基于模糊神经网络的节水灌溉模型的研究∗

乔雯雯 吴 陈 马 田

（江苏科技大学计算机学院 镇江 212000）

1 引言

前在蔬菜的生长中人们通过以往的经验或者直觉进行灌溉，灌溉量普遍很高，导致对水资源造成极大的浪费［3～4］。尤其对于浅根的植物来说是一种极大的浪费。其实在蔬菜以及作物的管理中，在各个生育阶段的需水量是不同的［4～6］。我们只需要在适当的时候给予一定的水量就可以达到目的。然而，如何能够准确地获得蔬菜所需水量，这便是我们需要研究的内容。模糊系统理论［7，18］是沟通经典数学的精确性和现实世界中存在的大量的不精确之间的桥梁。而人工网络具有自学习、自组织和自适应能力的优点，并且具有强大的非线性处理的能力。两者构成模糊神经网络。本文便希望通过模糊神经网络如此强大的优点进行节水灌溉模型的训练和实现，达到节水灌溉的效果［8～10］。

2 模糊神经网络

模糊神经网络结合了神经网络系统和模糊系统的长处，它在处理非线性、模糊性等问题上有很大的优越性，在智能信息处理方面存在巨大的潜力［11］；使得越来越多的专家学者投入到这个领域中来，并做出了卓有成效的研究成果。模糊神经网络就是模糊理论同神经网络相结合的产物，它汇集了神经网络与模糊理论的优点，集学习、联想、识别、信息处理于一体。

T-S 模糊神经网路将模糊逻辑和神经网络的学习逼近特点融合在一起［12］。

2.1 T-S模糊神经网络的结构

基于标准型的T-S 迷糊神经网络结构如图1所示。

图1 基于标准型的T-S模糊神经网络结构

图1 中第1 层为输入层；第2 层每个结点表示一个语言变量值；第3 层用来匹配模糊规则前件，计算出每条规则的隶属度；第4 层用于归一化计算，输出规则的平均激活度［16］。第5 层是输出层，它所实现的是清晰化计算。

T-S 模糊神经网络由前件网络和后件网络两部分组成。前件网络用来匹配模糊规则的前件，其结构与图1 的前通层结构完全相同；后件网络用来产生模糊规则的后件，由N个结构相同的并列子网络组成。

2.2 T-S模糊神经网络算法

T-S 模糊系统通过不断地自动更新及休正模糊子集的隶属函数来实现其自学功能。该模型分为输入层、模糊化层、迷糊规则计算层和输出层等四层，采用”if-then”规则形式定义，在规则Ri 的情况下［19，20］。其推理的过程如下:

Ri :If x1is，x2is，…，xi isthen yi=+χ1+…+χk；其中为模糊系统的模糊集，为模糊系统的参数（j=1，2，3…k）；yi为根据模糊规则得到的输出。假设对于输入量x=［x1，x2，…，xk］首先根据模糊规则计算各输入变量xj的隶属度u，其计算公式为

然后将各隶属度进行迷糊化计算，采用连算乘子，其计算公式为

根据模糊计算结果模型输出值yi:

3 土壤水分的水量平衡

在通常情况下人们根据经验进行灌溉的水量普遍偏高，这样就会导致大量的浪费，农作物或者蔬菜在不同时间段所需的水量并不相同。本实验就是采用茄子和豆角进行测验，主要研究各个生育阶段需水量和作物系数。

3.1 水分平衡的原理和方法

根据农田水分平衡的公式［13］，农田中的散蒸量计算如下:

其中，ET 为农田的蒸散量，I 为灌溉量，P 为降水量（因为本次是属于大棚内实验可以忽略不计），ΔW为土体注水量的变化，R 为径流量。S 为土体下边界净通量（向下为正，向上为负）。通常情况下，在平原地区径流量（R）是可以忽略不计，ΔW 可通过测定土壤含水量获得，当下边界远大于计划灌水层时，下边界净通量（S）可假设为零。

