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对偶

  • 构造对偶式解题研究
    (称B 为A 的对偶式),通过对A,B 这一组对偶式进行运算,从而消去多余的内容,使原问题得到解决,这种解题方法称为对偶式解题法.本文对构造对偶式解题进行研究,以期抛砖引玉.1 构造对偶式策略研究1.1 奇偶策略奇偶策略适用于解决由整数构成的不等式证明问题,其核心是将原式中的数进行奇偶转换,从而构造出原式的对偶式,并借助于原式及其对偶式的关系解决问题.评析本题利用奇偶策略, 通过构造M的对偶式, 并利用M,N之间的关系使原不等式得证,运算量更小,解题过程更

    中学数学研究(广东) 2023年23期2024-01-26

  • 一种定义对偶线性规划的新方法
    一个线性规划，即对偶线性规划.对偶理论深刻揭示了原线性规划与对偶规划之间的内在联系，在线性规划的应用方面起着非常重要的作用.目前，国内外的教材[1-4]往往都是先定义对称形式线性规划的对偶，对于一般形式的线性规划，首先需要转化为对称形式，给出对偶后再做形式上的整理，最后得到原线性规划的对偶.这个过程非常的繁琐，因此一些教材[2]会把各种形式的线性规划的对偶总结出一个表格，给出线性规划与对偶规划相关数据之间的联系.这种求对偶的方法使得学生很难真正理解对偶的本

    青海师范大学学报（自然科学版） 2022年3期2023-01-10

  • 巧构对偶式，妙解数学题
    朱振贤对偶式是指结构相似或相同，运算符号不同，运算顺序不变的两个式子．在构造对偶式时，通常可将已知式中的“．”变成“+”，“+”变成“．”，“0”变“l”，“1”变成“0”；再将对偶式进行适当的变换、化简，即可顺利求得问题的答案．该解法新颖别致，思路新奇，主要是根据代数式的对称性来将代数式简化，下面结合实例来进行探讨，一、构造“和差”对偶式在求解形如U（x）±V（x）的代数问题时，若采用常规方法难以使问题得解，则需转换思路，根据题目中的已知关系式或目标式的

    语数外学习·高中版中旬 2022年9期2022-11-28

  • 对偶τ-Rickart模
    义2[6]称M是对偶Rickart模,如果对任意ψ∈End(M),Imψ=ψ(M)是M的直和因子.引理1[13]τ-Rickart模的直和因子是τ-Rickart模.引理2[13-14]设M是模,则下列条件等价:1)M是τ-Rickart模;2)M=τ(M)⊕M′,其中M′是(τ-挠自由)Rickart模;3) 对任意f∈End(M),f-1(τ(M))是M的直和因子;引理3[4]设M是模,S=End(M).则下列条件等价:1)M是具有C2条件的Ricka

    兰州理工大学学报 2022年3期2022-07-06

  • 对偶分裂四元数的表示矩阵的棣莫弗定理
    8-11]研究了对偶四元数表示矩阵及分裂半四元数的棣莫弗定理.有关对偶分裂四元数的研究已取得部分成果[12-16].本文将对偶分裂四元数的研究转化为对其四阶表示矩阵的研究，通过引入极表示，给出对偶分裂四元数表示矩阵的不同形式的棣莫弗定理，同时得到对偶分裂四元数表示矩阵方程的求根公式.符号R、D、H、HD分别表示实数集、对偶数集、分裂四元数集、对偶分裂四元数集，I4表示4阶实单位矩阵.1 对偶分裂四元数2 对偶分裂四元数的表示矩阵定理1 任一对偶分裂四元数均

    东北师大学报（自然科学版） 2021年3期2021-10-18

  • 复合DC优化问题的稳定全对偶*
    000)(1)的对偶问题进行了深入研究,得到了一系列有意义的结论.值得注意的是,这些结论均是在目标函数具有凸性或者某种连续性的假设下得到的,而这些假设极大地限制了无约束优化问题在某些领域的应用.为此,有学者[6-11]研究了DC规划,该规划是一类非凸非连续优化问题,其目标函数为2个凸函数的差.特别地,方东辉等[6]采用经典的凸化技巧,定义了无约束复合DC优化问题(2)笔者拟在函数不具有连续性的情况下,采用与文献[6]不同的方法定义问题(2)的对偶问题,然后

