让“问题情境”叩开教学之门

洪棠云

【摘 要】 著名美国数学家哈莫斯曾经说过：“问题是数学的心脏”。情境创设，目的是营造氛围、提出问题，凭借一个或一组问题的精彩引入，激发学生的学习兴趣和参与热情，引导学生主动探索，主动思考，成为学习的主人，课堂气氛活跃。

【关键词】 问题情境 本源性 合理性 层次性

1. 问题情境的概念

数学问题情境，是指能够使学生在学习过程中面临的各种障碍和困难，激发他们积极寻找解决问题的方法和途径，排除这种障碍和困难，进而获得学习上和心理上的成功的情境。在新课程理念下，教师通过创设问题情境来调动学生思维的参与，使学生听其言，入其境，数学课堂呈现出生动活泼、丰富多彩的知识，教师乐教，学生乐学，教学相长，从而达到良好的教学效果。

2. 问题情境的理论依据

问题情境的理论依据，最早可追溯到古希腊苏格拉底的问题教学法或谈话法，苏格拉底曾示范通过提问，可以引导一个农奴的孩子去找到一个正方形，使得它的面积等于给定正方形面积的2倍。从后来的教育家的主张和观点中也可找到问题情境教学的踪影，如杜威曾提倡过问题教学，其核心就是问题情境，此教学过程的一般模式为“设置问题情景——确定问题或课题——拟定解决课题方案——执行计划——总结与评价”；布鲁纳的问题教学法（又称发现法）也主张创设問题情境，他认为：“学习者在一定的问题情境中，经历对学习材料的亲身体验和发展过程，才是学习者最有价值的东西。”

3. 例谈问题情境的创设

3.1问题情境创设的本源性

《数学课程标准》指出：“数学学习内容是现实的，有意义的，富有挑战性的。”因此在初中数学课堂教学中教师应努力把教材中的知识点根据学生的知识经验和生活经验进行组织再创造，创设有针对性、趣味性的教学情境，让学生在轻松愉快的气氛中学习知识、发展能力并培养学习兴趣。通过创设情境，把知识寓于学生喜闻乐见的情境中，学生就可以在相应情境下认识数学知识的本源，进而达到掌握知识，发展智能的目的。

案例1 《2.1 有理数的加法》

尽管有理数的加法的原理是非常简单的，但在学生第一次接触时，学生根本没有概念，因此，要在熟悉的问题情境中体现知识的发展过程，并同时反映有理数加法的本质属性。

在世界杯小组赛上，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了两个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？

如果把赢一个球记作 +1 输一个球记作-1

则净胜球数为：（-1）+（+2）=〓〓〓〓。

学生可以轻易得到答案：+1。（学生的思维过程：输一球，赢两球，结果，赢一球。）

其实，在这一过程中，体现了两个异号两数相加的原理的本质属性。这比教师硬将知识塞给学生来的印象深刻，且学生的参与性也高。

3.2问题情境创设的合理性

数学来源于生活实际，因此数学问题的引入也可以联系生产、生活实践。应力求让学生认识到数学与生活实际的联系，并在运用知识解决实际问题的过程中，认识到数学的价值和数学的力量。

案例2 《4.2 二元一次方程组》

小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张。商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片。如果设两种胶卷分别买x卷和y卷，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组。

本道问题是浙教版4.2二元一次方程的书上的问题情境。对于本道题的问题情境，在现在学生的实际中根本不可能再碰到。有学生会问：老师，你太老土了，我都用数码相机了，根本没有碰不到胶卷问题。很明显，这时候的我们肯定要很尴尬。这样的问题也脱离了学生的实际，也就是说，这种问题情境就是不合理的。

为了解决这一问题，我可以自编一道符合实际的问题情境：

为了奖励表现突出的同学，班主任了解一盏台灯和一支钢笔的价格分别是36元和12元，并设定一等奖、二等奖、三等奖共6名，奖品设制如下：

买奖品的总费用是156元，如果设一等奖1名，设二等奖、三等奖的人数分别是x名和y名，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。

尽管这道问题的情境也不是很新鲜，但这个问题确实是学生会碰到，是合理的。

4. 问题情境的层次性

问题情境的设计要由浅入深，由易到难，层层递进，把学生的思维逐步引向深入。循序渐进式的问题情境，就是把一个复杂问题分解成若干个相互联系的简单问题或步骤，也就是说，教师应当依次提出一些适合学生已有知识结构和心理发展水平的小问题，引导学生发挥自己的认识能力去发现和探求有关解决问题的依据，在解决所提出的一个个小问题的过程中一步步地克服困难，直至找到解决问题的方法。

5. 总结与反思

问题情境的创设，不仅可以引起学生的好奇心，而且让学生体验成就感；问题情境的创设，不仅能引发学生合理的认知冲突，而且能激发学生的认知内驱力，进而发展学生的思维能力；问题情境的创设，不仅能诱发学生的兴趣和思维，而且情境交融，学生也能欣赏到美妙与和谐，享受到欢乐与成功，促进学生的全面发展。问题情境的创设，带来的不仅是学生的成长，更是教师的进步。

总之，当前数学教学需要教师在课堂里的巧设情境，妙引新知，从而以最为和谐的师生互动、生生互动，实现初中数学课堂教学真正意义上的开放。

参考文献

[1] 刘兼，孙晓天.数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社，2002.