2019年高考数学“维纳斯”题的赏析

安徽省合肥市第一中学 (230601)

谷留明

2019年6月7日数学刚考完不久,全国数学理科Ⅰ卷的“维纳斯”题便引起了热议.有很多学生、家长、非理科背景的媒体编辑等进行各式各样的吐槽；也有很多理科相关考生、教师、大学生、教授等在微博、朋友圈等各渠道发表自己的见解,但大都不够全面、严谨.

1.原题呈现

A．165cmB．175cmC．185cmD．190cm

2.题目解析

方法1:维纳斯是女的,由此排除C、D；维纳斯是外国的,且是“女神”,由此排除A.故选B.

评析:此法纯属蒙答案和一种调侃.严格来说,不能算作数学解题方法.犯了审题不清的错误,题目问的并非是维纳斯的身高.即使是,这个方法也没有严谨的根据,况且“断臂维纳斯”的真实身高为204cm.

评析:此法抓住了“某人”和维纳斯均满足黄金分割比,利用相似性和地图比例尺的知识,此法不失为一种好的应试方法,体现着面对问题打破常规的意识和应变能力.不过,雕像中维纳斯身体各部位有不同的歪斜,会增加测量的误差,即使学生想到了测量,也未必敢用、敢由此作答.

方法3:此人肚脐至足底长略大于腿长105cm,所以头顶至肚脐略长于0.618×105=64.89cm,故身高略大于169.89cm,所以选B.

方法6:由题以及黄金分割比定义,此人身高的0.618倍为肚脐至足底长,应略大于腿长105cm.而165×0.618=33×3.09=101.97<105,舍；175×0.618=35×3.09=108.15,185×0.618=37×3.09=114.33,190×0.618=38×3.09=117.42,所以选B.

3.深度赏析

本题以断臂维纳斯身上的黄金分割比为背景,考查学生数学阅读、应用、合情推理等能力,凸显数学教育中的美育功能,体现了逻辑推理、数学抽象、数学运算等核心素养.这样的高考题对数学课堂有很好的指导作用,引导教师打破题型化教学,引导学生从死记硬背、刷题背题型向夯实基础、灵活运用转变.同时也符合近年来加强数学阅读理解能力考查的趋势.所以此题完全契合全国卷的命题思想——“着重考查考生的理性思维能力,综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力,突出了学科素养导向,注重能力考查,全面覆盖基础知识、增强综合性、应用性,以真实情境为载体,贴近生活联系社会实际,在数学教育、评价中落实立德树人的根本任务.”

其实在人教版九年级数学上册课本的第二十一章里,就有专门介绍黄金分割比的阅读与材料,这体现出对课本的阅读与材料及其彰显的数学应用意识,绝对要足够德重视.常见的数学科普书籍中,也多有对黄金分割比的详细介绍,其中也常提到断臂维纳斯.所以这题的背景完全是学生熟悉的.身边也有几位初中生确实算出了这道题.

那么为什么这道题会引起这么多热议呢？一方面在于作为第四题(往年这个位置的题基本是送分题),文字多,阅读量大,涉及的人体部位名称较多.很多阅读能力不强、基础不扎实的考生直接心生抗拒、头皮发麻.更重要的是前面介绍背景时,提的是“头顶至咽喉”、“肚脐至足底”较为严谨的专业名词,而设问中却是生活化用词“头顶至脖子下端”、“腿长”.换了汤,很多学生就认不出药了,意识不到头顶至咽喉短于头顶至脖子下端,肚脐至足底长于腿长.导致内心紧张甚至崩溃,影响后面的作答.因此这题是新而不是难.

4.一些看法

首先,在第四题的位置,阅读量和计算量稍微大了一些,此题放在适当后面一些也是可以的.

另外,生活中“腿长”往往指腰底部到脚脖或脚底,而人体学上的“腿长”又有狭义、广义之分,有各种间接测量的方法.提到这样不够明确的概念,确实会使得部分考生钻牛角尖,抓错题目重点.

维拉斯本身就是残缺美,岂不正影射了当今数学教学中常见的枯燥模仿、重复刷题,“学海无涯苦作舟”,看起来都美很励志,残缺的是没有侧重培养数学思维和应用能力,没能突出数学核心素养.数学教学的问题也是们数学教育者的“维纳斯”题,如何破解,还需共同努力.