十公斤级固定翼无人机全碳纤维机翼设计与应力分析

刘 峰 代海亮 王 坤 高鸿渐

（中国民用航空飞行学院航空工程学院，广汉 618307）

0 引言

无人机（UAV）因具备低成本、长航时、大过载、高机动等特性，使得其在军事和民用领域均得到了较大发展［1］。由于飞机结构质量直接影响其自身性能和使用成本，因此以最小结构质量要求为目标的无人机结构优化设计十分重要。

R.W.SULLIVAN［2］等对超轻型无人机碳纤维复合材料机翼结构的强度和刚度进行了分析校核。韩庆等采用遗传算法对复合材料机翼盒段泡沫夹芯蒙皮进行铺层优化设计，有效地降低了结构质量［3］。LIU ZHENDONG等［4］使用ABAQUS软件对无人机全复合材料机翼进行有限元建模，并进行了实验验证。

目前，民用无人机的研究工作主要集中在垂直起降无人机气动性能和无人机飞行控制算法方面。对全复合材料无人机结构优化设计［5］方面的研究相对较少。本文根据十公斤级固定翼无人机的气动性能要求，选用碳纤维增强环氧树脂复合材料，设计了翼展为两米的全碳纤维无人机机翼。运用有限元法，完成了机翼结构强度、刚度和稳定性校核［6］，通过结构优化设计有效降低了机体结构质量。

1 机翼结构设计

1.1 结构材料

碳纤维复合材料和金属材料相比具有高比强度、高比模量、力学性能可设计、便于整体加工成型等优点，部分复合材料具备良好的隐身特性［7］，因而被大量应用于航空航天领域。碳纤维复合材料［8］具有优异的力学性能，在航空器轻量化制造领域发挥着越来越重要的作用［9］。本文选用T-300 3 k双向平纹机织物／934环氧树脂［10］作为机翼的结构材料，固化后经实测，复合材料单层厚度约为0.22 mm，性能参数如表1所示。

表1 T-300 3k／934碳纤维复合材料性能参数Tab.1 Mechanical parameters of the T-300 3k／934 carbon fiber reinforced polymer

1.2 机翼

1.2.1 总体参数

根据工程经验，参考《飞机设计手册》和现有的一些小型固定翼无人机的性能参数［11］，确定十公斤级固定翼无人机的总体参数如表2所示。

表2 无人机总体参数Tab.2 UAV parameters of concept design

1.2.2 翼型

机翼是为无人机提供升力的主要部件，对无人机的综合性能有很大影响。高性能的机翼应具有较大的升阻比，在满足强度和刚度要求的基础上，应满足最小结构质量要求。根据工程经验［12-14］可知：大展弦比矩形机翼和梯形机翼低速气动性能良好，升阻比较大，适用于低速长航时的小型无人机。但梯形机翼制作工艺复杂，制作精度要求较高。故本文为无人机选择矩形机翼。低速长航时的小型无人机多采用平凸翼型［15］，本文选择NACA4412翼型，如图1所示。

图1 NACA4412翼型Fig.1 Airfoil of NACA4412

雷诺数表征着边界层的状态，当机翼的雷诺数越大时，边界层越容易变成湍流层。雷诺数的计算公式为：

式中，ρ为空气密度，v为气流速度，b为机翼弦长，μ为黏度［16］。本文无人机在典型巡航高度（1 000 m）时的雷诺数Re≈4×105。图2为NACA4412翼型的升阻特性和俯仰力矩特性曲线。其中，Cl为升力系数，Cd为阻力系数，alpha为迎角。

由图2（a）（b）可知，该翼型的临界迎角为12°，最大升力系数为1.4。由图2（c）可知，随着迎角的增大，升阻比先升高后降低，在alpha＝6°时升阻比达到最大值，因此翼型的有利迎角为6°。俯仰力矩系数：

