以“问”促“思”，关注本质

◇黎英杰

为了让学生深刻理解长方形和正方形周长计算的本质，我在教学中采用了追问的方式，以“追”“促”“思”，突出本质。

一追：在长方形、正方形周长的计算方法的探索过程中，我给出长方形的直观图 （如图1）后，追问：你从图中可以得到什么数学信息？ 你的理由是什么？

图1

面对这个追问，学生能够很快说出另外两边的长度，并说出理由是 “长方形对边相等”。在这里学生通过观察和实践巩固了长方形的特征，并可以继续应用已学的周长知识说出求长方形周长的一般方法：各边的长度顺次相加，即60+40+60+40=200（cm）。在此基础上，又让学生通过团队合作的形式方法探索其他方法。

二追：你为什么用这种方法来求长方形的周长？

在长方形、正方形的周长的计算方法的探索过程中，教材只预设了三种方法。方法一：长方形周长=长+宽+长+宽。方法二：长方形周长=长×2+宽×2。方法三：长方形周长=（长+宽）×2。

然而在实际的教学中学生出现了新的方法： 长方形周长=长+长+宽+宽，长方形周长=宽+宽+长+长。 这两种情况看似和方法一相同，但实际上对学生而言是不一样的思维。面对学生的课堂生成，我没有简单地做出判断而是提出了新的追问： 你为什么用这种方法来求长方形的周长？

面对这个追问，提供方法的学生解释是因为长方形对边相等，求周长时，可以先求两条长的和，再加两条宽；或者先求两条宽的和，再加两条长。

在这里学生不但关注了求图形周长的方法，而且关注了长方形的特征，是在第一个追问下宝贵的思维发展。

三追：观察这四种方法，你能发现它们之间的联系吗？

学生通过观察发现：

学生通过这样逐步深入的思考，不但掌握了知识，而且获得了方法。更重要的是，这个追问，引导学生通过观察、思考建立知识之间的联系，化繁为简，巩固知识，优化方法。