基于FPGA的高性能坎贝尔积分算法研究

刘子豪，周 翔,*，朱仁杰，阴泽杰

(1.中国科学技术大学 核探测与核电子学国家重点实验室，安徽 合肥 230026；2.中国科学技术大学 近代物理系，安徽 合肥 230026)

国际热核聚变实验堆(International Thermonuclear Experimental Reactor, ITER)[1]是目前世界上最大的托卡马克型热核反应实验堆，包含50多个诊断子系统。中子通量诊断系统(neutron flux monitor, NFM)[2-3]是ITER的重要诊断系统之一，通过对中子通量的实时监测，可计算出中子产额、聚变功率等参数，对研究各种放电条件、加热方式下功率密度的时空分布及托卡马克[4]的安全运行具有重要意义。ITER在聚变反应中的中子产额可达1021cm-2·s-1[5]，对测量范围提出了很高的要求。传统堆用中子通量测量系统一般采用数个不同的探测器，分别工作于源量程、中间量程和功率量程，每个量程对应1套相对独立的模拟测量系统[6]，不利于测量和控制的连续性。近年来，采用数字化仪器已逐渐成为核测量领域的趋势。为此，本文设计一个符合ITER规范的数字化宽量程中子通量测量系统，测量范围线性覆盖源量程到功率量程，以统一的单位输出。该系统采用235U脉冲裂变室探测器，可同时工作在计数模式和坎贝尔模式满足测量的统一性，还具有很强的γ抑制能力。

在电子学系统中，其关键技术是高性能数字化坎贝尔积分算法的实现。脉冲甄别计数算法和坎贝尔积分算法在重叠区段的工作性能将直接影响二者的交叉校准，从而决定坎贝尔积分算法乃至整个系统的测量性能。本文将根据中子脉冲的时间和幅度分布规律，利用81160A噪声信号发生器产生不同通量的仿中子信号，来确定脉冲甄别计数算法和坎贝尔积分算法的最佳工作范围；并通过叠加不同噪声来模拟环境干扰，从而检验坎贝尔积分算法的性能。由于实际情况较复杂，存在α、γ等本底射线的干扰，因此在托卡马克辐射场下实验非常必要。本文将从系统设计、坎贝尔积分算法的原理、实验和结论等几个方面进行介绍。

1 系统设计

NFM结构如图1所示。裂变室探测器在中子辐照下产生核脉冲，经前置放大器放大后，输出脉宽约200 ns、幅度在200～300 mV之间的脉冲信号。该信号通过长电缆传给信号处理板卡(signal processing unit, SPU)完成信号采集和主要数据处理工作，并通过PXI总线将数据传至本地软件，软件完成剩余的处理，并通过网络传给CODAC系统[7]用于记录、监视和控制。

图1 NFM总体结构与位置Fig.1 Structure and position of NFM

1.1 探测器

探测器需满足以下要求：1) 具备中子甄别能力，以排除γ射线等本底射线的影响；2) 具有很宽的通量动态范围，达到108s-1；3) D-D聚变阶段产生的中子特征能量为2.45 MeV，D-T阶段的为14.1 MeV，这些中子经散射对能谱的低端有贡献，在此能量范围内需有平坦的探测效率响应。在诸多中子探测器中，裂变电离室[8-9]具有很强的α、γ抑制能力，最适合于反应堆、托卡马克等复杂情况。中子打在235U上有一定概率诱发裂变反应产生核裂片，一般反应式为：

式中，X和Y为中等质量数的核裂片，几率最大的核裂片质量数分别为95和139，动能之和为165 MeV，而其他裂变产物及γ本底的能量相对较小，一般不超过10 MeV，因此核裂片引起的脉冲幅度远大于其他本底射线，易于区分。裂变室还具有较快的时间响应，线性计数范围一般可达105s-1以上，同时由于输出脉冲波形对中子能量不敏感，满足坎贝尔模式的使用条件，可进一步拓宽测量动态范围。235U对热中子有很大的裂变反应截面，为使裂变室的探测效率具有平坦的能量响应曲线，可在裂变室外包裹慢化体，一般选择金属铍或石墨[10]。本文选用LB131型高温裂变室，如图2所示，最高工作温度可达300 ℃，灵敏度为1 s-1·cm2·s。