式中，S为机翼面积。

由力矩系数曲线知，随迎角的增大，俯仰力矩系数Cm（＜0）绝对值逐渐减小，迎角为6°时，Cm＝-0.09，飞机具备良好的纵向稳定性。

综上可知：NACA4412翼型具有较大的升力系数和良好的气动特性，因此采用该翼型合理。

图2 NACA 4412翼型的升力阻力特性和俯仰力矩特性曲线Fig.2 Lift-to-drag characteristics and pitch moment characteristic curves of NACA4412

1.3 机翼结构设计

本文选用单梁式机翼构型。主翼梁设计为具有封闭矩形截面缘条的盒式结构大梁，如图3所示。该梁相对于传统的“C”型梁和工字型梁［17］，具有更强的抗扭转能力。翼盒采用全碳纤维结构，上下缘条内部用轻木填充，在提高结构强度和刚度的同时，极大地减轻了机翼结构质量。为简化计算模型，机翼三维结构模型在计算时不考虑副翼的安装位置，如图4所示。

图3 盒式结构机翼大梁Fig.3 Wing box structure with enclosed rectangular cross section caps

图4 机翼三维模型Fig.4 3D model of wing structure

2 有限元建模

2.1 有限元网格划分

选用平面四边形四节点单元对形状规则的大梁前后腹板、前缘桁条、后缘辅助梁和蒙皮进行网格划分。对形状不规则的翼肋和带螺栓孔的上下梁缘条区域则采用平面四边形四节点单元和平面三角形三节点单元相结合的方式进行网格划分。翼肋有限元网格如图5所示。

构件网格划分完毕后，进行网格质量检查，对不合格的网格进行细化处理，提高网格质量（单元内角在30°～120°之间）。通过节点融合，按照构件的连接关系，将机翼各构件的有限元网格连接在一起，形成机翼有限元网格，图6所示为机翼内部结构有限元网格。

图5 翼肋有限元网格Fig.5 Finite element mesh of wing rib

图6 机翼内部结构有限元网格Fig.6 Finite element mesh of wing without skin

2.2 外载荷与约束条件

2.2.1 载荷大小及分布

无人机在巡航飞行时，机翼外载荷主要有以下3种：集中力、机翼结构重力和分布气动力。由于机翼为矩形翼，所有翼型截面气动载荷分布基本相同。飞机的最大起飞结构质量为10 kg，忽略机翼自重，在无人机过载系数n＝3.0，安全系数f＝2.0时，单侧机翼所受的升力为：

式中，F为机翼总升力，G为飞机最大起飞结构质量。由上式可知，单侧机翼所提供升力为300 N。为简化计算模型，将该升力均匀分布在机翼的上下蒙皮上。NACA4412翼型处于有利迎角状态时上蒙皮受吸力，下蒙皮受压力，压力分布如图7所示。根据上、下翼面压力分布比例关系，载荷作如下简化：将0.8F′（即240 N）吸力载荷均布施加在上翼面，将0.2F′（即60 N）压力载荷均布施加在下翼面。

图7 翼型压力分布Fig.7 Pressure distribution of NACA4412

2.2.2 约束条件

在实际工况下，机翼是通过翼根处的金属连接件与机身连接，因此只需在机翼翼根的梁缘条螺栓孔处施加固定约束，如图8所示。

图8 翼根位移约束Fig.8 Displacement constraints at wing root

2.3 结构材料与铺层

采用T-300 3k／934碳纤维／环氧树脂复合材料对机翼进行铺层设计，初始铺层方案见表3所示。

表3 机翼初始铺层方案Tab.3 Initial wing layer scheme

3 有限元分析与校核

3.1 强度与刚度校核

采用最大应力强度准则，在300 N最大载荷作用下，机翼结构应满足强度要求，机翼最大挠度不得超过翼展的2.5%。

对机翼进行有限元计算［18］，图9为机翼的总位移云图，图10为机翼结构应力云图。由计算结果可知：决定结构初始强度的最大应力出现在图10（d）翼根梁上缘条螺栓孔区域，其应力值为-212 MPa，材料压缩强度为-655 MPa，因此强度满足要求，但强度裕度较大。机翼翼尖最大位移为11 mm，设计要求最大扰度不大于2000×2.5%＝50 mm，表明机翼结构刚度符合设计要求。

