小学数学思维能力培养

张娜　傅尧伦

对于“核心素养”的大力提倡，是当前教育领域的一个新热点。就数学学科而言，核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的必备数学品格和关键数学能力。数学学习最终给孩子的不只是数学知识与技能，更重要的是通过数学学习获得分析问题的思维方式和数学思想方法。因此，数学课堂应为学生习得数学的思维方式、渗透数学思想方法提供平台。

动态想象，为思维产生提供动力

几何教学中发展学生的空间观念，最重要的一步就是使学生能想象，会想象。在教学中，教师充分地应用直观、生动、形象的教学环节引导学生展开动态想象，鼓励学生大胆猜想，让学生真实地经历空间问题的产生和解决的全过程，既为思维提供动力，也为空间观念的形成打开大门。

如教学“平移和旋转”，老师拿出一支粉笔，说：这是一条线段，若把这条线段向上平移，想象会在黑板上留下什么痕迹？若这条线段向左平移，想象黑板上会留下什么？学生静静思考后，有的学生已知道答案，小手高高地扬起;有的学生想象有困难，脑中一片空白。这时，老师适时地放手让学生动起来，尽管动手操作的只有个别同学，但思维却是人人都在参与。老师让学生交流学习体会，有学生说：“把线段向上平移是一条很长的直线，向左平移可能是正方形，可能是长方形。”这时，老师追问：“什么时候形成正方形，什么时候形成长方形？”学生的思維向更深层发展。为了验证学生的说法是否正确，也为了照顾思维缓慢的学生，教师用课件进行演示，让学生在想象与动手中轻松习得知识。这时，有学生说：“老师，若把这条线段向左上平移呢？”“多好的一个问题，请想象一下，会是什么图形呢？”……通过学生的猜测想象、课件演示验证，学生的思维被激活，创新意识被激发，学生的智慧之门被开启。“学习数学最自然、最行之有效的学习方法就是实行再创造”，本教学片断中，教师利用一支粉笔，在动态想象中引领学生不断地再思维、再创造，不断丰富学生的数学思维，使学生的思维向更深处漫溯。

动手操作，为思维运行开启钥匙

操作——指尖上跳动的智慧。本套教材的特点之一是重视直观教学，增加了大量的学生实践活动和动手操作内容，这也符合小学生以形象思维为主的思维特点。为此，操作活动成了课堂教学中的一个重要环节，教材中常见的操作活动有摆一摆、量一量、拼一拼、剪一剪、画一画等，让每个学生都能积极参与实践操作。在活动中不仅获取知识，而且能满足学生好动、好奇的心理特征。另外，学生有了一定的操作过程，就会有一定的思考，有了一定的思考就会有思维的火花。如教学四年级下册《三角形的内角和》时，在学生猜测三角形内角和是180度后，重要环节就是学生操作探究验证。课前准备好充分的研究材料：三种类型的三角形若干个（三组之间的三角形大小各不相同）、剪刀、量角器、白纸、尺子等。然后，组织学生操作活动：①四人小组合作，选1个自己喜欢的图形，用自己喜欢的方法验证;②把你的方法在组内交流，并验证其他三角形;③通过操作，我们发现了。操作之后就是全班交流，小组汇报演示，大家补充，最后得出结论。这样，学生在充裕的时间里，通过量一量、拼一拼、折一折等操作探究活动，调动各种感官主动参与学习，不仅使主观能动性得到发展，而且获取知识的思维过程也得到全面和充分的发展。

鼓励求异，为思维创新搭建平台

日常教学中，不少教师受授课时间、教学质量等因素的影响，往往只追求问题的标准答案，不舍得花太多时间让学生展示不同观点、不同解法，从而制约了学生思维的发展。特别是班里一些思维活跃的孩子，原先有价值的发现、独特的解题方法得不到老师的肯定和关注，慢慢失去了思维锻炼的机会。一个问题，其学习主体应该是全体学生，对不同能力层次的学生应该有不同的要求。有许多数学问题的解答方法并不唯一，我们不能满足于学生能解答就行。对那些能力高的学生，要让他们做到一题多解，鼓励打破常规，另寻蹊径。这样，一旦成功，学生的学习成就感大大增强，学习兴趣就会越来越浓厚。

如在教学三年级下册“两步计算解决问题”时，有这样一个问题：“有3个书架，每个书架有6层，共有756本书，平均每个书架每层放几本书？”这道题大部分学生采用了以下两种解决问题的方法。一种是先求每个书架有几本书，再求平均每个书架每层放几本书？算式是：756÷3÷6=42（本）。另一种是先求三个书架一共有几层，再求平均每个书架每层放几本书？算式是：756÷（3×6）=42（本）。当学生分析完两种方法后，有一位学生站起来说：“老师，我还有一种方法。我的方法是可以假设把三个书架合并在一起，相当于一个书架，先求每一层有几本书，再把这一大层平均分到3个书架，求出每个书架每一层有几本书？”老师问：“谁能理解他的想法？”大部分同学摇头。“不理解怎么办？”“画图。”全班同学一画图，自然就明白了，这种方法的关键是要把3个书架合并当作一个书架。先算整个书架每一大层有几本书，即756÷6=126本;再求每个书架每层有几本书，即126÷3=42（本）。大家对他报以热烈的掌声。该生的解题方法突破常规思维模式，具有想象力，获得了老师和同学的肯定。

数学思维是学生数学核心素养的重要组成部分，也是数学教学的根。广大数学教师在教学中应该时刻想到数学教学最本质的追求——发展数学思维，然后在每节课的教学实践中努力把这样的追求体现出来。关注学生对知识形成、发展的体验过程，重视学生思维发展的质量，促进学生思维水平的不断提升。

（作者单位：浙江省舟山市岱山实验学校、岱山县教育发展研究中心）