基于BP神经网络的数字调制信号样式识别*

袁 梦 程 莉 党晶晶 时 愈

（武汉工程大学电气信息学院 武汉 430200）

1 引言

在支持多频段、多功能、多制式的软件无线电台中，如果不事先约定，通信收发双方无法在某一特定的调制样式上进行守候接收。因此，对信号进行解调前必须识别出接收信号的调制样式及其他相关参数，才能解调出调制信号并对其做后续处理。

调制方式识别（Modulation Recognition）是指通过提取接收信号的特征，实现对非合作情况下信号调制方式的判断，为后续解调选择相应的解调方法提供依据［1］。

已有的信号调制样式识别算法较多，特征参数的选取仍然是目前研究的重点［2］。有基于信号瞬时特征的调制样式识别算法［3～6］、基于星座图的数字调制方式识别算法［7～8］、基于谱相关函数的数字调制信号样式识别算法［9］、基于高阶累积量的数字调制信号样式识别算法［10］等。

基于数字调制信号的瞬时相位、瞬时幅度和瞬时相位这三个瞬时特征值的数字调制信号样式识别是目前最常用的方法之一。本文在文献［11］中算法原理的基础上对其特征值进行了修改，并针对几种常见的数字调制信号提出了新的划分方法，利用 BP神经网络［12～13］对特征值进行验证，通过实验证明在高斯噪声环境下信噪比大于等于10dB时正确率达到98%以上，表明该方法对于数字调制信号样式的识别具有较好的效果。

2 特征参数提取

数字调制信号特征参数的提取主要围绕三个关键：信号的瞬时幅度、瞬时相位以及瞬时频率。但是基于这三个参数的特征值提取方法就不尽相同了，而且不同算法中相同特征值的划分对象也不完全一致。

从文献［11，14］中可知基于决策理论的信号调制样式自动识别的基本原理和算法，主要包括五个特征参数的提取方法及划分原理。本文在此基础上对特征参数进行了修改，并提出了新的划分方法，如图1所示。其中γmax用来区分ASK与PSK或FSK；σaa用来区分2ASK与4ASK；σdf用来区分FSK与PSK；σaf用来区分2FSK与4FSK；σap用来区分2PSK与4PSK。

图1 各特征参数及其划分功能

2.1 归一化零中心瞬时幅度之谱密度的最大值γmax

γmax定义如下：

式中，Ns为抽样点数，为零中心归一化瞬时幅度，由下式计算：

γmax主要利用几种调制信号的幅度特性来区分恒包络信号与非恒包络信号，FSK与PSK的幅度值为常数，故其零中心归一化瞬时幅度为0，而ASK信号由于瞬时幅度不为常数，故其零中心归一化瞬时幅度不为零。

2.2 归一化零中心瞬时幅度绝对值的标准差σaa

σaa定义如下：

该参数主要用来区分2ASK信号与4ASK信号。2ASK信号有两种幅度值，而4ASK信号则有4种幅度值。进行零中心归一化后，2ASK信号瞬时幅度的绝对值应该约等于一个常数，则其标准差应该趋于0；而4ASK信号进行零中心归一化后幅度的绝对值有两个不同的值，因此其标准差不等于0。

2.3 非弱信号段零中心归一化瞬时频率绝对值的标准差σaf

σaf定义如下：

σaf用来区分是2FSK信号还是4FSK信号。因为对于2FSK信号，它的频率只有两个值，所以它的零中心归一化瞬时频率的绝对值是常数，则其标准差σaf为0，而对4FSK信号，由于它的瞬时频率有4个值，零中心归一化瞬时频率的绝对值不为常数，因此σaf不为0。故可用σaf来区分2FSK信号与4FSK信号。

2.4 非弱信号段零中心归一化瞬时频率的标准差

σdf

文献［11］中σdp是用来区分ASK与PSK的，本文参考了σdp的计算原理，提出了新的特征参数σdf，定义如下：主要用来区分PSK信号与FSK信号。这两种信号的最大区别就是频率成分，PSK信号的瞬时频率趋于常数，则其零中心归一化瞬时频率约等于0，而FSK至少有两种瞬时频率值，其零中心归一化瞬时频率值不为0，因此，利用零中心归一化瞬时频率的标准差即可划分FSK与PSK。

2.5 相邻采样点瞬时相位差值的绝对值的标准差

σap

文献［11］中提出的σap是利用零中心瞬时相位非线性分量绝对值的方差来区分PSK与ASK，但是该参数中瞬时相位非线性分量的提取会受到瞬时载波频率估计值的影响产生较误差，以致文献［13］中依赖瞬时相位分线性分量的σap和σdp无法实现预期的划分效果。因此本文改用相邻采样点的瞬时相位差值代替了瞬时相位非线性分量，提出了新的 σap。

σap定义如下：

该参数利用信号相邻采样点瞬时相位差值绝对值的标准差来区分2PSK与4PSK信号，在不考虑由采样造成的相邻采样点之间的相位差值的情况下，2PSK信号相邻采样点的瞬时相位差值应该只有0和π；而4PSK信号邻采样点的瞬时相位差值应该有0、π/2、π及 3π/2（- π/2）四种。将其进行零中心归一化，就可根据瞬时幅度和瞬时频率同样的原理来区分2PSK与4PSK。