图9 机翼结构位移云图Fig.9 Displacement of wing structure

图10 机翼结构应力云图Fig.10 Stress cloud diagram of wing structure

3.2 稳定性校核

对机翼结构进行稳定性分析，经有限元计算可得到前五阶屈曲载荷因子（屈曲载荷因子大于1.0则满足稳定性要求），1～5阶屈曲载荷因子的数值分别为：1.81、1.90、1.99、2.09、2.20。图11为机翼的第一阶屈曲模态，可知，屈曲失稳现象最先发生在机翼上蒙皮靠近翼根处，与结构实际受载状态吻合。

图11 机翼一阶屈曲模态Fig.11 First order buckling mode of wing

定义结构静强度裕度和稳定性裕度分别为：

设计要求静强度裕度和稳定性裕度均大于零，则根据有限元计算结果可知，机翼结构能承受的最大载荷为825.6 N，强度裕度为1.752；机翼失稳临界载荷为542.37 N，稳定性裕度为0.807 9。可见在初始结构铺层方案下，全碳纤维机翼结构完全满足设计要求，但强度裕度和稳定性裕度相对于设计要求偏大，结构偏重，需要进行结构优化设计。

4 机翼结构铺层优化

机翼内部结构件铺层数为2～3层，继续减少内部构件的铺层数会降低构件承载的可靠性。为减轻自重，提高机翼承载效率，本文仅对面积最大的蒙皮铺层进行优化设计。表4给出了12个不同的上、下蒙皮铺层组合方案。

表4 上、下蒙皮铺层组合方案Tab.4 Laminate structure of upper and lower skin

对12组蒙皮铺层方案对应的机翼结构分别进行静强度和稳定性分析。图12为不同蒙皮铺层方案下机翼结构的静强度裕度曲线。可知，不同蒙皮铺层方案下机翼的静强度裕度均高于设计要求。

图13为不同蒙皮铺层方案下机翼结构的稳定性裕度曲线。由图可知，随着铺层数目的增加，机翼结构的稳定性逐渐升高。综合图12可知，第5-12组铺层方案均满足机翼结构强度和稳定性要求。按照最小重量要求，则选择第5组为最优铺层结构，即机翼上蒙皮铺层方案为［0°／45°／0°］，下蒙皮铺层方案为［0°／45°］。经计算初始铺层方案下碳纤维铺层面积分别为：翼肋0.168 m2，前缘桁条0.01 m2，后缘辅助梁0.032 m2，梁缘条0.342 m2，腹板0.148 m2，上蒙皮0.933 m2，下蒙皮0.912 m2，共2.545 m2。最优铺层方案下需要碳纤维铺层面积为2.241 m2。经试验测得T-300 3k／934碳纤维／环氧树脂复合材料为200 g／m2，则初始铺层方案下单侧机翼结构质量为509 g。最优铺层方案减少一层下蒙皮铺层后结构质量为448.2 g，因此最优铺层方案相比初始铺层方案，单侧机翼蒙皮减重约为60.8 g。

图12 不同蒙皮铺层下机翼结构静强度裕度曲线Fig.12 Strength margin curve of wing structure with different skin laminates

图13 不同蒙皮铺层下机翼结构稳定性裕度曲线Fig.13 Stability margin curve of wing structure with different skin laminates

5 结论

本文完成了十公斤级固定翼无人机的全碳纤维机翼结构设计工作，主要结论如下：

（1）结构主要应力集中区域位于翼梁根部螺栓孔周围区域，该区域的应力水平决定了结构的初始强度；

（2）安全系数取2.0，过载系数为3.0时，翼梢挠度为11 mm，小于翼展的2.5%，满足机翼刚度要求；

（3）机翼在外载荷作用下发生弯曲变形，机翼大梁上缘条翼根区域和该区域蒙皮压应力水平高，易发生屈曲失效；

（4）“封闭矩形截面缘条”的盒式梁具有更好的抗扭转能力，提高了机翼结构的强度和刚度；

（5）复合材料蒙皮结构铺层优化可有效降低结构质量，本文经优化后机翼蒙皮减重11.94%，减少121.6 g。