高水头水电站混流式水轮机导叶端面空化的数值模拟

田文文，刘小兵，卢加兴，袁 帅

(西华大学 流体及动力机械教育部重点实验室，成都 610039)

0 引 言

导水机构是水轮机的主要部件，对进入水轮机转轮的水流环量有决定性作用并且影响水轮机的水力特性。导水机构内的水力损失占水轮机总水力损失的1/4[1]。其稳定性很大程度上影响水轮机整个转轮的水力性能。活动导叶作为可转动的部件，不可避免地与边壁有一定间隙。研究导水机构的端面间隙对水轮机整体水力效率具有重大意义。

KOIRALA等[2]通过数值模拟得出导叶端面间隙会产生泄漏流动并且干扰主流引起性能损失，随着间隙的增大，泄漏量增大，水轮机整体效率降低，二次涡量增大；THAPA等[3]研究1.26万kW的小型水电站通过试验对2 mm的水轮机导叶间隙进行泄漏量和压力的测量, 分析得出为射流的泄漏流动导致叶片处不均匀流动；韩伟[4]等采用RNGk-ε湍流模型和DPM相结合的数值模拟方法,研究在不同进口速度、沙粒粒径和沙粒体积分数工况时活动导叶端面间隙上下表面的磨损情况；张广[5]等通过求解雷诺时均N-S方程和RNGk-ε湍流方程,对泥沙介质条件下水轮机导叶端面间隙流动进行数值研究；谭伦慧[6]等基于Reynolds平均法的Realizable k-ε模型对大流量工况、最优工况下不同高度端面间隙进行内部流场分析；江伟[7]等通过数值模拟与试验相结合的方法，研究半高导叶端面间隙对离心泵内部流动特性及水力性能的影响；沈春和等[8]指出低比速混流式水轮机导叶出口处的大流速可造成该区域的空化和磨蚀较转轮更严重；吴喜东[9]等根据模型试验中活动导叶出现空化现象，利用CFD软件分析了导叶与导叶轴颈过渡圆弧对空化性能的影响。综上所述，国内外学者对转轮的叶顶间隙做了大量的研究[10-12]，对导水机构中导叶端面间隙的空化流研究较少。因此，本文通过试验和数值模拟建立了导水机构导叶端面间隙与空化特性的关系，为高水头水电站水轮机导水机构设计和安装提供参考。

1 数值计算

本研究对新疆夏特高水头电站拟采用的HLA351-LJ-275型水轮机在小流量工况下的导叶断面流场进行研究。该水轮机主要参数分别为：单机容量N=62 000 kW，装机台数Z=4台，导叶分布圆直径D0=3 200 mm，额定水头H=250 m，额定流量Q=27.58 m3/s，额定转速n=375 r/min。

1.1 空化模型与控制方程

本文采用基于Reynolds时均方程的模拟方法, 以连续性方程、三维雷诺平均N-S方程和RNGk-ε方程组成水轮机内部流动数值模拟的控制方程。选用基于空泡动力学的两相流方法，流体相与蒸汽相有共同的速度条件，保持热平衡性。空化流动只需一组动量方程描述，其主控制方程的质量、动量方程以及气体相的体积分数控制方程[13-15]分别是：

(1)

(2)

(3)

式中：ρ，ρv为水、水蒸气相密度kg/m3；ui为速度相，m/s；xi为笛卡儿坐标，m；αi为蒸汽相体积分数，%；P为压力，Pa；τij为应力，Pa；Re，Rc为流体相、蒸汽相的质量传递率，%；当pv-p>0 时，气泡增大、膨胀；当pv-p<0时，气泡凝缩、破碎[16,17]。

RNGk-ε模型是对标准k-ε的修正模型，更适用于高应变率或大曲率过流面的复杂几何流场。

1.2 数值计算方法

为提高计算和分析的精确性，根据水轮机全流道计算结果提取流线，取与实际流动一致的单个绕流通道，并对其进行比例相似缩小，通过UG软件建立三维计算模型。利用ICEM 软件对单流道计算区域采用六面体非结构化网格进行网格划分，单元数为32 682 301，节点数为5 494 682。并用CFX软件进行数值计算，空间离散采用高阶差分格式。

图1 单流道三维图 Fig.1 Single channel three-dimensional diagram

图2 单流道网格示意图Fig.2 Single channel grid diagram

进口边界为速度进口,速度大小为8.396 3 m/s且方向垂直于进口面。出口边界为压力出口，大小为一个大气压且方向垂直于出口面。流道固体采用无滑移条件，在近壁区域采用标准壁面函数。空化压力为3 574 Pa，温度为25 ℃，流场进口设置流体体积分数设为1，气泡气体体积分数设为0。

2 模拟结果及分析

2.1 单流道区域分析

本研究利用ANSYS中CFX软件进行数值计算。通过对给定边界的计算域进行数值模拟，得到其计算结果，取端面间隙中间流面处压力和速度云图如图3、4所示，取样间隙中，间隙增大导致间隙处流速增加，最大流速在50 m/s左右。活动导叶吸力面侧流道速度较大，由于液流在经过活动导叶处被分成两股液流，吸力面侧的流道过流面积比压力面侧流道要小。