根据文献［11］中的原理，理想的瞬时相位非线性分量特性曲线中，2PSK信号的瞬时相位非线性分量包含2种幅度，而4PSK信号包含4种幅度，据此可以将这两种信号区分开来。

但在实际情况中，利用希尔伯特变换得到的瞬时相位是线性分量的非线性分量的叠加和，要得非线性分量得先消除线性分量，也就需要得到准确的载波频率。但是如果利用瞬时相位进行差分来模拟求导，得到的载波频率误差较大，也就无法得到较为精确的非线性相位分量，因此无法较好地实现特征参数的区分效果。

2PSK信号的两种相位来自于载波的180°翻转，而4PSK可以看成相位相差π/2的2PSK信号的叠加。因此我们可以通过载波的跳变来获取这两种信号的相位信息，即计算相邻采样点的相位差得到相位跳转幅度，通过对所有的相位跳转幅度进行统计，直接利用相位跳转幅度这一参数来区分2PSK与4PSK。本文直接利用相位跳转幅度的绝对值的标准差来区分2PSK与4PSK信号。2PSK与4PSK信号的相位跳转信息如图2所示。

图2 两种PSK信号的相位跳转图

3 算法仿真及结果

3.1 BP神经网络

BP（Back Propagation，反向传播）神经网络是一种按误差反向传播训练的多层前馈网络，其算法称为反向传播算法，BP算法的学习过程由正向和反向传播两部分组成，在正向传播过程中，输入向量从输入层经过隐含层神经元的处理后（隐含层一般不超过2层），传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元状态［15～16］。如果输出层的输出与预期目标的误差大于预期误差，则进行反向传播，误差信号从输出层向输入层传播并沿途调整各层间的连接权值，以使误差不断减小，在达到设定的最大迭代次数或误差大于预期误差之前，将一直重复这样的动作。

利用BP神经网络算法进行分类识别主要包括预处理、训练和学习、测试三个步骤。训练和学习是在神经网络内部自动进行的，主要取决于神经网络结构及相关参数的设定。

3.2 特征参数生成

本文采用的BP神经网络只包含一个中间层，输入层节点数为5个，代表5个特征参数，输出层节点为6个，代表6种数字调制信号，中间层结点设20个。神经网络的学习率设为0.1，最大迭代次数为500，训练的目标误差为0.01。算法在Matlab中实现。

系统采样率为100kHz，码元速率为1000，载波频率为5kHz，对已调信号进行10倍过采样，得到的抽样信号的采样率 fs为50kHz。

图3 六种数字调制信号的gama_max参数

图4 2ASK、4ASK信号的sigma_aa参数

图5 2PSK、4PSK信号的sigma_ap参数

图6 PSK、FSK信号的sigma_df参数

图3 ～图7为高斯白噪声环境下，信噪比从1变化到20dB的情况下，不同数字调制信号的相同特征参数曲线的变化情况。观察图3可知，当信噪比低于4dB时，4ASK信号与FSK/PSK信号的gama_max值无法区分开来，信噪比从4dB开始上升至6dB时，ASK信号与FSK/PSK信号的gama_max值逐渐区分开来。从图4可知，信噪比大于4dB时，根据sigma_aa参数可以区分两种ASK信号。从图5～图7可知，sigma_ap、sigma_df、sigma_af这三种特征参数的划分作用几乎不受信噪比的影响，在低信噪比条件下也具有良好的划分作用。

图7 2FSK、4FSK信号的sigma_af参数

3.3 算法仿真

仿真共采用了200组含有加性高斯白噪声的样本信号，这200组样本中，6种数字调制信号随机分布，其中100组样本用于BP神经网络的学习和训练，另外100组用于神经网络的测试。

高斯噪声背景下，几种不同信噪比情况下的神经网络仿真性能如图8～图11所示。

图8 0dB条件下仿真结果

图3 为高斯白噪声环境下，信噪比为0dB时仿真结果：迭代500次后均方误差为0.022，正确率为63%；图4为高斯白噪声下，信噪比为5dB时的仿真结果：迭代500次后均方误差为0.064，正确率达到93%。其中正确率是通过统计神经网络测试结果与期望信号类型是否相同而得到的。

图5为高斯白噪声环境下，信噪比为10dB时仿真结果：迭代193次后，均方误差降低到0.0098，正确率达到98%；图6为高斯白噪声环境下，信噪比为15dB时的仿真结果：迭代95次后均方误差降低到0.0097，正确率达到99%。

图9 5dB条件下仿真结果

图10 10dB条件下仿真结果

图11 15dB条件下仿真结果

观察这4幅图可知，高斯白噪声环境下，信噪比为0dB时，在神经网络中完成预期设定的500次迭代后，均方误差依然没有达到预期目标，即10-2，正确率只有63%（通过统计得到）。信噪比为5dB时，在神经网络中完成500次迭代后仍没有达到预期最小误差，均方误差最低为0.022。当信噪比提高到10dB时，迭代193次后就提前完成了训练目标，均方误差达到了0.0098，正确率达到98%。

4 结语

本文在信号调制样式自动识别的基本原理和算法的基础上，提出了新的特征参数及其划分范围，用来实现几种常见的数字调制信号的样式识别，通过BP神经网络对特征参数进行了仿真验证。实验结果表明，本文针对2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、2PSK及4PSK这六种常见数字调制信号的识别提出的特征值提取方法，利用BP神经网络进行训练和测试，在SNR≥10dB时错误率可以降到10-2，具有较好的识别效果。