关于初中数学教学中学生猜想思维的培养分析

李玲娟

摘 要 中国文化博大精深源远流长，而数学作为中华文化中重要的一部分，历经了几个世纪的传承和发展。其中的数学猜想思维对学习好数学具有重要作用。因此，培养中学生的数学猜想思维有利于学生学会举一反三，掌握数学的精髓。中学生有了数学猜想思维对他们学习数学有极大的帮助。所以，我们要致力于培养学生的数学猜想思维。

关键词 中学数学较高年级;数学猜想;思维培养

中图分类号：G632                                                      文献标识码：A                                                  文章編号：1002-7661（2019）13-0080-01

数学课程改革旨在培养一些有创新能力的人才，鼓励学生自主探索，在摸索中归纳知识，发现规律，在数学课的学习过程中，老师要适当留给学生一些空间，让他们自己猜想，实现数学课堂学习的高效性。本文结合华东师大版具体数学题，分析类比、归纳、迁移三种数学猜想方法在教学中起到的作用，探讨在初中数学教学中如何运用教学猜想调动学生的学习热情，培养学生的创造性思维。

一、运用数学猜想的三大类型

例如运用类比归纳数学猜想的例题有：圆中求阴影部分的面积，有三种类型。类型一：直接利用规则图形的和差求面积;类型二：割补法;类型三：等积法。等积法又可分为轴对称、旋转和同（等）底等高的三角形进行等积替换、同（等）底等高的三角形进行等积替换这三种类型。就算图变了，其本质不变。只要学掌握了这种方法就能对这类题型攻而克之。有一道具体的变式题是P是半径为2的圆O外一点，PB是圆O的切线，B为切点，弦BC∥OA，且BC=2，则图中阴影部分的面积为？这题就需要用同底等高的三角形进行等积替换。

二、类比推理的延伸

类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质。重点是让学生了解类比推理的含义，能利用类比进行简单的推理。难点是用类比进行推理，做出猜想。仿照鱼类的外型和它们在水中沉浮的原理，发明了潜水艇;仿照蜻蜓的外型和它们飞行的原理，发明了直升机。这些都是用好了类比推理的体现。类比推理，在我们学习中也有广泛的应用，如：已知△ABC三边长分别是a，b，c，面积为S，求三角形内切圆半径r。思考怎么求解？可以讲四边形，但要考虑是否有内切圆，分析三角形与四面体的类比关系。就能很好的解决这道题目。学习了有理数之后，让学生猜想无理数与有理数的关系。从而得出无理数的运算法则和性质。知道了有理数的加减乘除，以此类推。让学生推导出无理数的加减乘除。例如我们都知道7+7的结果，可以让学生猜想根号7加上根号7的结果。数学猜想思维对学习数学有着很大的帮助。知道了正数，学生能否自己体会掌握负数的一些与正数类似的性质呢？这就需要老师给学生留一些时间，让他们自己独立思考分析。以学生自己思考为主，老师引导学习为辅的教学模式。

三、培养学生数学猜想思维的作用及方法

现代社会是创新教育的社会，创新教育旨在培养学生的创新精神和创造能力。数学猜想就是创新教育的反应，让学生预见新的事物，揭示新的规律，数学猜想的灵魂是创新。以此，要培养学生的创新意识与创新能力。猜想又表现为对知识新的见解，因此对培养创新能力具有十分重要的意义。作为数学教师应充分认识到，猜想不仅是数学家的事业，更是学生学习数学的有效途径，学生在探索解题结果中可以提出猜想。在例题教学与习题练习中通过纵横延伸也可以形成猜想。总之，教师在教学中要鼓励学生大胆的猜想，发表不同观点和独立见解;允许学生创新思维，特立独行。使学生在获得知识的同时学会探究知识、发现知识的方法，从而培养学生的创造意识和创造能力。对于较难较复杂的内容，学生一般很难找到解答思路，甚至不知道从哪里开始。像圆的面积计算公式，正多边形的内角和度数，商不变的性质等都可以通过归纳猜想法得出结论。

四、学生主动学习，老师辅导学习

《数学课程标准》里说：教学时要让“学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，这里明确提出：猜想是数学教学的主要步骤之一，也是数学能力的基本。教师在教学中应该有目标地创设学习的环境，让学生有充分展示自己的空间。创设有利于猜想思维环境应该注意学生的好奇心、渴望新知识、思维扩散的特点，以此来引起学生的猜想兴趣和爱好。让学生喜欢数学，享受探索获得知识的乐趣。学生老师共同学习，培养学生的主动性。让学生体会到学习数学的快乐，让他们爱上学习数学。培养他们刻苦钻研与创新认真的精神。

五、结语

总而言之，培养学生的数学猜想思维对学生今后学习数学有着极大的帮助。培养他们的这一能力显得尤为重要。课堂上学生猜想学习为主，老师引导帮助为辅培养学生的数学能力，激发他们学习数学的兴趣。

参考文献：

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[2]秦爱华.浅谈初中数学课堂教学中学生数学思维能力的培养[J].新课程（中学），2014（12）：113-113.

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