高等数学分层教学法探究

郭玲伟

郑州工业应用技术学院 基础教学部 河南 新郑 450064

在众多高校中,高等数学是必不可少的一门基础课程,大部分专业的学生都要学习不同深度的高等数学知识。高等数学这门公共基础课是如此重要,它是许多专业课程的基础。但从学习难度来看,高等数学知识面广,学习难度大,知识的延伸性很强,这就导致教师在教学工作中很难把握好教学的进度和深度。如何因材施教,让学生最大程度的接受到高等数学的知识,近年来不同高校各有方法。从我校的实践来看,分层教学法是值得推广的一种教学方式。本文重点介绍了分层教学法的必要性以及我校的分层教学法的实际应用。

一、分层教学法的必要性

分层教学法顾名思义,是针对不同层次的学生教授不同层次的内容,之所以要采用分层教学法,是由我国高考以及就业的要求两方面的问题决定的,

首先,从高考角度看,我国区分文科理科,导致理科学生在数学方面的基础知识储备和计算能力等普遍高于文科学生,这在大学高等数学的教学中也会体现出来文科生和理科生在高数的理解能力上存在显著差异。同时因文理科选择的专业不同,导致各个专业学生在高等数学的接受程度上参差不齐,差异极大。文理科、专业的不同决定了分层教学法的必要性。针对不同专业不同接受程度的学生采用不同难易度的教材进行教学,是我国高考现状决定的。

其次,我国目前的就业要求也对分层教学法有一定影响。目前我国大部分学生毕业后都会参加工作,尤其针对专科类院校来讲,如何能让学生尽快从学校走出去,成长为可以在工作中独当一面的人才是学校的一个重要目标。而目前我们大学不同专业对高等数学的需求程度是不一样的,对计算机、机电、土木类专业来讲,高等数学是他们专业课的基础工具,这就要求他们必须掌握较深程度的高数知识;反之对艺术类、文学类专业来讲,高等数学基本是不必要学习的;介于两种情况之间的,工程类、医学化学等专业的学生来讲,需要具备一定的高数知识,能在就业中更具竞争力,但不需要把高数掌握到很透彻的层次;另外经管类专业对高等数学知识在经济学中的应用要求较高。总结来看,不同专业的学生学习的最终目的还是提升自身专业能力以便更好的参加到工作生产实践中,因此目前我国的就业形势来看,高等数学分层次教学也是非常有必要的。

总之,不管是从学生过去高考前存在的文理分科导致学生的基础不一样,还是从学生将来就业对各个专业的高数知识要求程度不同来看,高等数学的教学都要考量到学生的水平和需求,更加个性化的教学方案,因此分层教学法的必要性不言而喻。

二、分层教学法的实际应用

以我校为例,学生专业类别非常多且专业跨度极大,同时学生中有专科学生和本科学生两种不同层次基础的学生,也有文理科不同的学生,导致整体来看,学生的数学基础差异极大。因此分层教学法非常有必要。具体来看,我们在分层教学法中主要探究了以下几点内容：①分层教学的层次跨度研究②各层次的教材设计③各层次的教学要求及成绩考量

2.1 分层教学法的层次跨度研究 针对分层的跨度,我们主要进行了如下几项工作。第一是对学生水平的调研,通过问卷调研以及历史各专业学生高等数学考试成绩的数据分析,对学生的水平有初步的了解,对各个专业的学生差异有初步判断。第二步是结合师资水平做教学排班,高等数学的授课老师进行盘点,做好教学计划排班,保证分层教学的可实施。第三步是确定分层的跨度,结合学生水平和教师排班,我校针对本科学生确定了四个层次的分层教学法。将本科学生按专业区分为ABCD 四个层次,同时保证各个层次的跨度相对平衡。其中A 类专业为：机械设计制造及其自动化、车辆工程、计算机科学与技术、土木工程等理工科专业;B类专业为：电子商务和资源循环科学与工程专业;C 类专业为：人力资源管理、旅游管理、财务管理、会计学等经管类专业;D类专业为：药学和药物制剂专业。另外专科根据专业的不同和知识要求的不同分为两个层次的分层教学法。

