基于混合群智能算法优化的NOX排放KELM模型设计

高学伟，付忠广，谢鲁冰，王圣毫,王树成

(1.华北电力大学能源动力与机械工程学院,北京 102206；2.沈阳工程学院仿真中心，辽宁 沈阳 110136)

0 引言

随着我国燃煤发电厂超低排放标准的实施，烟气脱硝系统的优化运行技术得到了广泛的关注。选择性催化还原(selective catalytic reduction,SCR)技术普遍应用于燃煤发电厂尾部烟气脱硝过程。由于SCR反应器内受到多种因素的影响，脱硝动态机理非常复杂，在多变工况条件下具有滞后性、非线性的特点，脱硝效率及NOX排放浓度等技术参数在传统的比例-积分-微分(proportion integral differential,PID)控制策略下很难保证精确控制[1]。因此，有必要对脱硝过程的自动控制系统进行优化，保证较高的脱硝效率，并满足日益严格的氮氧化物排放要求；同时，减少不利副产物的产生，避免机组运行安全问题及环境的二次污染。建立一个精度高、泛化能力强的 SCR 烟气脱硝动态模型，是运行优化的基础[2]。

目前，SCR脱硝系统建模主要有机理建模和数据建模两种方法[3]。文献[4]通过分析 SCR系统化学反应机理，建立了SCR动态机理模型，并在此基础上设计神经网络预测控制器。由于SCR反应塔内部反应过程复杂，很难建立准确的机理模型。而模型的大量简化也对准确性产生不利影响。文献[5]通过提取电厂工况监控系统SCR数据,构建了针对SCR烟气脱硝效率预测的双支持向量机模型。该模型准确性较高，但训练速度较慢。文献[6]～文献[8]利用偏互信息及其改进算法，对模型的输入变量进行优化选择，利用自适应多尺度核偏最小二乘方法建立SCR脱硝系统模型，并进行更新，以得到较高预测精度。

由于SCR脱硝系统具有非线性、大滞后的特性，难以建立机理模型。本文通过挖掘海量的SCR脱硝系统多工况下的动态运行数据，提出了一种混合群智能算法优化的核极限学习机NOX排放的动态预测模型。基于核极限学习机的预测模型，直接采用核函数代替极限学习机中隐含层节点的显式映射，无需事先给定隐含层节点数；采用改进的混合两种群智能算法对核极限学习机的输出权值进行优化，提高了预测模型的精度。

1 SCR脱硝系统简介

目前，SCR烟气脱硝技术广泛应用于国内燃煤电站锅炉系统中。煤粉在炉膛燃烧后形成包含SO2、NOX等污染物的烟气。NH3气通过喷氨调门控制，与空预器来的热风混合后喷入烟道，并与烟气充分混合；然后一起被送入SCR反应器内，在催化剂(V2O5或TiO2)的作用下发生选择性催化还原反应，生成无害的氮气和水[9]。SCR 尾部烟道脱硝系统如图1所示。

脱硝过程主要发生在SCR反应器内，其主要的反应过程如式(1)所示：

(1)

以上为理想的反应过程。但在实际运行中，还会发生一些副反应，如式(2)所示：

(2)

这些副反应的发生，严重影响着机组的安全环保运行，这就对脱硝系统控制(尤其是喷氨控制)提出更精确的要求。

图1 SCR尾部烟道脱硝系统示意图Fig.1 SCR tail flue denitration system

2 核极限学习机

针对改进单隐含层前馈神经网络研究，极限学习机(extreme learning machine，ELM)算法通过对输入层与隐含层间的连接权值及隐含层神经元的阈值的随机分配，再设置隐含层神经元的个数，就可以通过计算最小误差来确定输出权值，从而得到唯一的最优解。与传统的前馈神经网络训练方法相比，ELM具有更好的训练速度和泛化性能[10]。

