产教融合下的中职数学教学新思路

刘海宁 李凤侠

摘 要：校企合作、产教融合是新时代培养高素质技术技能人才的重要途径，课改思路可以根据职业院校自身特点和企业人才培养的需要，一线教师必须直接与企业交流真正挖掘企业实际需要的问题和专业技术员交流，在以实用和发展为基础的前提下进行人才培养、生产技术创新、就业创业、社会服务、文化传承等方面开展合作。

关键词：产教融合;数学教改;信息化教学;数据处理;实践教学

校企合作、产教融合是新时代培养高素质技术技能人才的重要途径。日前，江苏省颁布《江苏省职业教育校企合作促进条例》，至此，江苏成为全国范围内第一个省级层面制定职业教育校企合作地方法规的省份。

教育是为社会的发展和现代化建设服务的，教育必须与生产劳动和社会实践相结合才能更有生命力.职业院校坚持以服务社会发展为宗旨，以促进就业为导向，对接地方经济的发展实际需求，及时、准确的优化专业设置和课程内容，创新人才培养模式，主动寻求与企业合作的机会，增强职业教育服务经济社会和学生的全面发展的能力。

教育和社会发展是相辅相成的关系，当前的现状是：一方面，传统数学教学处于一个独立、封闭的教学环境，学校教育重在培养学生的数学基础知识和能力;另一方面，企业对人才能力的需求却是与生产联系更实际的要求，企业希望员工有解决具体问题的实践能力、问题转换能力和学习能力。

学校数学教育的教材渐渐将数学知识与生产生活相联系，也涉及了文化和科学，但是浅尝辄止。数学专业的学生对数学应用的理解深度远远不如工科的学生，在工作中应用到数学的学生反而更惊叹于数学的巨大作用和巧妙的思想。传统数学教育应该深刻反省，数学什么时候开始不亲民了，教育界大力倡导的所谓的大众数学、人人都能学的数学，如何才能实现。数学“高冷”特性让大部分人望而却步，职业院校的学生更是“闻数色变”，当下数学应用非常广泛，涉及到社会是各个领域，学校教育的课程改革势在必行。

课改思路要根据职业院校自身特点和企业人才培养的需要，充分发挥学校的优势，结合企业的真实生产需求案例进行分析，从中找寻问题解决的困难和需要的能力要求，从而可以使得数学的教学内容得以源源不断地更新和深化，逐步与各个专业融合，最后达到直接为企业生产实践服务，并在实际的问题解决中实现项目创新的目的和培养人才全面发展的目标。

本文对一个真实生产厂家的具体生产的问题进行了一系列的探索和研究学习，希望能探索出新型的教学模式，践行以“任务为导向”的教学方法的整个教与学的过程，向德国的同行的“双元制”教学方法学习，将生产的实际问题模块化、阶段化，具体问题如下。

某货架厂生产企业，厂家急需生产一批货架，根据客户发来的要求如下表：

货架的长度要求为4200厘米，超出了生产表格中提供的最大标准3300厘米，货架的长度可以按需求做，但是生产出的货架承载力就无法通过表格具体对应看出来，生产厂家不知道生产出4200厘米长度的货架承载力是否符合要求，担心产品产生安全问题。如果为了增加承载力而增加材料的厚度和支撐，则会提高生产成本。这个涉及到生产的经济效益问题.如何相对精确的算出4200厘米长度货架的承载力呢？

理论上，根据已知数据应该可以反推出货架长度L与货架承载力P之间的基本数量关系。关于数据处理的内容，具体数据计算如何操作，在江苏教育出版社的凤凰职教高职教材第三册《数学》中第13章数据表格信息处理中有基本的处理方法，使用数据表格是重要的信息汇总和表达形式。

第一步工作就是使用Excel进行数据分析，学生通过学校学习必须掌握的问题解决的基本技能，能用常见的简单的工作软件处理问题也是解决实际问题的基本思想和方法之一。

第二步是做到数据可视化，处理数据分析界有一句经典名言，字不如表，表不如图。将表格中第一种规格要求的数据进行列表，根据表格画出散点图。

观察图像，从我们已学的基本初等函数的图像知识中可以发现，这可能是二次函数的一部分，可能是指数函数，也可能是幂函数。只要我们具体结合实际问题的具体情况：货架长度和承载力的基本关系，我们不难看出这是一个反比例函数，即幂函数的一种或者表述为.根据已知货架的长度和承载力关系的数据可以很容易的推出反比例系数k=xy或 k=PL

