仿生非光滑表面管道的设计及有限元分析

(山东科技大学 先进制造技术研究中心，山东 青岛 266590)

引言

管道运输是油气等能源运输的主要方式，管道运输中80%以上的能量损耗都在表面摩擦阻力上[1]。因此减少摩擦阻力损失，一直是储运研究者们关心的问题。传统的减阻方法使管道表面更加光滑，但由于技术水平的限制，提高管道内壁的光滑度是有限的。与此同时，生活在土壤中，皮肤像砂纸一样的蚯蚓可以在土壤中快速移动。这一现象表明：以减小表面粗糙度来减小表面阻力的方法是存在问题的。任露泉等对蚯蚓体表柔性及其防粘特性进行了分析，认为蚯蚓体表能产生非光滑效应，有利于在土壤中穿梭。基于此，根据仿生学原理，研究了蚯蚓体表特征及其减阻机理，将蚯蚓的生物学特性应用于管道中，设计了凸包非光滑壁面、凹包非光滑壁面两组仿生管道[2]。利用三维数字化软件进行建模，并通过有限元分析软件，对设计的仿生管道与普通管道对比分析，研究其内部流场运动状况，分析其减阻性能，研究非光滑壁面对管道减阻性能的分析及影响。

1 蚯蚓体表特征及减阻机理[3]

如图1所示，蚯蚓体表为典型的波纹形非光滑单元，由2个节间沟之间的环状结构组成，其非光滑单元的高度和宽度随蚯蚓运动发生变化，非光滑结构规则排列在体表上。蚯蚓体表不同部位的非光滑程度不同：体部细纹小且密集，非光滑单元密度较大；头部细纹大且稀疏，非光滑单元密度小。

图1 蚯蚓体表局部放大图

蚯蚓全身略呈圆柱状，头部为圆锥状，全身又细又长，没有骨骼，身体呈两侧对称结构。全身分节，整个身体由多个体节组成，体表内部外层为环肌，内部为纵肌，其体壁为柔性，体腔内含有不可以压缩的液体。当环肌舒张、纵肌收缩时，蚯蚓变短变粗；当纵肌舒张、环肌收缩时，体腔压力减小。每个体节为非光滑的波纹形结构，在背的中央处节与节之间即背沟处有小孔，小孔规则排列，可以自行调节开关，当蚯蚓体表与土壤接触时，可以通过反馈系统分泌体液，利用液体增强了体表的亲水性，以增加非光滑表面在土穴中的滑润，达到减粘降阻的目的，使蚯蚓轻松地在土壤中运动。

2 仿生管道的设计

蚯蚓表面的非光滑结构在其减粘降阻中起到了重要的作用，非光滑单元的减阻机理为设计性能高、输送效率高的管道提供了一定的启发，如今的管道内壁为光滑壁面，流体经过后会产生相当大的压力损失。若采用仿生思维，将喷嘴内壁设计成非光滑结构，来改善管道的内部流场，可降低流体的沿程损失[4]。

首先对蚯蚓体表形貌进行二维建模，为方便计算，将蚯蚓简化成刚性体，假定这一段蚯蚓是以L(mm)轴为对称的旋转体，则其母线为：

(1)

式中，r0为蚯蚓平均半径；a为波谷至波峰高度的一半(即为振幅)；λ为波形周期。为方便波形研究，取a为2.5 mm，λ为24 mm，如图2所示。

考虑到波纹形非光滑结构产生复杂的计算量[5]。本研究将蚯蚓二维模型的1/4周期非光滑结构作为研究对象，设计了凸包非光滑内壁和凹包非光滑内壁两种仿生管道。其中凸包形非光滑的凸包半径为7 mm，凸包厚度为2.5 mm，凸包排列周期为24 mm，凸包圆心距管道中轴线54.5 mm，设计的管道结构如图3和图4所示。

图2 蚯蚓非光滑表面

图4 凹包型非光滑壁面管道

3 仿生液体分布器减阻性能分析

Fluent可用于模拟具有复杂外形的流体的流动，具有强大的灵活性和计算能力。拥有模拟流动、湍流、热传递和反应等广泛物理现象的能力，被广泛用于流体计算中。

本研究中通过Fluent对管道进行了流场分析[6-7]，为了保证非光滑表面与光滑表面的计算结果具有可比性，在所有的计算中取相同的计算域。如图5和图6所示，其中图5为非光滑壁面的流体计算域，图6光滑壁面的流体计算域。

图5 非光滑壁面计算域

图6 光滑壁面计算域

本研究采用meshing平台划分网格，为计算流体动力学提供网格划分，如图7a所示。生成以六面体为主导的非结构体网格单元，以提高求解精度，在边界层处生成的网格为六面体网格，同样的求解精度下，六面体的节点数远远小于四面体网格，提高了计算效率以及硬件利用率。本次网格划分后网格单元的正交质量、长宽如图7b、图7c所示，有87.5%以上的单元其性质趋近于1，网格划分质量较好。

图7 流体域网格划分及单元质量示意图

本研究采用Realizable k-epsilon湍流模型[8-9]。该模型可以保持雷诺应力与真实湍流一致，在旋流计算、带方向压强梯度的边界层计算和分离流计算中更加符合实际情况，同时在分流计算和带二次流的复杂流动中也表现出色。