    吉首大学学报（自然科学版） 2021年1期2021-05-11

  • 复合优化问题的ε-对偶间隙性质和ε-强对偶*
    复合优化问题与其对偶问题之间的强对偶和稳定强对偶.方东辉等[3-4]在函数不一定是下半连续函数、集合不一定是闭集的情形下,利用共轭函数的上图性质,等价刻画了问题(1)与其对偶问题之间的零对偶间隙性质、强对偶和Farkas引理.Boncea等[10]利用上图类条件和ε次微分类条件，等价刻画了问题(2)的ε-对偶间隙性质和稳定ε-对偶间隙性质.特别地,Boncea等[9]利用上图类条件和次微分类条件,建立了复合优化问题与其对偶问题之间的ε-对偶间隙性质、稳定ε

    吉首大学学报（自然科学版） 2020年3期2020-12-21

  • 关于对偶对的Gorenstein平坦模及其维数
    (x,y)是一个对偶对，如果满足以下条件：(1)X∈x当且仅当X+∈y，其中X+=HomR(X,Q/Z)。(2)y关于直和因子和有限直和封闭。进而，称对偶对(x,y)是完备的，如果R∈x且x关于扩张及直和因子封闭。引理2[14]如果(x,y)是一个完全对偶对，那么F(R)⊆x且I(R)⊆y。例2(1)(Fn,In)是一个完备对偶对，其中Fn是平坦维数不超过n的左R-模组成的类，In是平坦维数不超过n的右R-模组成的类。(2) (Fn,FIn)是一个完备对偶

    四川轻化工大学学报(自然科学版) 2020年4期2020-09-02

  • 基于对偶理论的椭圆变分不等式的后验误差分析(英)
    a(u,v −u)≥ℓ(v −u), ∀v ∈K,E(v)=J(v,Λv)=F(v)+G(Λv), ∀v ∈V,J∗(Λ∗q∗,−q∗)=F∗(Λ∗q∗)+G∗(−q∗).1 IntroductionFor practical applicaton of algorithms, one of the most important points is the assessment of the reliability of numerical solutio

    工程数学学报 2020年3期2020-07-06

  • Hilbert空间中逼近对偶框架的构造
    了小波框架的典范对偶框架，Gröchenig[3]提出了Banach空间上对偶框架的概念.但借助框架的典范对偶框架去重构信号要涉及到求框架算子的逆算子，通常求逆算子的运算量很大或者无法进行.对于借助于框架的对偶框架重构信号，计算框架的对偶框架也是较为复杂的[4].学者们开始寻求方法去逼近对偶框架，见文献[5-6]，Christensen等[7]人提出了逼近对偶框架的概念和一些构造方法.近年来很多学者也对逼近对偶框架的构造和性质进行了研究，如：Khosrav

    汕头大学学报（自然科学版） 2020年2期2020-06-12

  • 梁在固有振动中的对偶关系1)
    opp[9]基于对偶变分原理研究变截面梁的固有振动问题，将不同边界条件下具有相同固有频率的梁称为对偶.此后，Ram和Elhay[10]将变截面梁的微分方程进行有限差分，通过代数方法研究了梁的固有振动对偶问题.Wang 等[11]将材料力学中的共轭梁概念引入结构动力学，研究了梁在静定约束和静不定约束下的类比问题，重点讨论梁的振型节点规律.在结构动力学研究中，人们还引入多种对偶概念并开展相关研究，包括弹性结构与黏弹性结构之间的对偶问题[12]、基于辛对偶的结构

