波方位角为0°、入射角30°时屏蔽效能最高，入射角为80°时的屏蔽效能要高于入射角为60°的；当方位角为22.5°和45°时，屏蔽效能均随电磁波入射角度的增加而降低。而当电磁波入射角不变时，屏蔽效能随着方位角的变化呈现先减小后增大的趋势。针对这一现象，又对介电常数为 εx=εy=15、εz=1 的织物模型进行了仿真，观察图5d～5f 发现，在电磁波方位角为0°时，入射角为60°时的屏蔽效能最高，入射角为30°时的屏蔽效能要高于入射角为80°；但在电磁波方位角为22.5°时，情况与之不同，在入射角为80°时，屏蔽效能最高，其次是入射角30°，最低为入射角60°；在电磁波方位角为45°时，情况也与之不同，频率在1～8 GHz 时，屏蔽效能随电磁波入射角的增加而降低，在8～18 GHz 时，屏蔽效能在入射角为80°时最高。

3.3 分析讨论

根据模态叠加的概念[14]，在各向异性介质中电磁波传播由下面的叠加结果构成：

将各向异性本征矢量代入，并展开表示，则有:

上式说明：电磁波第一个分量仅与第1阶模态有关，电磁波第二个分量仅与第2阶模态有关，电磁波第三个分量仅与第3 阶模态有关。根据电磁波理论，这三个模态的电磁波方程分别为：

根据上述方程，当平面电磁波沿x 方向传播，则有E1=0,电场E和磁场H都不是y、z的函数，即仅有对x偏导存在，于是解方程可得:

由此可见，由于沿x方向传播电磁横波的两个正交的分量，分别以不同的速度传播，它们没有关联性，既不能合成出极化现象，也不会叠加出干涉现象，是两个独立的波动模式，所以根据各向异性的性质，在x轴上会有双折射现象。同理在y轴上也具有相同的理论，会出现双折射的现象。而在z 轴方向传播时则不同，解方程可得：

两个分量之比可以得出，沿z 轴传播的电磁波的特性由波幅比值和相位差决定，不会产生双折射现象。所以在变化x 轴和y 轴上介电常数时，会对屏蔽效能产生很大影响，而变化z 轴上的介电常数时对屏蔽效能几乎无影响。

4 结论

基于各向异性电磁屏蔽织物的微观结构分析与模型建立，通过CST 软件对其进行电磁仿真，研究了在1～18 GHz频率范围内织物与电磁波相互作用的过程，得出以下结论：x轴和y轴方向介电常数对织物屏蔽效能的影响较为显著，且在各向异性介电常数较小时，屏蔽效能随电磁波入射角的增加呈现先增大后减小，当各向异性介电常数增大时，电磁波入射角度对屏蔽效能的影响变化的不明显。当电磁波的方位角改变时，随着各向异性织物的介电常数不同，变化趋势也不尽相同，但在方位角为45°时，低频段随入射角的变化屏蔽效能的变化趋势相同。

对于电磁波在各向异性织物表面传播时，由于织物表面存在孔洞，在不同入射角和电磁波方位角时，在其表面所引起的电场分量不同，导致所产生的屏蔽效能也不同。我们能够通过仿真选取最优的电磁波入射角和方位角的组合来，对设计新型电磁屏蔽织物具有重要意义。