图像法在动态电路分析中的应用与探讨

许建明

浙江省桐乡市凤鸣高级中学(314500)

1 提出问题

如何分析电路工作原理？怎么判断上限或下限？为什么555电路能产生振荡信号？这些是部分学生一直困惑的问题。在电路分析过程中，部分学生对电路状态与情景结合不能真正理解，学习积极性和习题正确率都还有一定的提升空间。

“电子控制技术”作为浙江2014年新高考选考科目技术中的必修部分，它要求学生能够设计、安装与调试简单的开环、闭环电子控制系统。其中电路调试属于动态电路分析问题，贴合生活实际，能很好的考查学生对电路原理的理解程度，是命题中的高频率问题。

笔者将本校2019届选考技术的学生按其选科组合中带有几门偏理科目(物理、化学、生物)分为0门(政史地中2科+技)、1门(理化生中1科+技)、2门(理化生中2科+技)这三类，结合高三学年几次统考(基础测试、期末考、模拟考试等)中电控部分得分率，汇总得到图1。由图1可知，得分率与选科组合中是否带有偏理科目有明显区别，整体来看偏理科目越多得分率越高；本校大部分选择技术的学生其组合中没有带偏理科目且得分率偏低。因此，如何让这部分电学知识薄弱、逻辑思维能力较差的学生消灭电路分析这个“拦路虎”是技术教师亟待解决的问题。

图1 分析汇总图

2 动态电路

高中阶段要求学生掌握三极管、继电器、简单集成电路等电学元件的基本特性以及简单开环闭环控制系统的设计与调试等。其中涉及到的动态电路主要有两类：一类是指外界某物理量变化(光、温度等)导致相应的电信号(电压、电阻等)发生改变，控制电路将这种变化的电信号进行分析处理，得到预期的输出量；另一类就是电路调试过程中，如何调整设定量与输入量的关系以达到控制的预期目的。具体问题中电信号主要是电压，控制电路主要由三极管、门电路、555集成电路、JN6201芯片以及集成运放CF741等构成。结合常见电子元器件的电压特性，可提炼出图2中两类模型。

(a)Ⅰ类模型

(b)Ⅱ类模型图2 电路模型

Ⅰ类模型中控制处理部分主要是三极管、门电路、继电器、JN6201芯片等有固定临界动作电压的电子元器件，通过控制输入量与临界动作电压的关系，得到合适的输出量(高、低电平)。实际电路中输入电压信号一般是由传感器(光敏电阻、热敏电阻、湿敏电阻、干簧管等)给定的。

Ⅱ类模型中则主要是555集成电路、集成运放CF741等根据输入端的电压大小关系作为触发信号的电子元器件，同样这里的电压信号一般都是设定量和输入量的电阻变化给定的。

3 图像法在电路调试中的应用

图像法凭借形象、直观、简洁的特点，在各科目中有一定程度的应用。特别是在分析变化类问题时，图像法既能够呈现它的过去，又能预测其未来；在通用技术学科核心素养之一的图样表达中，要求学生能通过图样表达设计构想，用技术语言实现有形与无形、抽象与具体的思维转换。为此，电路分析中运用图像法就能直观的呈现电路变化过程。根据图像来源不同，下面用案例分类说明如何运用图像辅助分析动态电路。

3.1 输入信号变化曲线

由三极管组成的控制电路在中学阶段很常见，Ⅰ类模型就是其中最典型的例子。当外界物理量变化或者需要调节控制范围时，有时利用图像法可以快速得出调试方案，这对电路过程想象力薄弱的学生很有帮助。

例题1：图3是小明设计的电路，Rt为热敏电阻，当温度高于t1时，绿灯灭红灯亮；当温度低于t2时，绿灯亮红灯灭。已知三极管工作在开关状态，下列分析不正确的是( )。

A.Rt应选用正温度系数热敏电阻

B.当温度很高时，红灯亮绿灯却不亮，可将Rp2调小

C.若绿灯虚焊，红灯仍能正常亮灭

D.若将Rp1的触点下调，则t1值会变小

图3 例题1图示

选项A属于输入量变，设定量不变类。选项B属于输入量变，设定量变类，当然前三个选项利用常规的定性分析方法即可快速作出判断。对于选项D先定性分析电路变化过程：由电路输入部分分压关系可知UA的大小与Rp1的阻值成正相关，Rp1触点下滑则UA变大，由于Rt为正温度系数热敏电阻，则Rt要比原来更大时A点才为低电平，即此时温度比原来更高时三极管V1才会截止，V1集电极为高电平，三极管V2导通红灯亮。说明t1的值会变大。因此，此题答案为D。

图像法分析Rp1对两温度临界值的影响：由分压关系可知UA与Rt阻值成负相关，而Rt阻值又与温度成正相关，即UA与温度成负相关。在图4中可得到UA随温度变化的简单图像关系。图4中UH和UL为高低电平临界值，由图可知，当温度高于t1时，UA为低电平，V1截止，V2导通绿灯灭红灯亮；当温度低于t2时，UA为高电平，V1导通，V2截止绿灯亮红灯灭。当Rp1触点下调，说明相同温度情况下UA变大，即图线中所有点上移得到曲线U'A，图像与高低电平临界线的交点即为新的温度临界值，由图可知，t1、t2都变大了。

图4 U-T图像

对比两种方法发现，单纯定性分析不仅需要严密的逻辑思维，还需要一定的想象能力。而图像法则可以图线直观反映出调试前后上下限变化情况，实用性强。

3.2 三极管输出特性曲线

三极管输出特性曲线对三极管工作状态的理解有很大帮助。对于NPN型三极管，基极电流IB与集电极电流IC存在图5所示的关系，即当IB=0时，IC=0，三极管处于截止状态；当0