    力学学报 2020年1期2020-02-23

  • 一般线性锥优化问题强锥对偶定理的新证明
    总是可以求出它的对偶线性规划。当原问题不易求解时，寻找等价的对偶问题进行求解是一个不错的选择，这种选择的理论基础就是强对偶定理。近年来许多人对强对偶定理的研究做出了贡献；如余维等[7]研究了广义弧式连通凸锥优化问题的最优性条件及其对偶问题；罗丹和罗洪林[8]采用离散化方法证明了Lagrange强对偶定理。一般线性锥优化问题和其对偶问题如下：(1)(2)其中，A∈Rm×q；b∈Rm；c∈Rq；K和K*是Rq内一对互为对偶的正则锥。引用凸分析的一些基本概念和结

    长江大学学报(自科版) 2019年11期2019-11-19

  • 对称之美
    易联想到文学中的对偶.对偶是用字数相等、结构相同、意义对称的一对短语或句子来表达两个相对应或相近意思的修辞方式.对偶独具艺术特色，看起来整齐醒目，听起来铿锵悦耳，读起来朗朗上口，便于记忆、传诵，为人们喜闻乐见.严格的对偶还讲究平仄，充分利用了汉语的声调.下面我们来欣赏一些对偶名句.登高而招，臂非加長也，而见者远;顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰.——《劝学》海内存知己，天涯若比邻.——《送杜少府之任蜀州》落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色.——《滕王阁序》对偶不

    新高考·高一数学 2019年3期2019-09-07

  • 品味对称之美
    易联想到文学中的对偶.对偶是用字数相等、结构相同、意义对称的一对短语或句子来表达两个相对应或相近意思的修辞方式.与对称类似，对偶表现了变化中的不变性（相同位置的词语的词性、表示对象的类别相同）.对偶独具艺术特色，看起来整齐醒目，听起来铿锵悦耳，读起来朗朗上口，便于记忆、传诵，为人们喜闻乐见.严格的对偶还讲究平仄，充分利用了汉语的声调.下面我们来欣赏一些对偶名句.登高而招，臂非加长也，而见者远;顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰.——《劝学》海内存知己，天涯若比

    新高考·高二数学 2019年2期2019-09-05

  • HilbertC∗-模中K-框架的对偶性
    架没有经典的典范对偶,这导致其对偶性问题研究起来相当困难,关于这方面的成果很少.本文从新的角度刻画了HilbertC∗-模中K-框架的对偶性.首先给出HilbertC∗-模中的序列成为给定K-框架的K-对偶Bessel序列的充分必要条件; 其次得到K-对偶Bessel序列的等价条件,使得K-框架及由其K-对偶Bessel序列诱导的Bessel序列可以在一个闭子模上交换位置; 最后给出条件使得给定K-框架存在唯一的、其解析算子取得最小范数的K-对偶Besse

    应用数学 2019年3期2019-06-27

  • J-NTP对偶泛函的升阶算法
    230031)对偶泛函在计算机辅助几何设计、图形图像处理中有着重要的作用,利用对偶泛函可以实现各种不同基函数的相互转换,一直以来对偶泛函及其升阶算法的研究受到众多学者的关注。文献[1-8]讨论了不同基函数的对偶基及其应用;文献[9]讨论了一般多项式基函数的对偶基问题;文献[10]给出了泛函分析中对偶基的构造方法;文献[11]给出了J-NTP表达式。由于关于J-NTP基函数的对偶泛函及其升阶算法的相关结果还没有出现，这里首先根据对偶泛函的传统算法,给出J-

    太原学院学报(自然科学版) 2019年1期2019-04-30

  • 关于半对偶双模的强FP-内射模和强FP-投射模*
    00)0 引言半对偶模是环模理论和同调代数中的重要模类.许多作者先后对其进行了研究,并得到了很好的结论.[1-5]特别地,Holm和White[4]将半对偶模的概念推广到任意一对结合环R和S上,他们利用这个概念研究了关于半对偶模的Auslander类和Bass类,而Auslander类和Bass类在Gorenstein同调理论中扮演着重要的角色.2011年Zhang和Ouyang引入了关于半对偶模C的FP-内射模,即C-FP-内射模.在此基础上,Hu[7]

