事后数据处理中的反舰导弹脱靶量估算方法研究∗

张志国 王召刚 王红萍

（91550部队 大连 116023）

1 引言

脱靶量是反舰导弹试验鉴定的关键指标之一［1～2］。GPS测量不受天气等环境干扰影响［3］，测量覆盖过靶全程，可利用GPS测量弹道、靶船GPS定位结果和靶船航向数据计算脱靶量。国内靶场已经在反舰导弹试验中用GPS测量结果计算脱靶量［4］。文献［5］用垂直海平面的立面描述靶船，建立了穿靶点概念；文献［6］讨论了点源固定靶的脱靶量计算方法；文献［7］讨论了一种对弹上接收机进行改进从而提高脱靶量计算精度的方法。靶船GPS和弹上GPS在过靶时间段拥有近乎相同的卫星测量误差源，定位结果误差具有相似性，在脱靶量计算中可以消除共有误差，获得高精度的脱靶量计算结果。文献［8］给出利用GPS计算的脱靶量与检靶结果、光学立靶结果的比较偏差在分米级。区别文献介绍的方法，这里判定反舰导弹命中靶船依据为导弹弹道是否掠过靶船艏艉线正上方。考虑将靶船简化为线目标而不是面目标或点源目标，利用靶船航向数据建立地面坐标系并将GPS位置参数修正为靶心位置参数；最后结合遥测高度表测量结果对脱靶量计算结果进行分析。弹道轨迹与靶船艏艉线的交点称为过靶点。脱靶量定义为过靶点与靶船靶心的距离。计算中弹道与靶船GPS定位点最小距离点作为脱靶量精确计算的初始值，并结合遥测高度表测量结果对脱靶量计算结果进行分析。

2 计算方法

2.1 外测数据组织与预处理

计算所需的外测数据包括外测GPS弹道、靶船GPS定位数据。其中靶船GPS定位数据需经坐标转换、野值剔除、中值滤波等预处理［9～10］，然后计算靶船GPS定位点和导弹外测GPS弹道水平面投影点轨迹。具体流程见图1。

2.2 计算靶心水平面投影点轨迹

靶船简化为艏艉连线，过靶点为GPS弹道与靶船艏艉所在直线上的交点，脱靶量为过靶点与靶船靶心的距离［11～12］。通过靶船 GPS定位数据推算得到靶心轨迹，以弹靶最小距离确立的靶船位置、航向为初始值，计算弹道与艏艉线的交会点作为过靶点，对应时刻为过靶时刻。

靶船GPS定位系统和靶心的位置关系见图2，靶心O为靶船艏艉线中间点。设GPS定位点P距离船艏25m，在靶船左侧距离艏艉线1m。由于GPS定位点不是靶心位置，设时刻Tk靶船GPS定位点P水平面投影点大地坐标为[B′k，L′k，0] ，地心 2 系坐标为 X′k=[x′k，y′k，z′k]T，靶船航向为 Ak，对应靶心经纬度的计算方法如图2。

图2 靶船外形示意图

1）以P点为原点，Ak为射向建立地面坐标系。

如图3所示，PX轴与船的艏艉线平行，PY轴与椭球面法线重合，PZ轴与PX、PY轴成右手直角坐标系。地面坐标系到地心坐标系的转换矩阵［13］为

其中Rx(θ)，Ry(θ)，Rz(θ)分别为绕x、y、z轴正向旋转θ角的旋转矩阵。

2）计算靶心水平面投影点大地坐标。

靶心O水平面投影点在地面坐标系P-XYZ的位置坐标为XO=[- 4.385，0，-1]T，则靶心 O 水平面投影点在时刻Tk的地心系坐标为

利用文献［14］中公式可以求得靶心水平面投影点大地坐标[BOk，LOk，0] 。

图3 地面坐标系与靶船关系示意图

2.3 计算最小弹靶距离

时刻Tk的靶心和弹体水平面投影点地心系坐标为XkO和Xk，弹靶最小距离D为

其中，‖‖表示欧式距离，N为位置坐标采样点个数。计算得到最小距离D对应的采样下标m、时间Tm、靶船位置 XOm。

2.4 计算过靶点及其时间

最小距离对应的靶心位置XmO和靶船航向Am建立地面坐标系，地面坐标系O-XYZ到地心系的坐标转换矩阵为C(BOk，LOk，Am)，计算方法与式（1）相同。那么地面坐标系下弹道参数：

令

设n为Zmin对应采样下标，则过靶点为 XFn，对应过靶点距靶心距离（指向船头为正）为

过靶时间为Tn，进一步可以计算当Zmin为零时，得到过靶点XmFin。如图4所示为导弹命中靶船情况，导弹经过艏艉线I点正上方，I点为过靶点，I点距离靶心O的距离L为脱靶量。试验中，I点在艏艉线上为中靶，否则为脱靶，以弹靶最小距离点或与艏艉线延长线上的交点为相应过靶点。

图4 导弹命中靶船示意图

3 脱靶量计算算例与分析

导弹掠过靶船时遥测高度参数会产生突变［15］，可判定过靶，但该高度参数采样时间采用遥测时间零点，需修正到外测时间零点，保持采样时间的一致［16］。为此，应进行时间对齐、野值剔除等预处理。

设遥测与外测时间零点分别为TY0和TW0，遥测TYi时刻测量值对应外测TWi时刻测量值，那么遥测相对时间修正到外测相对时间公式如下［17～18］：

首先利用经过预处理的靶心位置和弹道位置计算弹靶距离，绘制时间历程曲线图（见图5），根据数值可以确定在313.5s时刻附近，导弹掠过靶船。

图5 过靶时刻弹靶距离曲线

然后，修正遥测参数时间差，绘制时间历程曲线及其放大对应过靶时刻区域（见图6），从曲线细节上可明显看出导弹掠过靶船时所产生的高度表变化，可以确认中靶。

图6 遥测高度表高度时间历程曲线

根据上述分析，可以得出以下结论，导弹掠过靶船艏艉线正上方，遥测高度参数发生突变，脱靶量计算结果如表1所示，脱靶量 ||L小于靶船长度一半，可判定中靶。最后，根据靶船定位数据、航向数据、弹道数据、目标船外形数据绘制导弹过靶示意图（见图7）。

说明：计算脱靶量时，以靶心面向船艏方向为正，反之为负。由于导弹最后从靶船后方飞过，故脱靶量值为负。

图7 过靶示意图

4 结语

本文在事后数据处理中，利用数据处理中的“软”方法，建立了符合工程实际的脱靶量计算模型，有效利用现有试验条件，实现对导弹的过靶判定和脱靶量的计算，其结论结果合理准确，可为试验鉴定工作提供可靠依据。