星载天线地面动平衡试验仿真研究

牛宝华 姚瀚宇 艾永强 王锋斌 徐晓龙 贺尔铭



星载天线地面动平衡试验仿真研究

牛宝华1姚瀚宇2艾永强1王锋斌1徐晓龙1贺尔铭2

（1.西安空间无线电技术研究所，西安 710100；2.西北工业大学航空学院，西安 710072）

为了实现某型卫星的高精度姿态控制，需要对其大型回转天线探测头部结构进行严格的动平衡设计仿真与试验。结合星载天线研制需求，首先针对该型回转天线设计了动平衡配平方案，通过试验仿真及结果比较，甄选出动平衡试验最佳配平方案并给出指导性建议；探索了在地面动平衡试验时补偿重力影响的几种措施，验证了加支撑杆消除重力影响的可行性。最终与动平衡试验相结合，以很小的配重成本实现了卫星天线的配平要求，保证了卫星的按期发射。

大型回转载荷；动平衡设计；补偿重力

1 引言

某型号卫星的天线探测头部为大型回转结构，回转部分质量在整星质量中占比很大。卫星入轨后会以工作转速持续旋转进行扫描观测，由于卫星质量分布不均，卫星旋转会引入静不平衡与动不平衡，产生不平衡力，使卫星反射器发生形变，影响卫星的飞行姿态控制。为实现卫星的高精度姿态控制，需要对天线探测头为主体的大型回转载荷进行精确的动平衡设计仿真与动平衡试验与配平。

动平衡的概念最早出现在转子动力学领域，各种动平衡理论与实践方法在航空发动机[1]、直升机旋翼[2]等领域得到了广泛应用。对于卫星，在太空微重力环境下，回转载荷支承受力和润滑状态与地面大不相同，需要对其动平衡特性进行更精确的计算与控制[3～5]，因此必须通过建立仿真卫星的精确有限元模型[6,7]，基于有限元模型进行动平衡仿真与试验，提出配平方案，减小卫星的动静不平衡量，并尽量减小反射器最大形变量与支撑形变量。某型天线设计指标要求配平后静不平衡量≤5kg·mm，动不平衡量≤2000kg·mm2。此外，在太空中卫星处于失重状态，而在地面试验中重力的影响不可避免，这会导致卫星结构的形变，因此需要设法消除重力对配平结果的影响，使试验结果与实际工作状态一致。

2 初始不平衡分析

2.1 有限元建模及工作工况形变

通过有限元分析软件MSC/PATRAN，建立了天线探测头部结构展开两种状态下的有限元模型。其中高频箱、反射器及展开机构、冷空反射器及支架、锁紧释放装置均采用shell单元；高频箱内部设备、馈源以及定标源采用质量相同的shell单元进行等效；高频箱内波导管采用矩形截面的梁单元；各结构之间的螺栓连接采用MPC模拟；其他胶接面则通过合并重节点实现。最终建立了如图1所示的有限元模型，有限元模型与原始物理模型各部分质量误差很小，可以认为有限元模型十分准确。

图1 有限元模型及位移云图

在试验中直接反应卫星动平衡情况的指标就是卫星反射面位移与支撑变形量，因此我们重点关注工作转速下的卫星形变结果。由有限元分析结果中反射器位移云图可以获得反射器的反射面最大位移。

由于结构有限元模型中，每个轴承支撑处的所有节点自由度是耦合在一起的，圆心处节点的合位移就是支撑变形量。由有限元分析软件PATRAN导出上轴承支撑处支柱圆心处节点的合位移，得到25r/min转速下的支撑形变量结果：反射器位移4.09mm，支撑变形量0.149 mm。

2.2 整体天线动静不平衡量分析

采用有限元网格法计算配平前载荷舱本身的静平衡残余量以及动平衡残余量。有限元网格法计算公式如下所示：

剩余静不平衡量

剩余动不平衡量

其中：m——转子第个单元质量； (x,y,z)——转子第个单元质心坐标。

根据初始动、静不平衡量的计算公式，编写MATLAB程序，利用PATRAN中的Mass Properties功能，将展开状态模型各个单元的质量质心信息导入MATLAB中，计算得到天线展开模型的初始静、动不平衡量分别为2.38238E+04kg·mm，1.55228194E+07kg·mm2，严重超过了设计指标要求。

