余隙容积对微型高压压缩机容积效率的影响

仝继钢1，石文星1，刘银水，邓亦攀

(1.凯迈(洛阳)气源有限公司，河南 洛阳 471032；2.华中科技大学 数字制造装备与技术国家重点实验室，湖北 武汉 430074)

引言

相较于传统高压压缩机，采用无油润滑方式的微型高压压缩机具有结构紧凑、输出气体清洁度高以及免维护等优势，在红外冷却、潜水呼吸、气动弹射领域以及氢气、天然气等能源系统具有广泛的应用前景[1]。

容积效率是评价压缩机性能的一个重要指标，容积效率的提高能够有效缩短充气时间，降低功率消耗。

影响压缩机容积效率的因素有很多，包括密封性能、进排气阀参数、运动特性以及余隙容积等。西安交通大学郁永章教授[2]对压缩机的设计进行了详细的描述，同时对压缩机容积效率的常规计算过程及影响参数进行了分析。随着计算机技术的发展，国内外学者建立了工作腔内热力学模型，综合考虑活塞运动、气阀运动、热传导以及介质物理性质变化等因素对压缩机性能进行更加精确的预测和优化。FARZANEH-GORD等[3-4]对传统往复式天然气压缩机进行了一系列的研究，分析了气体状态方程以及气体成分等因素对压缩机进气质量、气体温度、气阀运动以及效率的影响。

JEAN等[5]对往复式制冷压缩机的性能进行了仿真计算和实验验证，发现了余隙容积和摩擦因素对制冷压缩机的等熵效率和容积效率影响明显。LIU等[6]通过热力学建模，研究了各级进气温度对斜盘式多级压缩机效率的影响程度，研究发现进气温度的提高将导致多级压缩机的各级容积效率和等熵效率不同程度的下降。DENNIS ROSKOSCH等[7]理论分析了不同制冷剂介质对往复式压缩机容积效率的影响并进行了试验验证。孙军等[8]通过建模仿真对转子式压缩机进行了降高减隙的优化设计从而提高压缩机的效率。涂瀚等[9]利用Fluent软件研究了结构参数对空压机压力分布的影响，在此基础上得到有效降低空挂机能耗的关键参数。

本研究中的微型高压压缩机的排气压力高，体积小，结构紧凑，活塞行程短且高压级活塞的直径较小，相较于传统的高压压缩机，微型高压压缩机的性能对结构参数极其敏感，气阀安装后留下的余隙容积控制是保证压缩机效率的关键措施。

本研究将在热力学建模的基础上，结合微型高压压缩机的基本结构参数和运动参数以及多级压缩的压力特性，着重分析不同余隙容积对各级工作腔容积效率的影响关系，进而为集成式气阀结构优化设计提供指导意义。

1 微型高压压缩机结构及工作原理

图1所示为微型高压压缩机的结构模型，主要包括主轴、斜盘、滑靴、缸体、多级活塞、多级气阀组件以及级间冷却器。微型高压压缩机的技术指标如表1所示。

主轴的旋转运动通过斜盘及滑靴转换成多级活塞的直线往复运动，每一级活塞均配有吸气阀和排气阀，前一级的气体经压缩后后通过级间冷却器冷却进入下一级工作腔，气体单方向流动，从而实现气体的多级压缩，如图2所示。

图1 微型高压压缩机结构原理图

表1 微型高压压缩机关键指标

图2 多级压缩示意图

2 热力学仿真建模

为分析余隙容积对各级工作腔容积效率的影响关系，需建立起工作腔热力学模型，研究工作腔内气体状态变化过程，得出压缩机的主要热力参数(压力、温度、体积)随时间或转角变化的瞬态特性，进而求解出压缩机宏观特性(流量、功率以及效率等)。

2.1 能量及质量守恒方程

忽略活塞以及气阀的泄漏，工作腔内能量守恒方程可由式(1)表示[8-9]:

(1)

(2)

式中，pc为气缸内压力；Vc为气缸工作容积。

工作腔质量连续方程可由下式表示：

(3)

(4)

(5)

式中，Cdi，Cdo分别为进、排气阀阀口流量系数；Ai，Ao分别为进、排气阀阀隙有效通流面积。ρi，ρo分别为进、排气体密度。

2.2 气阀运动方程

气阀运动可由下式表示：

(6)

式中，yi，yo分别表示进气阀和排气阀的阀片升程位移；Mi，Mo分别表示进气阀和排气阀的阀片质量；βi，βo分别为进气阀和排气阀阀口推力系数；Zi，Zo分别为同类气阀的个数；ki，ko表示弹簧刚度；yi0，yo0表示弹簧预压缩量。

(7)

其中，Cr为反弹系数，脚标imp表示冲击值，reb表示反弹值。根据已有文献的结果，本研究中反弹系数取0.3[10]。

2.3 活塞运动方程

根据微型高压压缩机的结构形式，得到活塞运动方式如式(8)所示[11]：

S(θ)=R(1-cosθ)tanγ

(8)

式中，R和γ分别为缸体多级活塞分布圆半径以及斜盘倾角。在此基础上得到工作腔容积变化如式(9)所示。

Vc(θ)=Ac×S(θ)+V0

(9)

其中，V0为余隙容积，相对余隙容积可用式表示：

(10)

