桨-轴系统回转振动参数影响规律研究

王睿鑫 蒋炎坤 田 军

(华中科技大学能源与动力工程学院 武汉 430074)

0 引 言

船舶轴系振动是指轴系在动力机械和螺旋桨激振力(矩)作用下，产生在圆周方向的扭转振动、在轴线方向的纵向振动，以及在螺旋桨回旋力作用下所出现的横向振动[1-4].轴系的振动可能导致柴油机、推进轴系、船体结构本身及其上的设备和仪表等的故障和损坏.一方面可能会降低可靠性、耐久性和安全性；另一方面，还会使管理人员的工作条件恶化、身心疲劳、健康受损等[5].因此，优化设计、控制振动至关重要，国内外相关学者也一直关注轴系的振动问题.早在19世纪，Rankine发表了第一篇有记载的转子动力学论文.进入20世纪，桨-轴振动领域的研究进入了高速发展阶段.文献[6]研究了螺旋桨的附加质量和阻尼对桨-轴振动特性的影响；文献[7]对船舶推进轴系振动问题进行了详细地研究，总结了轴系建模方法包括离散系统模型和分布系统模型；文献[8]利用传递矩阵法获得整个系统强迫振动的累积传递矩阵.鉴于此，本文针对某型桨-轴系统，建立其有限元模型，进行其模态分析，研究轴承支撑刚度变化和轴承基座支撑间距对该轴系固有频率的影响；进而建立该轴系动力学模型，研究轴系在额定转速与偏心质量下，支撑参数对支撑基座横向振动加速度的响应，为进一步研究轴系振动控制奠定基础.

1 桨-轴系统回转振动研究模型的建立

1.1 桨-轴系统回转实体模型

考虑到本文研究目的及螺旋桨结构复杂性,这里以等效圆盘代替螺旋桨[9]，并根据等效前后质量和转动惯量一致的原则，确定该圆盘的厚度和截面直径，以满足相对精确地模拟实体螺旋桨的回转效应，桨-轴示意图及简化模型见图1.

图1 桨-轴系统示意图及简化模型

1.2 桨-轴系统有限元模型

根据桨-轴系统的初始参数，基于Pro/E建立桨-轴系统三维几何模型，并导入有限元计算平台[10]，用映射网格划分法对模型进行网格划分，对轴分别添加三个轴承模块施加径向约束，两个端面施加轴向位移约束和轴向旋转约束，得到桨-轴系统有限元模型，见图2.

图2 船舶桨-轴系统有限元模型

1.3 桨-轴系统动力学分析模型

1.3.1动力学数学模型

有限元动力学分析的基本思想就是将模型离散成有限个单元，建立整体刚度平衡方程：

Kue=R

(1)

根据达朗贝尔原理，动力学问题只要在外力中计入惯性力后，就可以按静力平衡处理，动力学问题中位移和载荷均为时间的函数，式(1)可记为

Ku(t)e=R(t)

(2)

式中：动力载荷R(t)为作用于实体上的动载荷F(t)、实体惯性力F(t)T和与速度相关的阻尼力F(t)c.

根据惯性力定义有

(3)

阻尼力可表示为

(4)

则动力学基本方程：

(5)

考虑陀螺效应后的动力学方程为

(6)

1.3.2动力学仿真模型

在获得桨-轴系统有限元模型后，将刚性轴进行柔化处理，生成模态中性文件，同时将桨-轴和轴承的装配体模型导入计算平台，赋予模型材料属性；将模态中性文件替换为计算平台装配体模型中的桨-轴模型；为了模拟真实海况下的螺旋桨受力情况，在计算平台中对桨-轴模型均质圆盘边缘上的G点施加旋转力设置额定转速[11]，并模拟桨-轴偏心情况对桨-轴系统添加偏心质量，对桨-轴激励进行仿真.设置装配体模型不同的轴承支撑位置、刚度和阻尼确定仿真计算的输出参数，见图3.

图3 船舶桨-轴系统动力学模型

2 桨-轴系统固有特性分析

2.1 支撑刚度对桨-轴系统固有特性的影响

利用变量控制法，在其他参数不变的情况下分别改变支撑刚度，然后分析不同支撑点的支撑刚度对轴系前18阶固有频率的影响，见图4.

图4 刚度变化对轴系固有频率的影响

由图4可知：

1) 改变支撑刚度，只影响少部分阶次的固有频率，而不是所有阶次的固有频率.在这些变化的阶次内，固有频率基本都是随着支撑刚度的增加而上升，说明这些上升区间受刚度影响较大，属于“刚度敏感区”.

