新能源汽车动力电池SOH建模方法研究综述

张鹏 邹岱江 武双贺 王建斌 何绍清

中国汽车技术研究中心有限公司 天津市 300300

1 前言

新能源汽车的动力电池安全可靠运行的一个日益重要的问题。动力电池的健康状态SOH可以被理解为一个反映电池总体状况的测量值，或者与新鲜状态相比其提供指定性能的能力。而掌握动力电池的SOH后可以预测电池的使用寿命，从而避免系统意外中断，防止造成损坏或危险事件。所以SOH的估算是电池应用中最重要的问题之一。动力电池的各特性性能参数，如容量和电阻会随着使用和时间发生变化，必须建立可用于动态系统的复杂数据模型和算法以达到估算SOH的目的。

电池的健康状态SOH是现在电池的性能和其在理想条件下全新状态的性能对比。SOH可以由某温度下测量充放电的容量得出。电池的SOH的定义为：

SOH能显示电池在充电和放电时的性能表现，从而反映出电池的寿命和健康情况。基于对电池SOH的精确估算，可以对电池是否需要进行更换做出判定以及电池价值的评估提供参考。计算锂离子电池SOH的方法主要分为两大类，第一类是以实验测量为基础的方法，包括直接测量、内阻测量和电化学阻抗测量法；第二类是建立自适应模型根据电池管理系统记录的数据进行计算的方法。由于第二类方法其数据容易在整车运行过程中收集到，故是更为高效适用的计算方法。因此，本文重点介绍第二类自适应模型及算法。

2 基于遗传算法GA（Genetic Algorithm）的模型

遗传算法GA是估计非线性系统模型参数的有效工具。GA是受自然选择和生物进化的启发，通过反复修改个体解群来求解约束优化问题和无约束优化问题的有效方法，在生物信息学、计算科学、工程、数学、物理等相关领域有着广泛的应用。一般情况下，GA算法需要：

①解决方案的遗传表示方式，也就是所谓的群体；

②用于评估解决方案的适应度函数。

利用自适应微分进化算法，GA算法已成功应用于混合动力汽车燃油经济性和排放的多目标优化。而基于预测误差最小化的方法，GA算法也可用于估算新能源汽车电池相关参数。

通过估计二阶电阻-电容模型的电池扩散电容，研发人员提出了一种在线的SOH识别方式。电池的扩散电容和总的可用容量存在着直接的联系。

图1中是一个模拟电池动静态运行模式的等效电路，包含一个开路电压源，两个并联阻容网络和一个串联电阻。这个开路电压源是用来描述不同充电状态SOC（State of Charge）下的开路电压特性。两个并联阻容网络代表了电池的时间依赖极化和扩散效应。而串联电阻描述了电池励磁电流后的即时电压降。这些参数随着电池老化而逐渐变化，而该模型则可在线识别参数，根据识别的参数确定SOH。为了得到精确的模型参数，需要输入特定参数，包括电池的电流、终止电压和电池表面温度。

图1 电池的等效电路模型

实验中发现，在短时间内（例如30秒以内）如果电池充放电电流在二倍电池容量每小时（2C）以内，开路电压可以被认为是没有变化的。此模型中还假设在此时间范围内其他各项电池参数，如扩散电容和扩散阻抗，同样是无变化的。在汽车行驶过程中，或者在汽车充电时和刚熄火时，只要电池充放电速率在2C以内，我们就可以通过选择一个30秒的时间窗口来测量电池的电压、电流和温度，利用GA算法来估计电池模型的各项参数。基于估算出来的电压，再用迭代预测误差最小化算法对电池参数进行计算。通过GA算法的递推迭代和收敛功能计算出电压，从而确定出电池模型。最后使用已确定的扩散电容来计算电池的SOH。

由密歇根大学以此建模方法做出来的SOH预测结果在常温下与实际测量的SOH误差在5.11%，而对电压的估算值只与实际值偏差0.006V，在计算精度方面满足估算要求。基于GA算法建模的优点是其可以根据车辆运行数据进行不断更新，可在优化后直接搭载在汽车上。然而，GA算法需要获取电池实时的电压及电流，花费比其他算法更多的时间来找到最优值，并且该过程需要在联网状态下完成。

3 基于模糊逻辑系统FLS（Fuzzy Logic System）的估算方法

大部分电池系统已经植入了动态测算欧姆电阻和容量的方法，因此基于FLS的SOH评估方法被开发出来，用于计算复杂系统中欧姆电阻和电容测量的系数。该方法是基于嵌入了两个关键参数并在大范围的温度和电流下运行的FLS系统。锂离子电池是一种复杂的非线性系统，而FLS在确定系数时不需要精确地数学模型。

图2 模糊逻辑系统的组成部分

图3 估算电池内部参数的神经网络学习过程示意图

FLS的运行原理可以被简洁地归纳如图2，包含4个要素：

①模糊化：通过使用隶属函数，将系统测量值转化为语言模糊集；

②模糊规则库：根据专业经验和系统控制操作方法，设计的模糊规则库；

③模糊推理机：将模糊规则库转化为模糊语言输出的一种操作方法。任何规则都可以组合一个模糊推理；

④解模糊器：将语言模糊集翻译成模拟输出值，见图2。

与SOH相关的系数被FLS输出结果所控制，其依据是电池电流（介于0到400A）和电池温度（介于-30到80℃）。此方法得出的SOH值比单纯的欧姆电阻和容量的动态计算更为精确。大量结果显示，这种基于FLS的SOH估算方法得出的结果相较于直接测量值的平均误差在3%以内。这种方法不仅考虑了锂离子电池的放置时间和使用次数造成的老化，还将各种真实工作状况包含在内。并且由于这种方法计算简单并且需要的硬件支持不复杂，故可以简单地由新能源汽车动力电池管理设备实现。但是建立一个精确度较高的FLS模型需要了解被测试系统的专业人士帮助，创建有效的规则库。