2.2 分层教学法的各个层次教材设计 高等数学课程的内容主要有三个类型,一种是基础的理论知识包括公式定义定理等,第二种是计算方法和技巧,比如洛必达法则,微积分的计算方法等,第三种是实际应用,比如积分微分等在实际生活的应用等。这三种内容各有特色,整体来看基础理论知识理解难度较大,计算方法技巧相对难度低但是对计算的精确度要求很高,而实际应用对综合能力要求较高。针对不同层次的学生,采用不同的教学策略。A 类学生基础最好,对高等数学的掌握要求最高,此类学生要求其系统全面的对高等数学进行学习,尤其需要重视基础理论的学习,且在教学过程中适当加快教学进度。B类学生基础较好,但对高等数学的掌握要求不高,此类学生适当加快教学进度,同时重视其计算能力和应用能力的培养,可采用教学＋实验课的方法进行教学。C类学生为经管类专业,在教学设计中重点讲解经济学相关的数学内容,其他章节不做过多要求,把教学资源进行倾斜投放。D 类学生基础较差,同时专业对高等数学的需求不高,在教学中放慢进度,重点培养计算能力和应用能力,同时适当增加实验课内容,采用更灵活的教学方式,重在培养学生的学习兴趣。

③分层教学法的各层次要求及成绩考量

针对不同层次的学生,采用不同的教学要求以及成绩考量方式

A 类学生是最高要求学生,要求学生掌握理论知识以及更深层次的定理论证,计算逻辑等,同时要求学生手动计算能力强,所学为所用的能力强。针对A 类学生的成绩考量,按照平时成绩30%＋70%期末成绩的方法进行考量。在平时成绩中课堂回答及课后作业各占一半的比重,同时加大课堂提问以及课后练习的力度,总之,对A 类学生严要求、高标准。

B类学生的要求是熟练掌握计算方法和初步的实践应用,相对比A 类学生学习内容要少一些,需要掌握基本的理论知识,同时B类学生对计算和应用的要求更高一些,同时对实操能力也有一定要求。在成绩考量上同样采用20%平时成绩＋10%机试成绩＋70%期末成绩的考核方式。

C类学生经管类的学习要求是微积分的实际应用,尤其是在经济学方面的应用。在日常及期末的测试中,提高微积分应用的占比。成绩考量同样按照平时成绩30%＋70%期末成绩的方法进行考量。

D类学生的要求最低,掌握基础的计算方法即可,其学习的要求重点在计算能力和学习兴趣的培养上。因此实验课、上机课的占比会增加。在成绩考量上采用20%平时成绩＋20%机试成绩＋60%期末成绩的考核方式。

三、分层教学法总结

从我校的分层教学法总结来看,针对不同专业学生进行分层教学,不单单是区分专业的不同,还需要在教材上、考核上进行同步的区分,针对不同基础和能力要求的学生采用不同的授课方案,保证学生跟得上、能学到、学得好。同时结合专业特色针对重点章节来做重点讲解,可以事半功倍。整体来看,分层教学法的优势是非常明显的。

四、分层教学法的缺点及未来发展

分层教学法并非一对一教学法,只能考虑到专业的区别,还很难兼顾到学生基础的不同。是在个性化和普遍性之间的一种折中方式。同时分层教学法对师资团队有了更多的要求,对高校来讲一门课分成四门也是一种负担的加重。这两点都是分层教学法不可忽视的缺点。

在未来的高等教育中,学生的应用能力建设重要性会愈加凸显,顺应教育变革的方向作为大学公共基础课,高等数学的教学可以采用常规教育＋分层提升的方式来进行,在常规教育中只讲解最基础浅显的知识点,针对不同专业学生分设不同的专业对口数学提升课,这样的设计可以实现资源的最大化利用,同样对学生的提升也会更加对口专业、效果更明显。