    广西民族大学学报(自然科学版) 2019年4期2019-04-13

  • 配之以对偶 赋之以精魂
    两个数学结构，如对偶点、对偶数、对偶式、对偶图、对偶空间、对偶运算、对偶命题，称之为对偶关系.若对于一个孤立的研究对象，有意识地构造与之相应的对偶关系，往往可获得新颖别致的解法.我们把这种解决问题的技巧称为配以对偶的技巧.运用该技巧的通常做法是：①将已知式令为，A并配其对偶式B; ②对A与B进行适当地运算；③转化或消去B,从而解决原问题.对偶式的形式往往不拘一格.主要有①互余型对偶式；②和差型对偶式；③对称型对偶式.1 互余型对偶式又b≠0, 故例2 求s

    中学数学教学 2018年6期2018-12-22

  • Hilbert空间中g-R-对偶的一些性质
    得到更具一般性的对偶原则，Casazza，Kutyniook和Lammers[3]于2004年首次提出了框架的R-对偶（第一类R-对偶）的概念，并讨论了框架R-对偶的一些性质.之后Christensen[4]于2015年提出了第二类R-对偶、第三类R-对偶、第四类R-对偶的概念，进一步丰富了框架的R-对偶的内容.在文献[5]中，Osgooei和Najati首先把R-对偶的内容推广到g-框架，并研究了Hilbert空间上g-框架的第一类g-R-对偶的某些性质

    汕头大学学报（自然科学版） 2018年2期2018-05-28

  • 对偶平均Minkowski对称度在Minkowski－临界点处的精确值
    15009）研究对偶平均Minkowski对称度的基本性质，特别地，讨论了凸体n支撑架的存在性和对偶平均Minkowski对称度函数在Minkowski-临界点处的取值。具体地，对半空间族建立了一个Helly型定理，利用此定理证明了任意凸体拥有至少一个n支撑架。文末，利用Minkowski对称度给出了凸体对偶平均对称度函数在Minkowski-临界点处的表达式。Minkowski对称度；对偶平均Minkowski对称度；临界点；临界支撑架

    苏州科技大学学报(自然科学版) 2018年1期2018-02-01

  • ON COMPLEMENTARY-DUAL CONSTACYCLIC CODES OVER Fp+vFp
    p+vFp上互补对偶常循环码刘修生(湖北理工学院数理学院,湖北黄石435003)本文研究了环Fp+vFp上互补对偶(1-2v)-常循环码.利用环Fp+vFp上(1-2v)-常循环码的分解式C=vC1-v⊕(1-v)Cv,得到了环Fp+vFp上互补对偶(1-2v)-常循环码的生成多项式.然后借助从Fp+vFp到F2p的Gray映射,证明了环Fp+vFp上互补对偶(1-2v)-常循环码的Gray像是Fp的互补对偶循环码.互补对偶(1-2v)-常循环码;循环码;

    数学杂志 2017年5期2017-09-15

  • 例析对偶式在解三角问题中的妙用
    张得南●例析对偶式在解三角问题中的妙用甘肃省永昌县第一高级中学(737200) 张得南●在求解或证明一些三角问题时，认真观察题目的结构特征，灵活运用对偶的数学思想，构造出对偶式，并对原式和对偶式进行和、差或积的运算，就能使问题巧妙地解决，起到事半功倍的效果.一、求值例1 求sin10°sin30°sin50°sin70°的值.解 设M=sin10°sin30°sin50°sin70°,构造对偶式N=cos10°cos30°cos50°cos70°.则M

    数理化解题研究 2017年10期2017-05-17

  • A CLASS OF DUALLY FLAT SPHERICALLY SYMMETRIC FINSLER METRICS
    6–155.一类对偶平坦的球对称的芬斯勒度量陈亚力,宋卫东(安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖241000)本文研究了对偶平坦的芬斯勒度量的构造问题.通过分析球对称的对偶平坦的芬斯勒度量的方程的解,我们构造了一类新的对偶平坦的芬斯勒度量,并得到了球对称的芬斯勒度量成为对偶平坦的充分必要条件.对偶平坦;芬斯勒度量;球对称O186.1tion:53B40;53C60;58B20A0255-7797(2017)01-0107-11∗Received dat