作物需水量（ET）指作物在适宜的土壤水分和肥力水平下，经过正常生长发育，获得高产时的作物蒸腾量和棵间蒸发量之和。在充分满足作物对水肥需要以及上述对各变量的假设情况下，利用农田水量平衡原理计算的农田蒸散量（ET）即为作物需水量，则式（4）转化为

作物系数是指农作物在特定的耕作条件、土壤肥力、产量水平以及本身特性的情况下对作物需水量所产生的作用。依据定义，作物系数等于作物需水量（ETc）与相同时间段内参考作物蒸散量（ET0）的比值［14］。如式（6）所示:

式中ET0可以利用测站和当地的气象数据，由以下公式推导得到:

其中Rn是地表净辐射通量，单位是（MJ·m-2·d-1）；T是单位日平均温度（C）；en和ed表示饱和水气压值和实际水气压值。U2表示在2m 的高空中的风速，单位是（m·s-1）；γ 是干湿表常数，单位是（KPa·C-1）；Δ 是饱和状态的水气压和温度的曲线斜率，单位是（KPa·C-1）。

3.2 灌溉量计算模型

通常情况下我们计划所需要的灌水量是根据蔬菜根系的深度确定的［15］，当根系埋深d＜20cm，计划灌水层为20cm；当20cm＜d＜30cm 时，计划灌水层为30cm；当30cm＜d＜40cm，计划灌水层为40cm；当40cm＜d＜50cm 时，计划灌水层为 50cm。研究表明:60%ASW～90%ASW 的土壤含水量是最适宜蔬菜生长含水量，当ASW 低于灌水量最低值60%（ASW）就要灌水至灌水最高值（90%ASW），需要把含水量控制在计划灌水层的60%ASW～90%ASW，这样有利于促进蔬菜的生长［16］，使蔬菜有最佳合适的生长环境，并且由计算公式（8）可得:

其中θ 为现在的土壤含水量，DEPTH 为计划含水厚度（mm），则ASW的计算公式为

其中θf为田间持水量，θw为萎蔫含水量。表1 为蔬菜在不同时期的需水量的需求。

表1 土壤含水量

4 基于T-S 模型的节水灌溉模型的实现

综上所述基于T-S 节水灌溉的模型流程图如图2所示。

图2 模糊神经网络算法流程图

4.1 参数的初始化

在设计模糊神经网络的过程中，其输入和输出的加点数、模糊隶属度函数个数是由训练样本的维数来决定的。本次设计的模糊神经网络的结构是4-6-1，输入的数据的维数是4 维，输出的维数为1维，所以需要6 个隶属度函数。其中选择的系数为p0 至p4。网络最大的迭代的次数设定为250，学习的速率设定为0.05，期望的误差取0.02。

4.2 样本数据预处理

在本次实验中将选取与蔬菜需水量紧密相关的四个因素，即当前土壤含水量，计划灌水层厚度、田间持水量、萎蔫含水量。其输出为灌水量，在进行模糊神经网络学习之前，因为神经元的函数是有界函数，所以需要将输入输出的向量进行规格化处理，规格化处理的公式如下所示:

4.3 模型的构建以及对神经网络进行训练

以T-S 模糊神经网络进行构建［17］，第一层为输入层，数据预处理的结果，第二层为模糊化层，采用式（1）进行计算；第三层为模糊规则计算，采用式（2），第四层便为输出层，采用式（3）进行计算。

实验采用250 组数据对T-S 模型进行训练，然后采用20 组数据对生成的网络进行检测。结果如

表2 所示表明使用模型和计算的结果基本相同，模型适用于节水灌溉。

5 结语

本论文对于在灌溉中影响灌溉量的种种因素进行分析，并且在此基础上利用公式推导得出灌溉所需的作物系数和需水量，然后利用大量数据对需水量的T-S神经网络模型进行训练，并采用实际的数据进行测试。最后借助Matlab 中模糊神经网络对节水灌溉模型进行训练和学习，并且对得到模型进行研究学习，对误差进行分析。最终得到节水灌溉模型，仅仅需要获得相应的参数就可以得到相应的灌水量，达到节约用水的目的。