3 动平衡配平方案及效果

3.1 初步配平方案

总结SMAP卫星以及XOVWM卫星的配平经验，主要采用整体配平法。整体配平中遵循双面动平衡配平原理：对于每一个不平衡力，都可以将其分解到两个配平面上，得到配平面上的等效不平衡力，在这两个配平面分别加上大小相等、方向相反的平衡质量，即可消除该不平衡力。

除整体配平外，还可以尝试分部件配平法，即将卫星分成两部分分别配平。而根据SMAP卫星配平的经验，也可尝试仅对主反射器配平的方案。

根据配平原理与展开状态有限元模型，在不考虑重力的前提下，选取不同配平面，可计算得到多种配平方案的配平结果，如表1所示。

表1 各方案动平衡配平详细结果

3.2 最佳配平方案建议

对各个方案配平后的模型进行应力分析，得到工作转速下的卫星形变情况，如表2所示。

表2 25r/min各方案形变结果

对比表1、表2：

a. 由表1可知方案1、2、3、4的动静不平衡量都满足配平标准，且分部件配平与整体配平相比，只需更小的配平质量即得到更小的动静不平衡量。

b. 由表1、表2可知，仅配平反射器的方案虽然能以很小的质量显著减小反射面位移与支撑形变量，但配平后的动静不平衡量过大，不符合配平指标。

c. 由表2可知，双面法可最大程度地减小轴承的支反力，分部件方法虽然能更好地减小动静不平衡量，但也会增大反射面位移与支撑形变量

综合考虑配平质量、反射面最大位移、支撑变形量等方面的因素，在不考虑重力的前提下，最终选定方案2为最优方案，方案4为次优方案。建议在实际配平中采取整体双平面配平，在反射器和高频箱上以尽可能大的间距选取两个配平面，配平效果最佳。

4 重力影响及补偿措施探索

4.1 重力对动平衡的影响

前文用于动平衡分析的有限元模型是理想模型，未考虑重力的影响。而在实际试验中，重力必然会导致卫星结构的形变，因此需要研究重力对动平衡的影响。

对按最优方案2配平后的有限元模型研究，添加重力载荷，静力分析得到模型各个单元的形变情况，重新进行动静不平衡量分析。不考虑重力时，按方案2配平后的动不平衡量为1272.60kg·mm2，静不平衡量为1.21kg·mm，都已经满足配平标准。但加载重力后，动不平衡量变为72342.12kg·mm2，静不平衡量变为28.47kg·mm，动静不平衡量将严重恶化，不符合配平要求。

在地面试验中必然存在重力，但实际工作状态中处于失重状态，因此必须要设法消除重力的影响，使试验结果与实际工作状态一致。主要有两种思路：

a. 先在考虑重力的前提下进行配平，并在地面试验中验证，在实际工作状态中设法补偿重力消失的影响，使试验结果与实际工作状态一致。

b. 在地面试验中先设法消除重力的影响，在消除重力影响后进行配平与试验，使试验结果与实际工作状态情况一致。

4.2 提高转速补偿重力消失的影响

根据第一种思路，需先对卫星模型在加载重力后进行配平，再设法补偿重力消失的影响。加载重力后的配平方案与4.1中类似，在此不再赘述，重点关注如何补偿重力消失影响，本文主要研究通过提高转速方式补偿重力消失的影响。

因为有限元模型近似关于平面=0对称，所以重力和离心力作用下几乎不产生方向位移。离心力和重力的最终作用效果都是使有限元模型反射器部分产生向和向位移。所以在太空中无重力状态下，可以通过提高转速来补偿重力消失反射器的反射面部分向和向位移减小的影响。至于转速提高多少才能最大程度地补偿重力消失对反射面向和向位移的影响，并没有直接计算公式，需要手动提高转速一步步去试算。计算结果见表3。

由表3可知，在地面配平后，太空中为补偿重力消失的影响，25r/min的工作转速需要提高到76r/min。在工作状态中将转速提高数倍，明显不符合实际，因此提高转速消除重力影响只在理论上可行，实际空间应用十分困难。

表3 提高转速结果

4.3 加支撑杆消除地面试验中重力影响

在地面动平衡试验中，通过两根碳纤维支撑杆将反射器支起，模拟太空中重力消失的情况，尽可能使反射器达到太空中重力消失后状态，经过静力分析与地面试验验证后得到支撑杆数据如表4所示，支撑杆示意图如2所示。

