基于局部均值分解（LMD）的单通道触电信号盲源分离算法

李春兰，高 阁，张亚飞，叶 豪，王海杨，杜松怀

基于局部均值分解（LMD）的单通道触电信号盲源分离算法

李春兰1，高 阁1，张亚飞1，叶 豪1，王海杨1，杜松怀2

（1. 新疆农业大学机电工程学院，乌鲁木齐 830052；2. 中国农业大学信息与电气工程学院，北京 100083）

针对从低压电网的剩余电流中提取触电电流的难题，该文提出局部均值分解（local mean decomposition，LMD）与盲源分离相结合提取触电电流的方法。利用LMD算法自适应的将剩余电流信号分解为若干个PF（product function）分量，计算各分量与原始信号的相似系数，选取相似系数最大且大于0.8的模态分量构造虚拟通道，与剩余电流信号一起构建盲源分离的2个通道，再利用FastICA算法从剩余电流信号中提取触电电流。试验结果表明：相较于经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）时间0.129 s，LMD分解时间为0.032 s，速度更快；在单相电路触电时，基于LMD-FastICA算法和EMD-FastICA算法提取的触电电流与原始触电电流的平均相关系数分别为0.937 4和0.925 3，平均相对误差分别为0.096 2和0.109 8；在三相电路触电时，基于LMD-FastICA算法和EMD-FastICA算法提取的触电电流与原始触电电流的平均相关系数分别为0.962 4和0.948 9，平均相对误差分别为0.056 4和0.081 55；LMD-FastICA与EMD-FastICA两种算法分解信号的峰值因子的相对误差范围分别为0.001～0.103和0.012～0.155，且抑制端点效应更好。研究结果可为开发基于触电电流动作的新型剩余电流保护装置奠定理论基础。

电流检测；算法；局部均值分解；单通道触电信号；盲源分离

0 引 言

随着科技的发展和人民生活水平的提高，居民的用电量日益增加，因触、漏电而引起的伤亡事故也随之增多。为预防漏电造成的经济损失及人身触电造成的伤亡事故，低压电网主要使用剩余电流保护装置作为漏电保护的主要措施，这使得剩余电流保护装置被广泛应用[1]。目前使用的剩余电流保护装置都无法真正识别人体触电支路的电流信号和触电模式类别，在大负荷投入、天气变化或个体触电时常存在误动作和拒动作问题[2]。为此，国内外学者在硬件设备及检测信号方面进行了大量的研究，虽然剩余电流保护装置的可靠性有了一定程度的提高，但是仍没有从根本上解决误动作和投运率低的问题。究其原因，主要是剩余电流保护装置是以剩余电流30 mA作为动作阈值，其动作整定值与个体触电电流无直接关系。因此，从剩余电流中提取触电电流，从而设定出新的保护动作判据，对提高剩余电流保护装置动作可靠性具有重要意义。

为解决剩余电流装置的误动、拒动问题，本课题组也做了相关研究。文献[3-5]分别利用希尔伯特变换、量子模糊神经网络、平滑伪威格纳-维尔分布、小波包变换等对触电故障类型进行识别，文献[6]采用了局部均值分解（LMD）方法对生物体触电时刻的信号参数进行提取，以获得触电时刻的特征量，但未研究触电电流的提取。文献[7-9]利用神经网络建立触电信号检测模型，能够有效地从剩余电流中检测触电电流，但容易陷入局部最优以及需要大量的原始数据进行模型训练；文献[10]提出最小二乘支持向量机的触电电流建模方法，能够避免神经网络方法的缺点，但最小二乘支持向量机算法中涉及到矩阵求逆，其维数随数据量的增加而增加，增加了算法计算量和内存；文献[11]采用基于李雅普诺夫指数的混沌理论对触电信号进行检测，起到了一定的效果，但该算法是根据混沌系统输出的时间序列来估算最大李雅普诺夫指数，存在收敛速度慢的缺陷。文献[12]利用椭圆域分割与混沌理论相结合的方法检测触电电流，在一定基础上解决了基于李雅普诺夫指数的缺陷，但对椭圆域长短轴的设定较为困难。

盲源分离仅凭所测数据，即可对观测信号进行分离。目前将其应用于自然环境噪声背景下的信号分离已有部分研究成果[13-16]，但大部分是针对多通道信号，即传感器的数量大于或者等于源信号数量。然而实际应用中由于受到条件的限制，只存在单通道情况，此时基于矩阵运算的常规算法就不再适用。关于单通道盲源分离问题，在语音、生物医学等应用领域有一些研究成果[17-18]。LMD能够根据信号本身的特点自适应地将信号分解为若干个乘积函数（product function，PF）之和，且能够避免EMD分解过程中存在端点效应的问题，该方法先后被用于生物医学[19-20]、机械故障诊断[21-22]、电力系统方面[23-25]。鉴于此，本文针对剩余电流信号及触电事故不可预知的特点，利用LMD分解的模态分量构建虚拟通道，解决单通道盲源分离问题，实现从剩余电流信号中提取触电电流，解决神经网络算法需大量测试数据且易陷入局部最优及混沌理论算法收敛速度慢的问题。

1 LMD算法原理

1）找出原始信号所有局部极值点，求相邻局部极值点的均值点m和包络估计值a：