    数学杂志 2017年1期2017-01-19

  • 怎样利用对偶式处理高考解几问题
    数学中也广泛存在对偶现象，其中的对偶式还常用.对偶式往往是指外形不一定相似，但有着丰富共同点，关系非常亲密的两个式子.利用对偶式及其亲密关系处理高考解几问题，会使计算量大减，解题过程简洁、新颖.本文举几例说明怎样利用对偶式解题，并从中体会数学里优美的配偶现象.endprint

    理科考试研究·高中 2016年10期2017-01-17

  • 关于对偶Steiner多项式的根的注记
    34000）关于对偶Steiner多项式的根的注记张德燕1，2，马统一3（1.淮北师范大学数学科学学院，安徽淮北235000；2.同济大学数学系，上海200092；3.河西学院数学与统计学院，甘肃张掖734000）受凸体的Steiner多项式的启发，定义了星体的对偶Steiner多项式，并利用对偶Aleksandrov-Fenchel不等式讨论了对偶Steiner多项式的根.进而，得到了关于对偶Steiner多项式的根的一些不等式，这些不等式恰好是关于St

    纯粹数学与应用数学 2016年2期2016-12-21

  • 对偶体积差Lp-Brunn-Minkowski不等式
    401331)对偶体积差Lp-Brunn-Minkowski不等式何 娟(重庆师范大学 数学科学学院，重庆 401331)介绍了对偶体积差和均质积分差的概念，讨论了它们的对偶Lp-Brunn-Minkowski型理论，其中一个结论表明，对于两个相互扩张的星体，特别地，当它们中挖掉两个任意的星体后，Lp-Brunn-Minkowski不等式仍然成立.星体；凸体；对偶体积差；对偶Lp-Brunn-Minkowski不等式；对偶均质积分差设K,L是Rn里的凸体

    湖北民族大学学报(自然科学版) 2016年3期2016-11-29

  • 一类对偶平坦球对称Finsler度量的构造
    1000)一类对偶平坦球对称Finsler度量的构造李璐璐, 宋卫东(安徽师范大学数学计算机科学学院，安徽 芜湖 241000)研究对偶平坦球对称Finsler度量,通过构造对偶平坦方程的解,获得了一类对偶平坦的球对称Finsler度量.局部对偶平坦；球对称；Finsler度量1　引言与预备知识对偶平坦的流形是微分几何中一类重要的研究对象,应用非常广泛.在信息几何、相对论、超弦理论中有重要的应用[1-2].沈忠民[2]曾经从Finsler几何的角度研究信

    杭州师范大学学报(自然科学版) 2016年5期2016-10-17

  • 广义不变凸函数多目标规划的对偶性
    函数多目标规划的对偶性◎雷 鸣 李文钰 姜元政(北华大学数学与统计学院，吉林 吉林 132013)本文讨论了不变广义凸函数多目标规划的对偶理论,弱对偶,直接对偶和逆对偶定理.将文[1]，[2]的结果给予推广.不变广义凸函数；多目标规划；对偶理论【项目】吉林省教育厅“十二五”科学技术研究项目：吉教科合字[2015]第133号.一、引 言多目标规划的对偶理论在多目标规划理论中占有重要的地位,它对多目标最优化问题中的求解以及最优性条件的揭示中都起到重要的作用.因

    数学学习与研究 2016年24期2016-06-01

  • 一类锥约束多目标优化问题的高阶对偶研究
    标优化问题的高阶对偶研究李红梅，高英(重庆师范大学数学学院，重庆400047)在一类锥约束单目标优化问题的一阶对偶模型基础之上，建立了锥约束多目标优化问题的二阶和高阶对偶模型.在广义凸性假设下，给出了弱对偶定理，在Kuhn-Tucker约束品性下，得到了强对偶定理.最后，在弱对偶定理的基础上，利用Fritz-John型必要条件建立了逆对偶定理.锥约束多目标优化；广义凸；对偶定理1　引言对偶理论是多目标优化问题的主要研究内容.1961年，Wolfe[1]首次