从活动导叶到出口段存在着大量低区域，由于吸力面侧的流道过流面积比压力面侧流道小速度要大，根据伯努利方程，速度大的一侧压力小，使得活动导叶吸力面侧流道最先达到空化压力。大量的液流由压力面通过端面间隙向吸力面泄漏，随着端面间隙的增大，导叶端面间隙泄漏流动与主流的相互干涉，使活动导叶两侧的液流压差减小，导致低压区域减少，压力分布变得均匀。

2.2 活动导叶区域分析

导叶端面间隙处压力和空泡体积分布图5、6中所示，吸力面流道与压力面流道最大压差相差一个数量级，导致大量的液流通过端面间隙由高压区向低压区泄漏。在活动导叶尾部下游部分液流速度达到最大， 空化区域为靠近导叶出口端面约1/4处。在0.5～1.5 mm随着端面间隙的增大，空化区域增加，端面间隙大于1.5 mm之后，随着端面间隙的增大，活动导叶上空化区域呈减少趋势，可能由于端面间隙泄漏流动与主流的相互干涉作用。

从图6活动导叶上方的气体体积分数云图看到，活动导叶上端面气体体积分数较大处为导叶尾部区域，由于液流通过活动导叶尾部过流面积最小区域时，速度达到最大，发生空蚀现象。由于受泄露液流速度方向影响，空化区域呈斜三角形状，在该区域气泡体积分数最高为35.35 %。在0.5～1.5 mm随着端面间隙的增大，气泡体积分数增大；端面间隙大于1.5 mm之后，随着端面间隙的增大，活动导叶上气泡体积分数减小。由于导叶端面间隙泄漏流动与主流干涉加强，导致气泡浓度减小，空化现象减弱。结果表明在该工况下，在0.5～2 mm的端面间隙范围中，1.5 mm是空化程度最为严重的间隙。

图3 单流道速度分布Fig.3 Single channel velocity distribution

图4 单流道压力分布Fig.4 Single channel pressure distribution

图5 活动导叶区域压力变化Fig.5 Pressure changes in the active guide vane area

图6 活动导叶区域空泡体积分布Fig.6 Volume distribution of cavitation in the active guide vane region

3 试 验

3.1 试验设备

为研究该机型在小流量工况下导叶端面空蚀的程度与发生部位，对其进行模型试验并与数值计算结果进行对比分析。由于试验条件有限，针对数值模拟空化严重的1.5 mm进行试验验证分析。

试验在西华大学流体及动力机械教育部重点实验室进行。试验采用一台多级离心泵作为主泵来模拟其相似的运行条件，运行时间为72 h。该泵的流量为288 m3/h，扬程为244.8 m，转速为1 450 r/min。漏水严重时应及时更换填充材料，保证流量的稳定。配有冷却系统保证温度保持的恒定，减小温度升高对空化的影响，试验段取与实际流动一致的单个绕流通道，导叶与安装槽呈间隙配合。活动导叶采用目前电站最普遍适用材料之一的ZG0Cr13Ni4Mo。固定导叶采用材质1Cr18N9Ti。

图7 小流量工况试验箱Fig.7 Low flow test chamber

导水机构试验模型根据水轮机全流道计算结果提取流线，取与实际流动一致的单个绕流通道按比例缩小满足速度相似要求。如图7所示，该部件是从水轮机全流场中分离出一个具有轴对称特性的单流道。通过这种方法设计出来的空蚀试验段能够准确地保证试验部件表面的空蚀与真机一致，从而能准确地分析水轮机流道中的空蚀情况。

3.2 试验结果与模拟结果对比分析

从图8可知，固定导叶空蚀程度较小，因而对材质要求不高，而活动导叶空蚀程度较大，应对其增加抗空蚀防护措施。

图8 小流量工况试验固定导叶、活动导叶端面空蚀Fig.8 The cavitation erosion on the end face of fixed guide vane and movable guide vane at Low flow condition test

试验结果有利于对活动导叶的空蚀现象进行直接观察。在模型试验后，发现如图8所示，活动导叶尾部靠近出口端面处空蚀程度严重且与数值模拟的预测的空蚀部位几乎一致。

4 结 论

本文采用绕流模型试验和CFD模拟平台，针对该机型在小流量工况下，对该工况下不同的端面间隙进行研究。对某电站混流式导水机构单流道的内部流场进行数值模拟。综合数值计算及试验结果得出以下结论：

(1)随着端面间隙增大，间隙处流速增加，单流道内压力分布变得均匀。

(2)对该导水机构单流道空化特性分析的结果表明，端面间隙由0.5 mm逐渐增大至1.5 mm过程中，空化区域和气泡体积分数增大。端面间隙大于1.5 mm后，随着端面间隙进一步增大，活动导叶上空化区域和气泡体积分数减小。因此该机型在加工制作的时应尽量避开1.5 mm端面间隙。

(3)从数值计算结果和试验结果看，固定导叶端面空蚀程度较小，因而对材料要求不高，而活动导叶端面空蚀程度较大应对其增加抗空蚀防护措施。由于液流的脉动现象，实际压力值可能低于由计算得出的稳态值，且压力是不断变化的，从而导致在模型导叶上发生空蚀比数值模拟的空化程度更强。由于试验预测模型不确定性和气液两相流的复杂性，准确性还有待研究。

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