管道运输中既有液体又有气体，因此需要用到多相流模型，在流体输送中，水与周围空气发生剧烈的动量交换，在流动过程中水相与空气相的速度是不同的，因此选在混合物(Mixture)模型会更合适。在本研究中，主项为液相，第二项为气相。

Fluent模拟计算中，确定边界条件[10]如下：入口边界采用速度入口，进口速度为5 m/s，出口设置为outflow，壁面设置为固定壁面。得到流体计算结果，由于空气相密度较低，且混合在水相中含量较少，两者的流动性质大体相同。本研究以两者混合项流体特性研究为主。图8为三种管道结构的速度矢量迹线图。迹线颜色越深，流体速度越大；颜色越浅，流体速度越小。可以看出凸包非光滑内壁管道的流体流速最大，其次为凹包非光滑内壁，液体流速最小的管道为光滑管道。上述两种非光滑内壁管道内流体流速较为均匀，梯度小，在管道拐弯处出现明显的速度梯度波动。

图8 流体速度迹线图

图9为三种管道的壁面剪应力云图，可以看出，凸包非光滑内壁>凹包非光滑内壁>光滑内壁内壁，非光滑内壁的壁面剪应力整体上小于光滑内壁，其壁面剪应力越小，则流体与管道壁面的摩擦力越小，流体所受的阻力越小，流动中损失的能量越小。

图9 壁面剪应力云图

图10为喷嘴出口压力云图，可以看出，该面上的流体压力分别为：凸包非光滑壁面>凹包非光滑壁面>光滑壁面壁面[11]，凸包非光滑内壁可以使流体的输送压力更大，意味着流体在管道输送中损耗的压降最小。

图10 管道出口压力云图

图11～图14分别为管道出口水平线处和最后拐弯处的气相和液相流体速度，可以看出，气相的流体波动略小于液相，而无论是气相还是液相，在近壁面处，光滑壁面的流体速度大于非光滑壁面。在管内中间区域，非光滑壁面管道的流体速度却明显大于光滑壁面。从整体流速上来看，凸包非光滑内壁内部流体的流速最大，光滑壁面内部流体流速最小。

图11 液相出口水平速度图

图12 液相出口拐弯速度图

图13 气相出口水平速度图

图15～图18为管道不同位置的内部涡旋图。可以看出，气相的涡旋相对于液相更加饱和，液相涡旋更加尖锐，而无论是液相还是气相，流体在非光滑单元近壁面出生成了大量的反向旋转的二次涡旋，涡旋形状基本相同。这种二次涡减弱了与低速带条相联系的主流向涡，使低速流体保留在沟槽内。一方面，是因为非光滑壁面处的流体产生的二次涡扰动了原始的流体流动，使近壁面流体流动更加紊乱，凸起的高度可以调节湍流，降低湍流强度，使壁附近的湍流平静下来。另一方面，形成的二次涡切割了主流道原始涡流与壁面的联系，将流体沿近壁面的滑动摩擦变成滚动摩擦，从而降低了摩擦阻力[12]。而且由于凸包升角的存在，在非光滑结构附近产生了小水流的回流，这使得流动更加稳定。由于二次涡旋的存在使得流体通过近壁面时的黏性阻力减小，从而有效降低了总阻力，仿真结果符合主流的“第二涡群”理论。

图14 气相出口拐弯速度图

图15 光滑内壁涡旋(液相)

图16 非光滑内壁涡旋(液相)

图17 光滑内壁涡旋(气相)

图18 非光滑内壁涡旋(气相)

图19～图20为管道内部流体的速度云图，可以看出，非光滑壁面的边界层厚度大于光滑壁面，由于边界层中黏性底层厚度的增加，使得边界层速度增大到最大速度的距离加长，即边界层速度梯度减小，从而剪切应力减小，摩擦阻力降低，即达到减阻效果。这一现象符合主流的另一理论：“突出高度”理论。

图19 非光滑表面速度云图

图20 光滑表面速度云图

4 结论

在本研究中，对蚯蚓表面的非光滑结构进行了观察和分析。利用计算流体动力学软件进行了数值模拟分析，得到如下结论：

(1) 基于蚯蚓体表的非光滑结构设计的仿生管道在减粘降阻方面呈现出较好的效果，相对于普通光滑内壁，非光滑内壁管道性能更好，输送效率更高；

(2) 非光滑表面管道可以改善内部流场，在近壁面形成了大量的二次涡，减弱了与低速带条相联系的流向涡，并且将近壁面的滑动摩擦转变为滚动摩擦。非光滑表面可以使近壁面区域的边界层厚度增加，使得边界层速度梯度减小，从而减小剪切应力，达到减粘降阻效果；

(3) 设计的仿生非光滑壁面管道可有效减少流体的沿程能量损失，在相同的速度入口条件下，非光滑内壁管道中的流体产生的壁面剪应力更小，具有更高的流出速度，更强的水流压力。与光滑壁面相比，非光滑内壁具有良好的减阻性能，其中，凸包非光滑内壁的减阻性能最为明显。因此，仿生壁面管道显示出显著的减阻效果，值得进一步研究与推广。