对于Q个样本的训练集输入矩阵Xn×Q，输入层有n个神经元，对应n个输入变量。设 ELM隐层节点数为l个，输出层有m个神经元。对于m个输出变量，激活函数为g(xi)，则样本输出为：

(3)

式中：j=1,2,…,Q；βi为第i个隐含层到输出层之间的连接权值；wi为输入层到第i个隐层神经元之间的连接权值；bi为第i隐层神经元的阈值。

ELM网络的输出矩阵为：

T=BelmH

(4)

其中：

(5)

式中：H为隐含层输出矩阵。

当激活函数g(x)无限可微时，w和b在训练前可以随机选择，在训练过程中不需要改变。ELM的最优输出权值Belm可表示为：

Belm=H+T

(6)

式中：H+为隐含层输出矩阵的摩尔-彭洛斯广义逆[11]。

ELM的学习算法步骤如下。

①选择训练样本集，确定隐含层神经元个数。

②针对输入连接权值矩阵w和隐含层神经元的偏置b进行随机设定。

④利用式Belm=H+T,求得输出权值矩阵Belm。

黄广斌[12]通过对比ELM与支持向量机的算法机理，将核函数的概念引入ELM中，以核映射替代ELM中的随机映射，提出了核极限学习机(kernel extreme learning machine，KELM)算法，可进一步增强训练算法的泛化能力和稳定性。根据支持向量机原理，应用 Mercer’s条件定义核矩阵为：

(7)

则KELM 模型的输出为：

(8)

式中：h(x)为隐层节点输出函数。

则KELM 模型输出权值为：

总而言之，幼儿园的管理在整个的幼儿教学当中是起着十分重要的主导作用的。在实施精细化的管理模式中，如果我们抓不到管理的重点所在，那么“精细化”将对幼儿园管理毫无意义和作用。因此，我们只有充分结合幼儿园自身的实际情况，进而才能使精细化管理模式发挥出它应有的管理效果，为幼儿的教育做出有益的贡献。

(9)

在上述算法中，只需确定核函数K(xi,xj)的类型，就可求出f(x)的值。而h(x)函数的具体形式不必给出。核函数的引用使得在求解输出函数值时不必确定隐含层神经元个数，隐含层初始权重和偏置也不用随机设定[13],增强了模型的泛化能力和稳定性。但是KELM 模型的预测性能受惩罚系数C、核函数及其参数的选取影响较大，需要对学习参数进行优化。

3 ACO+PSO混合群智能算法

许多学者通过对自然界生物的群体行为进行模拟，提出了群智能算法。其中，模拟蚂蚁觅食过程的蚁群优化(ant colony optimization，ACO)算法和模拟鸟群运动方式的粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法是两种主要的群智能算法。

τij(t+n)=(1-ρ)×τij(t)+Δτij

(10)

式中:ρ为信息素挥发系数，为避免路径上轨迹量的无限累加,通常设置ρ<1(1-ρ)表示信息素的持久性系数；Δτij为循环中本次路径的信息素增量。

蚁群算法每个个体搜索的过程彼此独立，本质上是一种并行算法。算法的可靠性高，具有较强的全局搜索能力。算法具有较强的鲁棒性，求解结果不依赖于初始路线的选择。算法具有正反馈特征，使得算法进化得以进行。但蚁群算法初始化速度较慢，迭代时间较长[14]。

PSO算法源自对鸟群聚集行为的研究，每个粒子即为一只鸟代表着一个潜在解，并且对应一个适应度值。粒子的移动方向和移动距离可由粒子速度表述，粒子速度的动态调整可以随着自身及其他粒子的移动经验进行，可实现粒子个体在整个解空间中的寻优。粒子速度更新公式为[15]:

Vk+1id=wVkid+c1r1(Pkid-Xkid)+

c2k2(Pkgd-Xkid)

(11)

接着按式(13)更新粒子位置：

Xk+1id=Xkid+Vk+1id

(12)

