数形结合思想在小学数学教学中的运用探析

李飞

摘 要：在小学数学课程改革背景下，教师不仅要注重数学知识的讲解，解题能力的训练，还应注重思想观念的塑造，而数形结合思想就是实现小学生数学素养培养的重要思想理念。本文从数形结合的内容出发，结合小学数学学科构建，从代数、几何、统计学、综合实践等模块对学生进行指导，展现数形结合思想运用价值，以提高学生数学综合素养。

关键词：数形结合 小学数学 教学实践 运用策略

引 言

数形结合就是通过数（数量关系）与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。小学生的抽象思维能力发展尚不完善，在数学问题的分析中习惯于以依赖直观形象，因此，教师可以借助数与形之间的内在联系，为学生找到知识探索的依托，并引导其实现从感性思考到理性思考的过渡，实现思维的锻炼与培养。具体来讲，教师可以从以下几个方面实现对数形结合思想的渗透与运用：

一、运用数形结合，引导数的运算

数与代数是构成小学数学知识体系的主要内容，在小学阶段，学生主要围绕数的运算，掌握数量关系，实现对抽象的数与代数的理解。在传统教学模式中，教师习惯于利用计算题目对学生进行指导，要求学生在练习中提高笔算、口算能力，但是这样的教学设计过于机械，影响了学生对运算原理的理解，針对此，教师可以渗透数形结合思想，将数的运算用直观的几何图形表现出来，让学生在观察、操作中思考运算的规律，理解运算原理，进而提高对运算法则的理解与运用效果。例如在“异分母分数加减法”的教学设计中，教师为学生设计了题目“”要求学生利用图形加以说明。在数形结合的过程中，教师与学生共同操作，将同样大小的纸板划分别取得其中的1/2与1/3，让学生通过对比、折叠、剪裁等操作完成“通分”，并进一步实现加法运算。这样的教学设计利用几何图形，将学生的学习过程进行了全面的构建，并充分阐述了抽象分数运算原理，让学生在操作与思考中，深刻理解异分母加减法的运算原理。

二、运用数形结合，分析几何图形

在小学数学教学，尤其是高年级教学中，教师应注重对学生图形思维的培养，引导学生在图形分析中，将数量关系与图形特征相结合，并深入解读图形，并理解其在现实生活中的运用。例如在“长方体的表面积”的教学实践中，教师应渗透数形结合思想，一方面指导学生通过独立操作或者合作互助的方式制作长方体;在制作过程中，一些学生虽然能够仿照生活中常见的图形进行模仿制作，但是对于各部分长度、宽度的设计却缺乏准确度，导致长方体的制作效果不佳;针对此，教师应利用多媒体为学生展示长方体展开后各个面的图形，并根据图形中的各个边长进行标注，并引导学生结合表面积的公式计算各个图形面积，进而利用抽象的数字计算完成对几何图形的分析，最后教师指导学生根据数据完成长方体的制作。这样的教学设计体现了数字关系对结合图形的解析，引导学生在直观的几何图形中完成抽象的数量关系分析，从而深化学生的数学思想。

三、运用数形结合，探究概率统计

在小学数学教学中，概率统计知识主要是将统计数据转化为直观可见的统计图形，帮助学生更加直观地分析数据信息，并从图形中观察数据的走向，而这一过程中，数形结合思想的运用是显而易见的。针对此，在小学数学概率统计知识构建中，教师应结合具体内容，引导学生掌握统计图形设计的过程，并在自主探究中潜移默化地接受数形结合思想。例如在指导学生学习复式折线统计图的过程中，教师利用多媒体课件为学生提供了2017年与2018年6月份北京市每日降水量的数据，并要求学生进行描点、连线、绘图;在完成绘图任务后，教师要求学生通过观察复式折线统计图，对北京市2017年到2018年6月份的降水情况进行分析，并提炼出抽象的统计信息。这样的教学过程将数字直接转化为图形，让学生根据直观的统计图对数字进行梳理，并能够通过对比分析，找出统计对象的变化，进而做出理性的统计分析，深化学生对统计学知识的理解。

四、运用数形结合，指导综合实践

在课程改革背景下，越来越多的教育工作者认识到综合实践对学生全面发展的重要性，并利用主题实践活动对学生进行培养。在小学数学教学中，综合实践的设计中数形结合思想的运用也是不可或缺的，教师可以借助数字与图形之间的转化关系，引导学生参与到实践情境中来，在锻炼中实现知识、能力、情感态度的综合发展。例如为初步培养学生的观察能力与空间想象能力，教师设计了在趣味拼图比赛，要求参赛选手根据提供的样图，迅速拼出完整的图案，并结合图形中给出的数据，计算组合图形的面积，拼对并算对一幅图得10分，未完成的根据完成度酌情得分。在拼图过程中，学生不仅需要对样图的形状，所给拼图的形状进行分析，还应运用数的计算完成后续解答步骤，从而实现数与形的融合，实现对学生数学素养的培养。

五、结束语

总之，数形结合思想是数学学科的重要思想，在小学数学教学中，利用数字与图形之间的转化，可以有效利用学生感性思考的优势，对复杂的数学知识进行简化，并实现对数学问题的深入分析与思考。基于此，在小学数学教学中，教师应结合不同的知识模块，其当引入数形结合的解题方法，并渗透数形结合思想，提升学生举一反三的能力，提高其数学综合素养。

参考文献：

[1] 刘孙荣.例谈小学数学教学中数形结合思想的渗透与应用[J].亚太教育，2019（05）：45-46.

[2] 张美琼.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].林区教学，2019（05）：88-89.