表4 支撑杆数据

图2 支撑杆示意图

4.3.1 带支撑杆配平

因为加支撑杆后的重力模型与无重力模型相似，对加支撑杆后的重力模型配平时，使用无重力模型数据。每个支撑杆划分100个单元，共200个单元。

添加配重位置选择反射器给定位置、高频箱上表面和高频箱下表面。根据类似4.1的方法配平，共添加配重14.929kg，结果如表5所示。

由表5可知：高频箱上表面，添加配重的质量很小（3.35E-16kg），可以忽略，实际添加配重的位置仅为反射器根部给定位置和高频箱下表面。

具体配平位置如图3所示。

表5 带支撑杆配平结果

图3 添加配重位置

4.3.2 补偿太空中去掉支撑杆影响

在地面上对带支撑杆模型配平可以达到平衡状态，但在太空中去掉支撑杆后，反射器又进入新的不平衡状态。为了保证太空中去掉支撑杆后，整个转子结构依然处于平衡状态，需要修正带撑杆配平方案，在方案中给定的ABCD配平位置添加或减少配平质量，补偿支撑杆去掉的影响，使去掉撑杆配平后的动静不平衡量与带支撑杆配平的动静不平衡量误差最小。

求解原理与过程与上文类似，结果如表6所示。

表6 带支撑杆配平结果

由此可见，通过在给定位置添加少量配重，几乎可以完全补偿太空中去掉支撑杆对剩余动、静不平衡量的影响，误差大小数量级可以达到10E-3。

5 结束语

本文结合某型号卫星研制需求，开展了针对星载天线的动平衡设计仿真与试验，通过相对较小的配重质量极大地改善了产品的动平衡特性，最终卫星天线的静不平衡量和动不平衡量达到设计指标要求。通过研究重力对天线动平衡的影响，总结出一套补偿重力对星载天线动不平衡量影响的试验方法，为后续星载天线地面平衡试验积累了宝贵经验。该型号卫星已成功发射，卫星入轨后运行良好，其回转天线指向精度满足设计指标要求。

1 姜广义，王德友，焦业秋. 大型发动机转子本机平衡技术试验研究[J]. 航空发动机，2008(1)：19～22

2 周秋峰. 直升机旋翼动平衡优化研究[D]. 南京：南京航空航天大学，2013

3 王朋朋，牛宝华，艾永强，等. 海洋二号卫星微波辐射计的动平衡设计仿真与试验[J]. 振动与冲击，2016，35(9)：1～6

4 薛孝补，朱海江，吕旺，等. 卫星大型旋转载荷动平衡控制应用研究[J]. 宇航学报，2012，33(8)：1001～1005

5 王秋晓，汪飞，孔波. 一种改进的卫星旋转载荷动平衡的振动结构[J]. 振动与冲击，2016，35(3)：204～208

6 He Erming, Yin Geliang, Yaqi Hu. Random vibration analysis and structural modification of satellite-borne equipment. Applied Mechanics and Materials, 2014(455)：310～313

7 Mobrem M, Kuehn S, Spier C, et al. Design and performance of Astromesh reflector onboard soil moisture active passive spacecraft. Aerospace Conference, 2012 IEEE, 1～10

Dynamic Balancing Design Simulation and Ground Test for Satellite Antenna

Niu Baohua1Yao Hanyu2Ai Yongqiang1Wang Fengbin1Xu Xiaolong1He Erming2

(1. China Academy of Space Technology(Xi’an), Xi’an 710100;2. School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072)

In order to realize high precision attitude control of the satellite, the dynamic balancing design simulation and test for large rotating payload of microwave radiometer should be conducted. At first, combining with the research and development of the satellite antenna, the dynamic balancing schemes of satellite antenna were designed, and balancing simulation was performed to provide the best balancing scheme and suggestions for ground balancing test. Then, several measures to compensate the influence of gravity during the ground dynamic balancing test were simulated, and the feasibility of adding support rods to eliminate the influence of gravity was verified. Finally, combined with the ground balancing test, antenna’s balance target was achieved with very small added weights, and this study ensured the satellite’s successful launch on schedule.

large rotating payload；dynamic balancing design；compensating gravity

牛宝华（1976），高级工程师，机械工程专业；研究方向：航天技术领域星载天线研究设计。

2019-04-08