品味对称之美

漂流

托马斯说：“函数的概念是近代数学思想之花.”函数的奇偶性是函数的重要性质之一，体现出数学的对称之美.

大家知道，函数y=x²是偶函数，其图象关于y轴对称，如图1.

讲到对称，我们很容易联想到文学中的对偶.

对偶是用字数相等、结构相同、意义对称的一对短语或句子来表达两个相对应或相近意思的修辞方式.与对称类似，对偶表现了变化中的不变性（相同位置的词语的词性、表示对象的类别相同）.对偶独具艺术特色，看起来整齐醒目，听起来铿锵悦耳，读起来朗朗上口，便于记忆、传诵，为人们喜闻乐见.严格的对偶还讲究平仄，充分利用了汉语的声调.

下面我们来欣赏一些对偶名句.

登高而招，臂非加长也，而见者远;顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰.

——《劝学》

海内存知己，天涯若比邻.

——《送杜少府之任蜀州》

落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色.

——《滕王阁序》

对偶不仅是一种修辞手法，对偶思想应用于数学解题之中，便形成对偶法.对偶法是在数学解题的过程中，通过合理地构造形式相似、具有某种对称关系的一对对偶关系式，并通过适当的和、差、积等运算，达到解決问题的目的.在数学解题的过程中，适当地使用对偶法，往往会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的效果.当然，用对偶法解题的前提是构造对偶关系式.

从对称到对偶，再到用对偶解决数学问题，不难看出，小小对称，文理相通;细细品味，别有洞天.