式中：w为惯性权重；Vkid为粒子的速度；c1和c2为加速度因子。

粒子群算法概念和算法结构简单，迭代周期短，但算法容易陷入局部最优，往往需要更多的迭代次数才能找到最优解[16]。

结合蚁群算法和粒子群算法各自的特点，将两种算法进行深层次算法融合，建立一种新的混合群智能优化方法，可有效避免二者的缺点并实现优势互补。新算法在一次寻优过程中，由两种不同的群智能算法同时参与。首先利用ACO算法进行全局搜索并产生候选解，然后利用PSO算法进行局部搜索并更新解，使得算法可以避免早期由于信息素缺乏而造成收敛过慢的问题，后期又可以利用信息素确定搜索方向，以提高进度并得到全局最优解。

4 ACO+PSO_KELM模型的建立

ACO+PSO_KELM模型建模流程如图2所示。

图2 ACO+PSO_ KELM建模流程图Fig.2 Modeling process of ACO+PSO_ KELM

建模之前，首先要选定模型的输入和输出变量，对数据进行预处理，确定训练集和测试集；然后基于训练集，利用ACO+PSO算法选择最佳的惩罚系数和核函数参数并进行模型训练；最后利用测试集对得到的训练模型进行验证，以均方差(mean square error,MSE)作为评价指标对模型性能进行评价。

KELM模型的建立无需设置隐含层节点数，训练时间短、预测精度高、有非常好的泛化性能。而核函数的选取有很多种方法。本文选择径向基函数(radial basis function,RBF)核函数，其表达式为：

(13)

惩罚系数C和RBF核函数中δ参数的选取将决定模型性能的好坏。采用ACO+PSO混合群智能算法，优化惩罚系数C及核函数参数δ。ACO+PSO_KELM模型流程如图3所示。

图3 ACO+PSO_KELM模型流程图Fig.3 Flowchart of ACO+PSO_KELM model

基于混合ACO+PSO群智能优化算法具体流程如下。

①对混合ACO+PSO群智能优化算法参数进行初始化，设置(C，δ)的取值范围，并随机产生一组参数序列作为蚂蚁的初始位置向量，建立初始的KELM模型。

②根据选择的训练集对KELM模型进行训练，以MSE作为模型适应度值，计算每个蚂蚁个体所处位置的当前适应度，以及当前时刻所处位置的信息素浓度。

③由蚂蚁个体的信息素浓度确定蚂蚁适应度值最小的位置。通过式(10)进行信息素浓度的更新，利用满足最佳适应度的蚂蚁位置向量来初始化粒子群的粒子位置。

④计算每个粒子当前位置的适应度值，比较各粒子个体极值与群体极值。如果个体极值更优，则将该粒子的当前位置作为群体的最优位置，群体极值即为该粒子的个体极值。

⑤记录当前最优解，更新信息素浓度，检查是否满足迭代寻优结束条件。若满足，则求出最优解(BestC，Bestδ)；否则，返回步骤②继续训练。

5 应用实例

5.1 变量选择与数据预处理

以国内某600 MW超临界燃煤电站锅炉为研究对象，根据运行经验和SCR反应理论分析，从全厂监控信息系统(supervisory information system,SIS)历史运行数据库中选取机组负荷、烟气量、单台 SCR反应器喷氨量、入口O2浓度、入口烟气温度、入口NOX质量浓度、出口NOX质量浓度、出口O2浓度、氨逃逸量这9个特征参数，提取机组连续运行6天的时序运行数据。数据采集时间间隔为30 s。最终获得17 280组包括机组动静态运行特性的样本。

由于所采集的数据不可避免地混杂着现场异常值或空值，增大了建模误差。针对所采集的数据集，首先删除空值，然后采用箱型图分析法删除离散异常值。箱型图分析异常值被定义为小于QL-1.5IQR或大于QU+1.5IQR的值。QL为下四分位数，QU为上四分位数，IQR为四分位数间距。箱型图识别异常值结果比较客观，能够直接找出异常离散点并删除。经过处理，最终提取14 900条记录。SCR脱硝系统参数选择及取值范围如表1所示。