例如：B列中x=1500，y=2643，则反比例系数k=xy=1500×2643=3964500

C列中x=1800，y=2202，则反比例系数k=xy=1800×2202=3963600

D列中x=2000，y=1982，则反比例系数k=xy=2000×1982=3964000

……

我们可以得到反比例系数k≈3964000

最后我们将货架横梁长度L=4200代入k=PL得，

如果货架横梁长度L=4200厘米，对应的承载力P约为943.8公斤，到此，这个问题解决了，到这里好像问题圆满解决，任务完成了。

但是，货架生产商提出了新的问题，货架横截面有很多种形状，形状类似还分闭合的、不闭合的，钢材的厚度不同，那么不同厚度的钢材对应的承载力有如何计算呢？这是真正从生产商角度考虑的问题，问题包括货架横梁的设计、不同材料对应不同的许用应力、材料用量等实际问题。

江苏教育出版社的凤凰职教高职教材第六册《数学》中第23章第4节“函数的最值及其应用”第65页，例4：矩形横梁的强度与它的断面高的平方与宽的积成正比，要将直径2米的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽和高应为多少？

思路分析：横梁的强度和它的矩形断面的宽成正比，并和高的平方成正比，故可将横梁强度表示成宽×（高）?。

解：如图所示，设断面的宽为x，高为y，则当xy²取极大值时横梁的强度为最大.又，.

.，.

根据实际，当偏小（接近于0）或偏大（接近于）时，强度很小，因此为强度的极大值且同时为最大值。

答：横梁锯成宽为，高为时，横梁的强度最大。

上面这个数学应用题中包括了材料力学专业中的内容“矩形横梁的强度与它的断面高的平方与宽的积成正比”。虽然用到了高等数学的基本运算：导数.但这仍然是实际问题简单化后的数学理论问题。

实际生产中经常使用的是表格中列出的抱焊梁、矩形管和P型梁横梁，还有其他因“材”制宜的各种形状，他们的横截面积求解需要用高等数学的另一种基本运算：积分。

例如，抱梁和矩形管截面横梁的承载能力计算：货架的承载能力为P（总载重），货架材料的许用应力为[σ]，横梁长度为L，抗弯截面模量为WZ.按简支梁承受均布载荷计算，其承载力为：

其中，抗弯截面模量为的计算就用到積分求面积.所以高等数学中导数与积分的运算，可以独立的作为数据处理工具讲解.网上有许多方便的计算工具，如“超级计算器”等，能将导数、积分、矩阵等高等运算直接算出来.对于生产实践而言，学生不必非要学会各种各样的运算法则才能使用高等数学。讲高等数学的相关内容时也可以将类似的具体实例引入新课的教学中，学生对数学知识在生产实践中的作用就会有一个切身的了解和认识，不仅能增加学生学习的兴趣和动力，更能加强学生分析问题、解决问题的能力，培养学生自学和钻研的能力。

网上还有专门计算器软件能帮助我们解决专业计算问题，“货架立柱承载承重计算器”就列出了一些必须知道的参数的名称，这些名称所代表的具体含义和计算方法是我们在专业教学中需要一一学习和掌握的，就算遇到了没有学过的名词和内容，本着终身学习的精神，通过百度查找、查阅书籍和问询专家的手段解决遇到的困难。

从“货架承载力计算”这个案例来看，案例中所用的数学知识的应用在教材中分布的很广，至少在三册不同的课本上，章节跨度也很大，而实际应用的内容不需要学生掌握所涉及章节中的所有知识，如果按照当前的教学计划来实施教学活动，学生无法接触与生产劳动和社会实践的实际问题，这对专业教师和学生来说显然是很大程度的资源和时间上的浪费。

习近平主席在关于职业院校教学改革的讲话中提到“要用什么知识，就讲什么知识” ，学以致用才符合当前的时代发展需要.职业院校的数学教学课改对数学知识的表现形式、教学顺序、教学目的等，要以生产劳动和社会实践的需要来组织，不是完全推倒重来，而是在原来的基础上去繁存简、去伪存真，高质量、高效率的安排和提炼各个专业需要的数学相关内容。

无论以何种目的的课改都是为了使得数学课在实践应用和培养人才方面重新焕发生机，课改后的新型数学教学根据不同的数学内容和专业需求，至少要做到“有趣、有用、有文化、有情怀”的“四有课堂”中的其一，就能让数学课重新在职业院校发挥应有的作用。

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