    纯粹数学与应用数学 2015年1期2015-10-14

  • 构造对偶式 妙证不等式
    卢学谦+石菁构造对偶式，是指在解题过程中抓住代数式的结构特征，构造一个与其结构相似或相近并具有某种对称关系的代数式，而后通过对这组对偶关系式进行加、减、乘、除等运算，促使问题的转化与解决.构造相应的对偶式，使其结构更加均衡，体现了数学的对称美和构造美.下面我们通过实例来介绍构造对偶式的几种常用方法，以及如何对所构造的对偶关系式进行合适的处理.1 构造“错位”对偶关系式例1 设x，y，z∈R+，求证：z2-x2x+y+x2-y2y+z+y2-z2z+x≥0.

    中学数学杂志(高中版) 2015年4期2015-07-12

  • 求解极大相关问题的对偶方法❋
    解极大相关问题的对偶方法❋李美然, 刘新国 (中国海洋大学数学科学学院，山东 青岛 266100)多组变量间的极大相关问题(MCP)有重要统计应用。目前已有的求解MCP的算法都不能保证获得MCP的全局解。本文通过求解MCP的对偶问题，给出了一种改进的Lagrange对偶方法。最后，数值实验结果说明了新方法能提高收敛到全局解的可能性。极大相关问题；多元特征值问题；Lagrange对偶；强对偶；全局解；收敛性0 引言多组变量的极大相关问题(Maximal co

    中国海洋大学学报（自然科学版） 2015年8期2015-03-18

  • 有19-(4,f)型自同构的二元自对偶码*
    型自同构的二元自对偶码*王 荣,王俊新(山西财经大学应用数学学院,山西 太原 030006)应用二元自对偶码可看成几个自对偶码的直和理论，研究了具有19-(4,f)型自同构、码长在100以内的的二元自对偶码。这种对偶码都可看成一个码长为4的收缩码和GF(2)n上一些偶重量多项式的直和。证明了码长大于80且小于100时，不存在19-(4,f)型的二元自对偶码。根据码长较短的自对偶码分别构造出了码长为76、78和80的二元自对偶码，并给出其生成矩阵。由码的等价

    计算机工程与科学 2015年9期2015-01-05

  • 广义凸条件下一类多目标优化问题的对偶
    多目标优化问题的对偶张瑞芳, 王海军(太原师范学院 数学系, 太原 030012)凸性是最优化理论中最常用的假设之一。在实际应用中目标函数的性质可能不是那么理想,为了减弱凸性要求,人们给出了各种各样的广义凸性概念。近年来,广义凸性成为数学优化研究的新发展趋势,越来越多的学者致力于讨论在各种广义凸性条件下多目标优化问题的对偶结论及其应用。在广义凸条件之下考察一类多目标优化问题,首先介绍一类广义凸函数的概念及相关性质。然后建立了多目标优化问题(即原问题)的Wo

    沈阳师范大学学报(自然科学版) 2014年4期2014-09-22

  • 非可微多目标优化问题的高阶逆对偶定理
    优化问题的高阶逆对偶定理高英(重庆师范大学数学学院,重庆 400047)在锥约束非可微多目标优化问题Mond-Weir型高阶弱对偶定理的基础上,利用Fritz-John型必要条件,在没有任何约束品性条件下给出了逆对偶定理.最后,考虑了特殊情况,研究了单目标情况下对偶问题的逆对偶定理.非可微多目标优化,高阶对偶,逆对偶定理1 引言设f:Rn→R和g:Rn→Rm二阶可微,B是n×n半正定对称矩阵.文献[1]首次建立了如下非可微数学规划问题的一阶对偶模型,并证明

    纯粹数学与应用数学 2014年2期2014-07-19

  • (F，α，ρ，d)－凸性下的非光滑多目标分式规划问题的对偶
    标分式规划问题的对偶问题，给出并证明了该对偶问题的弱对偶定理，强对偶定理和严格逆对偶定理.所得结论改进和推广了相关的结果.(F，α，ρ，d)－凸;非光滑多目标分式规划;弱对偶定理;强对偶定理;严格逆对偶定理本文考虑如下多目标分式规划:其中 X0⊂Rn，fi:X0→R，gi:X0→R，i=1，2，…，p 和 hj:X0→R，j=1，2，…，m，是局部 Lipschitz函数.假定对所有x∈X0，gi(x)＞0，i=1，2，…，p.并记可行集为 X={x∈X0