4 结构化神经网络SNN（Structured Neural Network）

上文提到锂离子电池有着复杂的电化学过程，所以被考虑为高度的非线性系统。锂电池中的电压和电流，SOC和SOH在不同温度下的相关性都还未知。人工神经网络 ANN（Artificial Neural Network） 是一种有效的模拟非线性系统输入输出行为的方法。ANN有着一层或多层被称为神经元的基本的构建块，彼此之间具有加权互连。ANN的一个重要特征是在对目标系统不了解的情况下，在训练过程中学习的能力。在如图3所示的训练过程中，通过学习算法调整权重，从而通过给定的输入数据获得所需的输出。SOC，温度和电流作为输入值，电压是期望得到的输出值。在这个过程中将引入的多层网络的一般形式应用于内部参数估计，而存在着隐层神经元物理意义缺失的缺点。因此神经元将不包含可获取的信息，只能获得输出信号电压，而信号电压是可以直接被高精度测量的。所以这里需要采用结构化神经网络SNN以反映电池的物理特性并进入内部状态。

了解电池系统的物理和化学特性可以用来设计神经网络。这种经过设计的SNN的优点是可以智能地将大量的测试数据，信息和专业人员的知识，甚至是系统的现有模型结合起来。此外，SNN能使访问内部参数成为可能，而不是系统行为的纯复制。经过训练后，通过少量的在线计算工作也能实现对这种结构中的基本算术运算。不过SNN需要输入变量和内部状态之间的相关性，这需要对被计算系统有一定的了解程度。然而由于SNN存在可离线训练功能，使得在电池控制系统上的应用成为可能。特别是，在可以获得大量的车辆数据的情况下，若能离线训练，那么SNN在计算速度和内存方面具有独特的优势，推荐优先选用。下一步将该算法应用于不同电池，对比他们的SOH已测量数据，以研究SNN估算的准确性。同样的，该算法的在线计算能力值得验证，如果可行，进一步还可对电池寿命进行预测。

5 扩展卡尔曼滤波算法EKF（Extended Kalman Filters）

卡尔曼滤波KF（Kalman Filters）被广泛应用于电池参数的估算。在新能源汽车中的各项测量参数在时间上离散的，因此必须对其模型进行时间离散化。普通的卡尔曼滤波EF的应用被限制在线性系统，而锂离子电池是高度非线性的系统，所以这里要利用扩展卡尔曼滤波EKF。其中特殊形式的操作点的基本线性化是由雅可比矩阵实现的。

EKF是一种只需要较少输入值，不需要依赖于运行状况的函数。EKF需要大量的计算工作，如矩阵反演，因此不用于在线估计。但是由于过滤器的快速适应，对于训练数据数量很少的任务，EKF是正确的选择。相比于SNN方法，EKF更容易被实现并且相关研究已经很充分。

6 基于动态贝叶斯网络DBN（Dynamic Bayesian Networks）的方法

贝叶斯网络BN（Bayesian Network）是通过非循环图上以节点形式表示的一组变量。它映射了这些变量的条件独立性。动态贝叶斯网络DBN是贝叶斯网络BN的具有时间维度的扩展形式，能够对动态系统进行建模。DBN在机器学习中很常见，并显示出广泛应用的潜力，被用于语音识别、数字取证、蛋白质测序、生物信息学等领域。

使用这种以数据输入作为驱动的方法，关键在于选取合适的特征参数以及如何利用正确的推理算法来综合处理这些特征参数。该方法将电池在恒流充电过程中的连续端电压记录为训练数据，再根据电池的SOH特性将训练数据分为K类，并建立相应的DBN。建立的每个DBN模型的结构是相同的，是根据专家的已有知识建立的；而模型的参数是不同的，是根据不同种类的训练数据来学习的。然后将前向算法应用于电池的实时数据中，用建立的DBN模型进行推理，可实时估算SOH。

现有的DBN模型SOH估算精度与实测值的误差在3%以内，实验结果显示这种方法对于SOH的估算是有效的。并且该方法只需测量终端电压即可进行SOH在线估算，实际应用非常方便。为了提高SOH的估计精度，可能需要更多的DBN模型，同时需要更多的训练数据。这种方法的改进方向是增加更多的特性作为DBN模型的输入，例如输入恒压充电子区间中的电流，同时温度的影响是另一个需要考虑的问题。

7 结论

本文对当前主流的动力电池SOH建模算法进行了系统研究。总体来说，动力电池SOH评估模型算法主要分为两大类：基于等效电路模型方法（遗传算法和卡尔曼滤波算法）和基于纯数据驱动的模型方法（模糊逻辑算法、神经网络算法、卡贝叶斯算法）。基于等效电路模型算法精度较高，计算量相对较小，但由于需要实验测试数据进行标定，与实际工况存在一些区别，所以在模拟实际工况的时候存在一定误差。基于实车运行数据驱动的建模方法，具有黑箱子的特点，即更多通过大量数据不断进行训练和学习来得出结果，而不依赖与各类电化学模型和测试参数。由于新能源汽车的T-BOX可以实现车辆运行数据的存储和上传，从而记录车辆在实际工况的表现，因此，未来纯数据驱动的建模方法会成为重要发展趋势，为动力电池健康状态在线预测提供有力支撑。