IC=βIB

(1)

图5 IC随IB变化曲线

三极管处于放大状态；当IB>IBO时图像逐渐与横坐标平行，IC几乎不随IB的增大而变化，三极管处于饱和状态。图6表示集电极与发射极电压UCE随基极电流IB变化图像，当IB=0时，UCE=Vcc，三极管处于截止状态；当IB逐渐增大时UCE逐渐减小，三极管处于放大状态；当三极管饱和时，IC不再变化UCE趋近于0。

由直流回路：Vcc→RC→三极管，可得：

Vcc=ICRC+UCE

(2)

结合图5与(2)式对图6的理解很有帮助。此类图像主要考查学生对PN结特性、三极管三状态的理解程度，属于Ⅰ类模型中难度较大的问题。

图6 UCE随IB变化曲线

例题2：图7是小王在电子控制技术实践课上搭建的电路，电流表A1读数为47 mA，A2读数为0.47 mA，以下说法正确的是( )。

A.A3的读数为46.53 mA

B.三极管放大系数β为100

C.三极管工作在饱和状态

D.R2改用50 Ω，A3读数将减小

图7 例题2图示

此类问题主要考查学生对三极管输出特性的理解，由于带有具体数据，若只是定性分析很难解释。本题突破口在(2)式，将题目数据带入可得UCE=0.3 V，从图6可得三极管处于饱和状态，即选项C对。根据电流守恒：

IE=IB+IC

(3)

可知A3的读数为47.47 mA，由于三极管已饱和IC几乎不随IB的增大而变化，由(1)式可得β>100；根据欧姆定律，当R2变小时IB会增大，结合(3)式A3读数将增大。

若在例2现有的基础上需要三极管进入放大状态，该如何调节Rp？从图5可以直观的看到，当IB减小到某个范围时三极管就会进入放大状态，调小Rp即可。

例题3：小明设计了如图8所示的温度报警电路。当检测到的温度高于设定值后，V3随温度升高逐渐变亮，如果温度继续上升到一定值后，V4、V5开始变亮，最后蜂鸣器HA发出报警声。根据电路图和功能要求完成下列任务：从V3变亮到V4、V5变亮的过程中，V1集电极c和发射极e之间的电压将____(A.降低；B.升高；C.保持不变)。

图8 例题3图示

电路分析一般有两条思路，一条是从输入部分出发，通过电信号传递得到相应的输出；另外一条就是从输出的现象出发，通过电信号的传递逆推找到相应的输入。本题若采用逆推法，V3先变亮然后V4、V5才变亮，说明三条输出支路的电压在逐渐增大，通过分压关系可知，三极管V2的集电极与发射极之间的电压在逐渐降低，当然借助图6还可以判断出此时V2处于放大状态。在平时教学中适当的将电信号变化可视化，可以让学生对三极管特性及电路分析有更深刻的理解。

3.3 波形图

教材中有用门电路、电容器构成多谐振荡器的试验，由555芯片、电容器组成的振荡器在习题里也屡有出现，由于其过程多、状态繁，若只用文字描述变化过程，很多学生一头雾水。无形中扩大了他们与电路分析的隔阂，让电路教学难上加难。为此，以图9所示的振荡器为例，利用图像法直观、形象的特点，说明电容器充放电过程及振荡信号产生原理。

图9 555电路振荡器电路图

参考555芯片功能表可得以下状态分析：t0时刻开关S闭合，电容器C1经回路R1→R2→C1开始充电，B点(2、6脚)电平从0开始上升，C点(3脚)输出高电平，7脚与地断开；t1时刻B点电平上升到Vcc/3，芯片处于保持状态，即C点保持高电平；t2时刻B点电平上升到2Vcc/3，C点输出低电平，7脚与地接通，C1经回路C1→R2→7脚放电，B点电平逐渐下降，芯片又进入保持状态，即C点保持输出低电平；t3时刻B点电平下降到Vcc/3，C点又输出高电平，7脚与地断开，C1又开始充电，B点电平又开始上升。此后便一直循环t1～t3之间的过程。由此可得图10所示的波形图。

图10 振荡电路输入与输出波形图

利用图像可以很好的解释C点输出振荡电平的原理，对于方波频率也可做简单计算：根据RC电路充放电时间公式：Vc(t)=Vc(∞)+[Vc(0)-Vc(∞)]e-t/τ(Vc(t)、Vc(∞)、Vc(0)分别为电容器任意时刻电压、充满时电压、初始时电压，τ=RC为时间常数)可知时间与RC乘积有关。

充电时：Vc(t12)=2Vcc/3，Vc(∞)=Vcc，Vc(0)=Vcc/3，τ=(R1+R2)C1；

放电时：Vc(t23)=Vcc/3，Vc(∞)=0，Vc(0)=2Vcc/3，τ=R2C1；

振荡周期：T=t12+t23，占空比q=t12/T。

4 结束语

在电路分析与调试教学过程中，图像能形象表达元器件输入输出特性，直观描述电路变化过程，清晰表明电路信号传递关系，在解题过程中可以化繁为简，是控制电路教学中很好的辅助工具。从近期选考真题和各地市模拟试题来看，考查三极管输出特性、电路定量分析的比重在增加，控制电路难度也在提升，纯粹定性分析已经不能高效、透彻解决问题，为此将图像法与其他方法相结合，相互取长补短才是解决问题的最佳途径。