2.4 气体状态方程

由于微型高压压缩机内的空气具有高温高压的特征，为保证模型的准确性，本研究采用了雷特里奇—匡(Rcdlich-Kwong)方程来描述气体状态，其表达式为[6]：

(11)

式中，a、b是被压缩气体的相关常数，其计算方法如下：

其中，Tcr，pcr为空气临界状态的相关参数。

3 仿真结果分析

微型高压压缩机采用四级压缩结构，本研究将对各级工作腔的特点进行逐一分析，前两级由于缸径较大，余隙容积可控制在15%以内，因而计算时余隙容积分别定为10%，12.5%以及15%。后两级的缸径较小，气阀安装所占据的余隙较大，因而计算时将三级和四级工作腔的余隙容积定为15%，20%和25%。利用四阶龙格-库塔法对热力学模型进行求解，得出各级气缸内的气体压力、质量的变化曲线，具体分析如下。

3.1 气缸压力

不同余隙容积时各级工作腔内压力随转角的变化如图3～图6所示。由图3和图4可知，余隙容积的变化对膨胀过程影响最大，余隙容积增大后，膨胀过程的时间延长，导致进气阀的开启时间延后，减小了吸气过程的持续时间，吸气过程中的压力曲线基本重合。

此外，对于三级和四级工作腔(图5和图6)，压缩过程受到了余隙容积变化的影响，余隙容积增大后，压缩过程变长，这是进气阀的延后开启使得进入气缸内的气体净质量降低，高压情况下缸内气体需要长时间的压缩才能达排气阀开启压力，余隙容积每增加5%，三级和四级压缩过程的转角分别延后4.1°和4.0°，压力的最高值存在微小差异，不同余隙容积时三级工作腔的最高压力分别为9.76，9.73，9.69 MPa，四级工作腔的最高压力分别而43.92，43.77，43.64 MPa。

图3 一级工作腔气体压力变化

图4 二级工作腔气体压力变化

图5 三级工作腔气体压力变化

图6 四级工作腔气体压力变化

3.2 气体质量

不同余隙容积时各级工作腔内气体质量随转角的变化如图7～图10所示。不同余隙时的膨胀阶段结束时间明显不同，一级工作腔的余隙容积每分别为65.43°(10%)，74.83°(12.5%)和82.10°(15%)，二级工作腔分别为62.05°(10%)，69.39°(12.5%)和76.66°(15%)。对于三级和四级工作腔，较大的余隙容积延后了进气阀开启时间，三级工作腔分别为73.85°(15%)，86.63°(20%)和98.32°(25%)，四级工作腔分别为72.94°(15%)，85.49°(20%)和97.57°(25%)。

图7 一级工作腔气体质量变化

图8 二级工作腔气体质量变化

从图7～图10可以看出，余隙容积各级工作腔膨胀阶段和压缩阶段的气体量有显著影响，余隙容积越大，膨胀初始气体量也越大，压缩阶段气体总量也越大，但是二者的差值(即气体质量的净增加量)减小，一个工作循环内吸入一级工作腔的气体质量分别为3.23×10-5kg(10%)，3.10×10-5kg(12.5%)以及2.97×10-5kg(15%)，吸入二级工作腔的气体质量分别为2.46×10-5kg(10%)，2.38×10-5kg(12.5%)以及2.23×10-5kg(15%)，此外，三级工作腔分别为2.22×10-5kg(15%)，1.99×10-5kg(20%)，1.76×10-5kg(25%)，四级工作腔分别为3.76×10-5kg(15%)，3.39×10-5kg(20%)，3.05×10-5kg(25%)。吸入气体质量的减小意味着容积效率的下降，具体数值将在下节进行讨论。

图9 三级工作腔气体质量变化

图10 四级工作腔气体质量变化

3.3 容积效率对比

各级工作腔的容积效率可由下式表示：

(12)

其中，分子为通过一个工作循环内通过进气阀进入工作腔内的气体质量，可由压缩阶段气体质量减去膨胀阶段气体质量获得；分母为理论吸气质量。

各级工作腔容积效率对比如图11所示，余隙容积的增大将会降低压缩机的容积效率，将一级和二工作腔的余隙容积从10%提高到15%，容积效率分别下降了5.7%和6.6%，将三级和四级工作腔的余隙容积从15%提高到25%，容积效率分别下降了18.2%和18.0%。因而在微型高压压缩机的设计中需要尽可能的降低各级工作腔的余隙容积，保证压缩机的工作效率。

图11 微型高压压缩机各级容积效率对比

4 结论

不同于传统的高压压缩机，微型高压压缩机具有结构紧凑、体积小的特点，活塞行程短且高压级活塞的直径小(小于10 mm)，余隙容积及结构参数的合理设计是保证其容积效率及工作性能的必需。

本研究通过对微型高压压缩机进行热力学建模，研究不同余隙容积条件下各级工作腔内气体压力和质量的变化曲线，进而分析容积效率的变化规律。研究发现，余隙容积的增大将显著影响各级工作腔的膨胀过程和压缩过程，同时降低吸入各级工作腔的气体量，从而降低容积效率。因而在微型高压压缩机中需要重点关注缸体和气阀的结构设计，在不产生运动干涉的情况下将余隙容积尽可能降低，从而保证微型高压压缩机的工作效率。