山地城市跨江交通布局优化模型研究

乔 丹 任其亮 高春君

（1.重庆建筑工程职业学院，重庆 400072；2.重庆交通大学交通运输学院，重庆 400041；3.重庆两江新区建设管理事务中心，重庆 401122）

引言

江河孕育了人类文明，促进了城市产生，影响着城市的发展和变迁[1]。江河在为城市提供自然优势、地理优势和能源优势的同时，也成为城市扩展与发展的天然屏障。

我国亦是一个多山的国家，有300余个城市以及10000余个建制镇位于山区[2]。山地城市不仅是我国城镇体系的重要组成部分，也是发展山区经济的重要内容。

目前我国大多数山地沿江城市仍处于跨江发展阶段，城市跨江发展意味着江河两岸既作为一个有机整体，又相互独立。跨江交通由城市的对外交通变为市区内部交通，这就要求跨江交通必须形成便捷迅速、高效畅通的综合交通系统。

然而，山地城市跨江交通设施缺乏，跨江交通量分布集中，跨江交通往往成为山地城市交通网络中的薄弱节点和拥堵源头，因此，跨江交通布局优化问题是山地城市亟待解决的重要问题。

在山地城市跨江交通规划建设中，如何充分考虑山地地形地貌特征与人类活动的关系，把跨江交通作为一个有机整体，而不是针对单一的桥隧规划选址等问题，传统的交通规划理论与方法对此显得力不从心[3]。

针对目前国内外对山地城市跨江问题的研究不够系统和深入的现状，笔者采用网络图理论描述山地城市跨江交通网络，通过建立综合跨江交通布局与跨江交通客流动态关系的双层规划模型，研究山地城市跨江交通布局优化问题，用改进的遗传算法求解模型，并以典型的山地跨江城市重庆两江新区为例，验证模型的实用性。

1 山地城市跨江交通特征分析

山地城市独特的地形条件造就了其特殊的用地布局和路网分布特征，使得山地城市在跨江交通运行和跨江交通流特征方面明显有别于其他城市[4]。

笔者经过对山地城市跨江交通进行充分调研，得出山地城市跨江交通特征如下：

（1）用地布局特征。山地城市在用地拓展时往往趋向选择地势平坦、地质条件好的用地，用地布局呈现典型的多中心组团式。功能完整、相对独立、自成体系的各个组团，共同形成山地城市多中心组团式的网络城市结构。

（2）路网分布特征。山地城市多中心组团式的城市格局决定了山地城市路网大多为组团式、自由式布局，无固定的模式、固定的方向，组团内路网随地形自由蜿蜒，道路的线性走向受地形影响较大；道路坡度较陡，桥梁架设较多；道路等级、功能划分不明确，主次干道功能不清晰，同时呈现“高密度，低路幅”的特征。

（3）交通出行特征。山地城市由于组团间间距较大，交通出行特征明显有别于其他城市，山地城市居民平均出行距离长，出行时间长，日均出行次数少，机动车使用比例较高。居民出行距离分布呈现双高峰现象，即中长距离的出行比例比平原城市高。由于受地形影响，山地城市非机动车使用比例较一般城市低很多，居民出行时，基本不采用非机动车，因此，山地城市跨江公共交通分担率相比其他城市要高。

2 山地城市跨江交通网络描述

山地城市有特殊的地形地貌特征，为了描述山地城市跨江交通网络，我们做出如下约定：

（1）区分两种通道：跨江通道（cross-river channel）和沿江通道（river-side channel）；

（2）城市既是出行生成点也是目的地，跨江交通可以横跨某区域之内；

（3）跨江交通方式有桥梁（BR）、隧道（TU）、索道（RO）、轮渡（FE）；

（4）旅客的车内时间定义为通道线路上车辆的行驶时间；

（5）每次跨江出行只能选择一种交通方式，且不能中途改变；

（6）城市间的交通通行能力为各种交通方式在该路段的运能之和。

图1 跨江交通基本网络描述

图1 为跨江交通基本网络描述，该网络描述能反映某城市跨江交通的交通流入和流出总量，可用节点、路段约束条件表示跨江交通的通行能力。同时，该网络图具有可扩充性，如增加通道内的城市节点数目，增加新的跨江方式等。

将图1简化，得到图2，图2中节点1、10分别表示起点和终点，节点2和6，节点3和7，节点4和8，节点5和9连接成的路段为跨江通道，节点2，3，4，5和节点6，7，8，9连接成的路段为沿江通道。起点和节点2，3，4，5分别连接而成的路段为起点连接路段。节点6，7，8，9和终点分别连接而成的路段为终点连接路段。

图2 跨江交通网络简化图

根据山地城市跨江交通特征，跨江交通布局优化问题主要包含两个目标：第一，投资效用最大化的跨江交通新改建布局方案问题；第二，在新改建后的跨江交通布局方案上进行车流的分配，最大限度的满足需求，并使得运输费用最小化。

因此，跨江交通布局优化问题涉及到两种不同目标函数的决策者，即：跨江交通规划者和跨江交通用户。

这两者之间的区别是：规划者处于主动地位，以网络整体最优化为跨江交通规划的依据，可以通过调整现有跨江交通布局来改变下层用户的广义运输费用即出行成本；用户处在从动地位，但是广大的分散的用户并不步调一致的服从规划者的愿望，都是选择最小阻抗或自以为是最小阻抗的路径出行，即他们的决策依据是用户最优，总体上的表现为：用户均衡或随机用户均衡[5][6]。

然而，规划者和用户又不能完全独立，这两者之间的联系是：用户是在规划者设计的网络上进行均衡或随机均衡分配，反过来，规划者在确定各路段阻抗时只能依据用户均衡分配或随机分配的结果。