图2 LB131裂变室结构Fig.2 Structure of LB131 fission chamber

1.2 硬件

硬件必须实现以下需求：1) 高时间分辨率，最小分时时间支持1 ms；2) 具备输入信号增益调节能力；3) 具备实时数据处理能力，能同时工作在脉冲甄别计数和坎贝尔积分两种工作模式下；4) 能够与上位机通信并上传测量结果。硬件中模拟信号调理部分包括交流耦合、阻抗匹配、程控增益放大和抗混叠滤波。前放输出信号首先经过交流耦合电容、阻抗匹配和限幅电路。程控增益放大器选用PGA870，增益可调范围为-11.5～20 dB，用于将输入信号放大或缩小以适应ADC[11]的输入动态范围，减小量化的相对误差，其放大倍数可由FPGA[12]控制。程控增益放大器的使用，使得硬件系统可兼容不同增益的前置放大器。典型的中子脉冲上升沿为40 ns，应选用高速ADC进行采样，而高精度有利于脉冲幅度甄别，基于这种考虑选用了采样率500 M、分辨率12 bit的TI ADS5463。使用时钟芯片LMK04828提供高精度低抖动采样时钟，降低ADC孔径抖动带来的影响。数字化波形在Xilinx Kintex-7高性能FPGA中使用并行流水线技术进行处理，分别经过脉冲甄别计数和数字坎贝尔积分两个算法模块得到中子计数和坎贝尔积分值，通过PXI总线将数据实时传给上位机。

2 原理与算法

2.1 脉冲甄别计数算法

在低通量情况下，裂变室探测器输出分立的脉冲信号，对脉冲进行分时计数即可得到中子计数率。由于γ等本底射线[13]在235U裂变室探测器中引起的脉冲幅度远小于中子信号幅度，通过设置合适的噪声甄别阈值，即可将这些干扰信号剔除，从而只对中子脉冲计数，得到准确的中子计数率。

2.2 坎贝尔积分算法

中子在裂变室探测器中引起的脉冲信号在时间上满足泊松分布，即在ΔT时间内有n个脉冲的概率为：

(1)

其中，λ为平均计数率。在ΔT时间内的脉冲个数均值为：

(2)

脉冲个数的方差为：

(3)

(4)

其中，dv是依赖于dn和Q的随机变量，由于dn和Q的随机性而引起dv具有方差σ2(dv)，满足：

(5)

可得：

(6)

当t<0时，h(t)=0，由式(4)和式(6)对τ积分，得：

(7)

(8)

2.3 计数坎贝尔交叉校准

图3 计数-坎贝尔交叉校准原理Fig.3 Overlapping region of counting method and Campbell algorithm

当通量较低时，背景噪声在坎贝尔积分值中所占的比例较大，且较少的中子使其幅度和时间分布存在较大涨落，此时坎贝尔积分值误差较大，而脉冲甄别计数则能准确反映中子计数率。如图3所示，当通量增加时，由于中子脉冲具有一定的宽度，原本分立的脉冲将发生少量堆叠，而此时坎贝尔积分值主要由中子信号贡献，计数值和坎贝尔积分值均能较为准确地反映中子计数率，且二者存在关系：

Campbell=k·Count+b

(9)

其中：k由脉冲的电荷量、电子学系统的冲击响应决定；b体现了噪声和非中子本底的贡献。随着通量继续增加，脉冲信号将大量堆积，这时通过脉冲计数已无法得到正确的中子计数率，裂变室输出信号表现为在某一直流电平上的起伏涨落，可采用坎贝尔积分模式。

3 实验

3.1 实验室测试

在实验室环境下使用MATLAB根据真实中子信号特征生成仿中子信号，然后利用Keysight 81160A任意脉冲信号发生器输出，探究脉冲甄别计数算法和坎贝尔积分算法的适用区间和噪声抑制能力，同时检验SPU板卡的测量精度。仿中子信号[15]在时间上符合泊松分布P(λ)，脉宽200 ns，幅度服从高斯分布(μp=250 mV，σp=25 mV)。在中子信号的基础上，叠加服从高斯分布的噪声信号(Vpp=50～300 mV)。通过改变中子发生概率λ和噪声Vpp来改变输入中子计数率和叠加噪声大小，从而模拟不同中子通量和本底噪声。