表1 SCR脱硝系统参数选择及取值范围Tab.1 Selection of parameters and range of values for SCR denitrification system

将入口O2浓度和出口O2浓度两个特征参数取平均值转换为一个特征参数，连同机组负荷、入口NOX浓度、入口烟温、喷氨量、氨逃逸量、烟气流量，作为模型的输入变量；出口NOX浓度作为模型的预测输出变量。预测模型的计算式可写为：

T(t)=f[x(t-2),x(t-1),x(t),y(t-2),

y(t-1)]

(14)

式中：T(t)为t时刻模型的预测输出值;x(t)、x(t-1)、x(t-2)分别为模型在t、(t-1)、(t-2)时刻的输入变量；y(t-1)、y(t-2)分别为模型在(t-1)、(t-2)时刻的预测变量的实际值，均为模型的输入。

将整理获得的数据集前11 000条记录作为模型的训练集，其余作为模型的测试集。由于各变量之间的单位差异，建模前先根据式(15)对数据进行归一化处理。

(15)

5.2 模型参数设置

在模型训练之前，需要对混合ASO+PSO算法参数进行初始化。初始化参数设置如表2所示。其中ACO算法需要初始化的参数包括蚂蚁数量SACO、最大迭代次数NACO、信息素挥发系数ρ，以及表示蚂蚁周游一次释放的信息素总量常数Q。

PSO算法需要初始化的参数包括：加速度因子c1和c2、最大迭代次数NPSO、种群规模SPSO、惯性权重w。

表2 初始化参数设置Tab.2 Initialization parameter setting

设置RBF核函数参数δ和惩罚系数C的范围为：δ∈[10-2,102],C∈[10-2,102]。

5.3 试验结果与分析

利用混合群智能算法ACO+PSO对训练集进行迭代寻优，最后得到最优的惩罚系数C和RBF核函数中δ参数(BestC,Bestδ)为(89.9,0.084)，利用所得到的模型对测试集进行预测分析。ACO+PSO_KELM模型测试结果如图4所示。从图4(a)中可以看出，预测模型输出与实际输出参数基本吻合，MSE达到0.438 1。从图4(b)中可以看出，98.4%测试集数据绝对误差在±1mg/m3范围内，绝对误差最大值为2.87mg/m3，证明模型有较高的预测精度。

图4 ACO+PSO_KELM模型测试结果Fig.4 Test results of ACO+PSO_KELM model

为进一步验证模型的优越性，利用相同的训练集和测试集数据，分别采用极限学习机ELM以及PSO优化的KELM进行建模，并利用测试集对所建立的模型分别进行验证，测试结果如图5、图6所示。

图5 ELM模型测试集输出对比图Fig.5 Output comparison of ELM model test set

图6 PSO优化的KELM模型测试集输出对比图Fig.6 Output comparison of PSO-KELM model test set

模型预测均方误差分别为18.081和0.789 3，进一步证明了ACO+PSO_KELM模型具有较高的预测精度。该模型可以很好地用于SCR脱硝反应器出口NOX排放量的预测。

6 结束语

为提高燃煤电站NOX排放的预测精度，通过挖掘海量脱硝系统的历史运行数据，提出一种基于混合群智能算法ACO+PSO的核极限学习机NOX排放动态预测模型。核极限学习机在求解输出函数值时不必确定隐含层神经元个数，隐含层初始权重和偏置不是随机设定，增强了模型的泛化能力和稳定性。结合蚁群算法和粒子群算法各自的优点，将两种算法进行深层次算法融合，建立一种新的混合群智能优化方法。该优化算法提高了模型的预测精度。与ELM模型以及PSO优化的KELM模型相比，所建立的模型具有较高的预测精度，为下一步脱硝系统运行优化及实现喷氨量的精确控制奠定了基础。