3 跨江交通布局优化模型

山地城市跨江交通规划体现在交通网络中若干条关联通道的规划，孤立地考察某一条跨江通道是否新建或改建难以体现出跨江交通网络的整体性。因此，根据山地城市跨江交通问题的双层性，笔者采用上层规划者-下层用户的双层规划模型研究跨江交通布局优化问题，其中上层问题为：从系统的角度（即从跨江交通规划者的角度）考虑，在满足投资等约束的条件下，使整个跨江交通的运输总费用最小，即为特定车流分配的具有预算约束的投资模型。下层问题为：从用户的角度考虑，使跨江交通路网上的用户行为符合用户最优准则，即规划者为路网的配流模型[7]。

上层优化模型：

A1= {a | a = 1，2，…n} 表示已经存在的通道集合，A2= {a | a = n + 1，n + 2，…n + m} 表示备选的计划新建的通道集合，a∈A为任意一条通道；Xa为通道a上的运输量为新建通道的资金费用为改建通道的资金费用；M为特定的投资约束。

下层优化模型：

4 模型求解

山地城市跨江交通问题是一个多目标双层优化问题，双层规划问题的求解是一个完全NP—Hard问题。至今关于求解城市交通NDP双层规划模型的研究，仅有一些初步结果。设计大规模双层规划的高效的全局最优算法一直是学者们努力研究的课题之一。由于遗传算法具有多点并行搜索机制，不依赖于函数的可导性以及鲁棒性等特点，笔者设计基于遗传算法的混合智能算法来求解山地城市跨江交通布局优化模型[8]。

根据山地城市跨江交通的特殊性，对遗传算法的参数作以下说明：

（1）确定待选优化方案。对于模型中的2个通道集合A1和A2，其中A1为既有通道集合，A2为拟新增通道集合，假设每个通道都与最近的节点直接相连，形成k条初始路线，在此基础上可由规划专家依据经验再优选若干路段作为被优化方案，由此确定待优化单元。

（2）编码。采用0-1二进制编码构造染色体，本文优化方案中的跨江通道存在2种可能：新建或改建，对于集合A1中的变量a，0表示未建，1表示改建，对于集合 A2中的变量a，0表示未建，1表示新建。染色体长度为候选通道数量K。

（3）初始化种群。本文遗传算法的初始种群采取随机方式产生，算法改进的关键是，将同类型的变量放在同一神经元内，将不同类型的变量分开，根据需求选择概率，以便合理控制子代的变化差异范围。

（4）选择。采用改进的轮盘赌选择法。在选择新个体时，首先在当前代中选择最佳个体直接进入下一代（ 若有多个，则随机选取一个） ，然后对其它个体依累积概率大小采用轮盘赌方式进行选择。

（5）交叉。根据交叉概率进行交叉操作，采用多点交叉方法。

（6）变异。根据变异概率进行变异操作，采用单点变异方法。

（7）收敛性检验。若满足迭代次数达到最大迭代数的收敛准则，则终止计算，否则返回步骤4。

根据以上分析，运用 mat lab编写了山地城市跨江交通布局优化模型的遗传算法程序。遗传操作程序(部分)如下：

第一步：种群初始化，确保满足约束的初始化。n=length(C0)；%决策变量的个数

种群初始化，每一行是一个样本

farm=zeros(NU，n)；for i=1：NU

Ta=ran perm(n)；

Tb=unidrnd(n-1)+1；

farm(i，sort(Ta(1：Tb)))=1；

GT=farm(i，：)；

GT=JZU(GT，V，Q)；

farm(i，：)=GT；

end

输出变量初始化

ALLX=cell（KU，1）；%细胞结构，每一个元素是N×n矩阵，记录每一代的个体

ALLY=zeros（KU，NU）；%K×N矩阵，记录每一代评价函数值

BESTX=cell（KU，1）；%细胞结构，每一个元素是1×n向量，记录每一代的最优个体

BESTY=zeros（KU，1）；%K×1矩阵，记录每一代最优个体的评价函数值

k=1；%迭代计数器初始化

5 实例分析

重庆市是典型的山城城市，主城区被两江分割为北、中、南三大块，城市布局呈组团式结构，跨江交通是重庆市城市交通的主要特征。重庆两江新区是我国内陆地区唯一的国家级开发开放新区。

笔者以重庆两江新区为例，应用上述方法进行跨江交通网络布局优化，基础数据包括现状跨江交通网络，跨江出行方式种类及成本，沿线两侧的人口密度，旅客跨江出行起点与终点及相应的客流量等基本信息。

本文以《2017年重庆市主城区交通运行分析报告》[9]和《2017年重庆市主城区交通发展年度报告》[10]的调研数据为基础，结合现有通道的抽样调查数据进行模型参数的标定。两江新区现状跨江交通网络包含39个节点，16条跨江通道。跨江通道的全日交通量和高峰小时交通量为124.1万pcu。

采用系统平衡模型进行各交通区之间的交通量分布预测，得出各交通区之间的产生吸引分布量，在此基础上，结合增长系数，采用平均增长率法迭代未来OD交通量，通过将模型分别设定为2020、2025、2030年，结合未来年的流量分布，确定两江新区跨江交通布局优化的实施方案。附表为两江新区跨江交通布局优化备选方案参数。

附表 两江新区跨江交通布局优化备选方案参数

6 结论

本文建立山地城市跨江交通布局优化模型，对模型进行求解和实证分析，为现实中的跨江交通网络布局优化方案的框架提供了辅助决策依据。重庆两江新区跨江交通布局的实例优化结果基本符合区域内城市的发展路径，表明本文研究结果有一定的现实参考意义。为了让求解模型简单易行，对部分要素进行了简化并将一些参数设为定量，如投资成本费用等，这也是未来研究需要继续完善的部分。