脉冲甄别计数算法的相对误差如图4所示。当噪声Vpp超过250 mV时，脉冲甄别计数算法的测量误差明显增大。这是由于中子脉冲的平均幅度为250 mV，噪声超过该值后会显著影响幅度阈值甄别。随着中子计数率的增加，中子脉冲将产生堆积，脉冲甄别计数算法产生的误差将在被测中子计数率超过4×105s-1时逐步展现出来。当噪声Vpp小于250 mV、被测中子计数率低于4×105s-1时，脉冲甄别计数算法测量精度较高，始终保持在98%以上。

坎贝尔积分算法的相对误差如图5所示。随着噪声Vpp逐渐增加，测量误差无明显改变，符合坎贝尔原理在量程中高端对随机噪声的抑制能力。而当被测中子计数率低于4×104s-1时，坎贝尔积分算法的测量误差明显增大，这是由于随着中子计数率的下降，相比于噪声对坎贝尔积分算法的贡献，中子的占比逐渐下降，影响了坎贝尔积分算法的精度。当被测中子计数率超过4×104s-1时，坎贝尔积分算法的测量精度较高，始终保持在95%以上。

图5 不同噪声下坎贝尔积分算法相对误差Fig.5 Relative error of Campbell algorithmunder different noise levels

根据以上实验，较小环境底噪有利于脉冲甄别计数算法的甄别性能，而对坎贝尔积分算法的甄别性能无明显影响。对于200 ns脉宽的中子，脉冲甄别计数算法适合测量总数在4×105s-1以下的中子脉冲，坎贝尔积分算法适合测量总数在4×104s-1以上的中子脉冲，两者有1个量级的重叠区域用于交叉校准。脉冲甄别计数算法和坎贝尔积分算法量程的确定也进一步提高了两者的性能表现。

3.2 HL-2A测试

为进一步测试坎贝尔积分算法的性能，在HL-2A进行了实验。HL-2A是中国第1个具有偏滤器位形的大型托卡马克装置，在中性束注入功率达到1 MW时，平均中子产额可达1010s-1[16]。实验环境如图6所示，裂变室被放在距离托卡马克中心约5 m的位置。高压模块型号GPD-3303S，根据裂变室坪曲线将高压设置为600 V。使用电流型前放对裂变室输出信号进行放大，SPU板卡插在NI PXIe-1075机箱并放置在机柜中，使用安装REHL 6.5系统的NI PXIe-8133机箱控制器进行控制。为精细测量HL-2A中子通量的上升阶段，将时间分辨率设为1 ms。在等离子体放电前设置合适的甄别阈值，确保噪声和非中子本底不会被记录。

图6 NFM在HL-2A实验现场摆放位置Fig.6 System location of NFM in HL-2A experiment

图7 计数算法与坎贝尔积分算法交叉校准线性拟合Fig.7 Linear fitting between counting method and Campbell algorithm

对31095炮的测量数据进行分析处理，根据实验室测试结果，将计数率大于4×104s-1的数据全部提取，使用式(9)进行线性拟合，如图7所示。拟合结果为k=5.71×1010，b=6.97×105，R2=0.971，可见在重叠区域内脉冲甄别计数算法和坎贝尔积分算法具有很高的线性相关程度。

NFM的输出结果如图8所示。随着中性束注入功率的增加，脉冲甄别计数算法和坎贝尔积分算法的测量结果在89 ms开始增加，于117 ms中子通量达到最大值，上升阶段耗时28 ms。在97 ms到589 ms阶段，中性束注入功率保持在800 kW，脉冲甄别计数算法和坎贝尔积分算法测量结果反映FC所在位置中子通量的变化情况。在590 ms时，中性束注入功率下降到0，中子通量测量结果也随之下降。脉冲甄别计数算法和坎贝尔积分算法的中子通量测量结果一致性非常高，同时与中性束注入功率曲线相符合。

图8 中性束注入功率与NFM测量结果对照Fig.8 Relationship between NFM’s measurement result and power of neutral beam injection in HL-2A

4 结论

利用高速ADC和高性能FPGA实现了数字化坎贝尔积分算法，将NFM的中子通量量程提高到108s-1以上。在实验室不同噪声环境下的测试中得到系统相对误差低于5%，最佳性能量程范围为4×104s-1以上。通过实验室测试和HL-2A现场实验验证了高性能坎贝尔积分算法的原理正确性和硬件可靠性，为最终实现数字化宽量程NFM打下基础。在未来的工作中，计划在更高中子通量环境下对中子通量测量系统和高性能坎贝尔积分算法进行性能测试，并验证NFM对于不同裂变室探测器的适应性。