2) 不同支撑点所对应的刚度敏感区不同，总体来看，前六阶固有频率都不属于刚度敏感区，有一定的稳定区域.

3) 支撑点二和支撑点三的刚度变化对轴系固有频率的影响集中在高阶频率部分，整体来看对轴系影响较小.

2.2 支撑位置对桨-轴系统固有特性的影响

除了轴承支撑刚度对轴系固有特性存在影响之外，轴承的不同支撑位置分布也影响着轴系的固有频率.这里根据图5的三种支撑位置分布，分析不同支撑位置对轴系固有频率的影响规律，见图6.

图5 桨-轴系统的支撑状态

由图5～6可知：

1) 与改变支撑刚度类似，改变支撑位置后，并不是所有阶次的固有频率都有变化，也只有少

图6 不同支撑状态固有频率变化曲线图

部分阶次发生变化.发生变化的区域属于“位置敏感区”，支撑刚度敏感区与支撑位置敏感区并不完全重合.

2) 与改变支撑刚度类似，改变支撑位置也存在一些频率稳定区域.总体来看，在前八阶固有频率区域都属于位置稳定区.

3) 在10，14阶附近，支撑二越靠近支撑一，轴系固有频率越小；在16阶附近，支撑2越靠近支撑1，轴系固有频率相反越大.

3 桨-轴系统传递特性分析

根据轴系振动经验可知，螺旋桨的横向激励力主要通过尾部轴承(支撑一)向轴系及船体传递[12]，因此，以支撑一为主要研究对象，分析不同刚度、不同位置下支撑一的横向振动加速度谱，分析其对轴系的影响.

3.1 支撑刚度对桨-轴系统传递特性的影响

通过设置桨-轴额定转速，2kg·m偏心质量模拟海流激励以及桨-轴偏心情况作为螺旋桨对船舶轴系的激励.在不改变其他任何参数的情况下，单独改变某个支撑刚度，分析支撑刚度对桨-轴系统传递特性的影响，见图7.

图7 各支撑点不同刚度下的振动加速度谱

由图7可知：

1) 随着支撑一的刚度增加，低频率下所对应的振动加速度幅值有所衰减，但是在50 Hz之后所对应的振动加速度幅值却有所上升，说明增加支撑一的刚度有利于衰减小频率下的振动，不利于衰减50～70 Hz的振动.

2) 随着支撑二刚度的增加，振动加速度幅值有所上升，并且加速度响应出现波动，这对轴承造成较大影响，说明减小支撑二的刚度有利于加速度幅值的衰减与平稳运转.

3) 与支撑二类似，随着支撑三刚度的增加，振动加速度幅值有所上升，并且加速度响应出现波动，说明减小支撑三的刚度有利于加速度幅值的衰减与平稳运转.

3.2 支撑位置对桨-轴系统传递特性的影响

在不改变其他任何参数的情况下，单独改变桨-轴系统的支撑状态，分析支撑位置对桨-轴系统传递特性的影响，见图8.

图8 三种支撑状态下的振动加速度谱

由图8可知：

1) 三种支撑状态依次是由支撑二从靠近支撑三的地方向靠近支撑一的地方移动.支撑状态一在低频率下，振动加速度幅值有所衰减，在中高频率下有上升的趋势，说明支撑状态一有利于低频率振动下的加速度幅值衰减.

2) 支撑状态二与支撑状态一类似，在低频振动下加速度振幅有所衰减，在高频率下加速度振幅有所上升，说明支撑状态二有利于低频率振动下的加速度幅值衰减.

3) 支撑状态三与上述两种支撑状态相反，在低频率下的加速度幅值比较大，在中高频率下的加速度幅值有所衰减，说明支撑状态三有利于高频率振动下的加速度幅值衰减.

4 结 论

1) 支撑刚度与支撑位置对桨-轴系统的模态频率影响集中在“刚度敏感区”和“位置敏感区”，根据不同的实际情况可以调节到最佳状态.

2) 存在部分“刚度稳定区”和“位置稳定区”难于通过改变刚度与支撑位置进行模态频率调节，如前六阶模态.

3) 通过增加支撑一刚度有利于衰减低频率横向振动对轴系的加速度幅值，减小支撑二和支撑三的刚度有利于衰减通过轴系传递到支撑一的横向振动加速度幅值.

4) 支撑二越靠近支撑三，越有利于衰减低频率横向振动下的加速度幅值；支撑二越靠近支撑一，越有利于衰减高频率横向振动下的加速度幅值.