初中数学“一次函数”教学的优化策略

杨丽琼

【摘 要】 “函数”是应用十分广泛的数学工具，是数学教学中的重要内容。而初中是学生首次接触函数的阶段，在这一阶段中扎实学生的函数基础是十分重要的。因此在初中数学“一次函数”的教学中，教师就要根据教学内容的特点和学生学习时可能遇到的困难来优化教学策略，帮助学生准确理解、深刻记忆以及熟练运用函数知识，从而提高学生的数学综合水平。

【关键词】 初中数学 一次函数 教学策略 优化

虽然一次函数是较为基础的函数，但其复杂性、抽象性依然存在，所以在学生学习一次函数的过程中还是会遇到很多困难。比如：函数概念理解不清；图像和性质不能深刻掌握；以及函数的综合运用能力较差等等，这些问题在很大程度上影响着学生日后对函数的深入学习。因此在初中数学一次函数教学中，教师就要优化教学手段，从函数的概念、特点以及应用等方面出发，全面深化学生对函数的认识，夯实学生的函数基础。故而，本文将从以下几点阐述初中数学一次函数教学的优化策略。

1. 强化概念教学，夯实函数基础

由于函数本身的复杂性和抽象性，使得学生在接受函数相关概念时面临着一定的困难。所以教师就要从学生理解函数的困难出发，探索科学的教学手段来强化概念教学。比如：授课语言要通俗易懂，尽量将函数相关的概念用学生易于理解的语言表述出来；或者在教学时适当拓展，用数学史和恰当的例子辅助学生理解函数概念；再或者引入教学内容之外的函数知识进行对比式教学等等。通过这些方法可以有效帮助学生深刻理解并全面認识函数，从而为学生接下来的深入学习打开良好开端。

例如：在学习“函数”这一概念时，我便引入数学史，针对“函数”这两个字进行详细解释：“‘函数一词是清代数学家李善兰翻译的，他给出的理由是‘凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数。古代‘函表示‘包含的意思，也就是说函数指一个量中包含着另一个量，或者说一个量随着另一个量的变化而变化……”在学生理解这层意思之后，再去学习书上给出的函数概念就更加容易。而在学习“正比例”、“一次函数”的概念时，我则进行拓展教学，即引入“反比例”和“二次函数”进行对比式教学。比如在学到“正比例”函数时学生难免会产生疑问：为什么这种函数叫“正比例”函数？这个“正”在强调什么？而我引入“反比例”函数进行对比教学之后，学生就不会过于纠结“正”和“反”汉字本身的意思。所以说在一次函数教学中，教师要考虑到学生理解概念时的障碍，用有效的手段强化概念教学，从而为接下来的深入学习奠定基础。

2. 善用设疑引思，深化函数理解

对初中学生来说，函数是比较抽象、复杂的知识，在学习这类知识时，如果让学生自己去探究将比教师惯用的灌输式教学更有效果。因为学生在思考和探究时会亲自体验到对函数由陌生到模糊、再由模糊到清晰的学习过程，从而循序渐进地理解函数、运用函数。而为了达到更好的效果，教师可以用设疑的方式给学生指引思考的方向和探究的目标，以提高学生的学习效率。

例如：在学习“一次函数与方程”时，为了让学生深刻理解一次函数与方程之间的关系，我以设疑的形式引导学生思考和探究。问题如下：

（1） 方程2x+20=0的解是多少？

（2） 当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？

（3）观察以上两个问题，你能发现方程和一次函数之间的关系吗？

通过对前两个问题的解答，学生很容易便发现第一题的解也是第二题自变量的值，这时学生便会思考“自变量”和方程中的未知数以及函数值和方程中的“0”是否存在“对应”的关系。然后我再写出一些方程：2x+20=10；2x+20=20，并提问：“如果从函数的角度看这几个方程，那么未知数和等号右边的值分别代表什么呢？你能画出函数图形吗？”在我问题的推动下，学生便逐渐明白一元一次方程和函数之间的关系。所以说在一次函数教学中，教师以设疑引思的方式让学生独立思考和探究，是深化学生对函数的理解进而提高教学效率的可行之法。

3. 课堂变式训练，强化教学效果

变式训练就是教师有目的、有计划地通过变换问题中的条件或结论、变化观察事物的角度等途径揭示知识本质的教学方法。所以在一次函数教学中，教师可以通过一题多变的形式强化学生的课堂训练。以帮助学生掌握一次函数的本质和规律，构建完整的知识系统，并锻炼学生应用一次函数解决问题的能力，进而提高学生的数学综合水平。

例如：在解一次函数相关的习题时我们遇到这样一道题目：已知函数y=（3-k）x-2k+18是一次函数，求k的取值范围。

这道题考察学生对一次函数定义的认识，即y=kx+b中k≠0。而为了考察学生对一次函数的性质、图像等知识的掌握，我将此题进行如下变式：

（1） k为何值时，一次函数y=（3-k）x-2k+18的图像经过原点？

（2）k为何值时，一次函数y=（3-k）x-2k+18中y随着x的增大而减小？

通过这种变式训练，可以帮助学生系统地、完整地认识一次函数的相关知识，并提高学生的知识运用能力，进而强化课堂教学效果。

总之，在初中数学一次函数教学中，教师要考虑到教学内容的特点和学生学习时可能遇到的阻碍，据此优化教学策略，强化学生的学习效果，从而有效帮助学生夯实函数基础。

参考文献

[1] 杨文春.初中数学一次函数教学设计分析[J].数学学习与研究，2017.

[2] 傅英.初中数学一次函数教学略谈[J].数学学习与研究，2017.