    湖北民族大学学报(自然科学版) 2014年2期2014-07-16

  • 浅谈现代维吾尔语对偶词
    054）一、引言对偶词也是一种普遍性较强的综合语音现象，构成对偶的两个词不仅在语义上而且在语音上有一定的相似点，无论在突厥语族语言还是在其他语言中都会出现。对偶词是维吾尔语词汇重要成分之一。对偶词需要比较全面的、系统化的研究。对偶词通过重叠手段产生的形式会表达新的语法意义或词汇意义。对偶词一般是同等的两个成分交配而形成的词汇单位。对偶词的成分是同等意义的结合，并且各成分的先后顺序是由语义和语音规律确定的。对偶词的成分必须属于一种语类。也就是说两个名词（名词

    语文学刊 2014年10期2014-03-12

  • 你方唱罢我登场，对偶写出好文章
    赵霞【技法讲坛】对偶，是用字数相等、结构相同、意义对称的一对短语或句子来表达两个相反、相似或相关意思的修辞方式。对偶的基本特点是“对称”，就像京剧舞台上跑龙套似的，都是左右两两相对。对偶在形式上分为以下几种：1.单句对偶：用一句对一句叫单句对。例如：善无微而不赏，恶无纤而不贬。——即使是做了些小的好事，也无不给予奖赏；即便是做了很小的坏事，也无不给予贬斥。2.偶句对偶：用两句对两句叫偶句对。例如：六王毕，四海一。蜀山兀，阿房出。——六国结束，四海统一。蜀山

    作文评点报·小学五、六年级 2014年7期2014-03-12

  • 码长为2nps的重根自对偶负循环码
    ．寻找有限域上自对偶负循环码是学者们研究的热点之一．文献[1]中研究了下列码类：(1)有限域Fq上码长为2n的单根常循环码；(2)Fq上码长为2n的单根自对偶负循环码；(3)Fq上码长为2nps的重根常循环码．目前Fq上码长为2nps的重根自对偶负循环码尚未给出．本文将给出Fq上码长为2nps的重根自对偶负循环码．1 预备知识引理1(文献[1]中引理4和引理5)设n≥1，d≥2，c是奇数．当n≤d-1时，Sn+1={±1,±3,…，±3(2n-1-1)}．

    山东理工大学学报（自然科学版） 2013年5期2013-12-18

  • 异体互对偶变换
    一种对称性可称为对偶对称性，而对偶对称性又可分为两种，即两个体系之间的相互对偶与同一个体系自身的对偶，此文只讨论两个体系之间的相互对偶，也可称为异体互对偶.异体互对偶主要表现在图形与关系式两个方面，在物理学中首先注意的往往是关系式.如果两个物理体系A与B互对偶，则体系A中物理量之间的关系式与体系B中对偶物理量之间的关系式通常具有相同的形式.但应注意，如果体系A与体系B具有某些形式相同的关系式，则并不表示这两个物理体系就一定是互对偶的.对于异体互对偶而言，所

    物理通报 2012年5期2012-01-23

  • 一类多目标规划问题的混合型对偶*
    标规划问题的混合对偶模型的弱对偶和强对偶定理.结果对文献［2－4］中部分结果进行了改进与推广.1 预备知识定义1［1］实值函数f:Rn→R称为在点u∈Rn局部Lipscitz，若存在K＞0使得对于所有x，y∈U（u）都有|f（x）－f（y）|≤K‖x－y‖.若Rn上的每一点都是局部Lipscitz，则函数f是局部Lipscitz.考虑下面的多目标规划问题（MP）和混合对偶模型（MD）:2 主要结论及其证明证明 设不是（MP）的弱有效解，则存在∈D，有在上为

    重庆工商大学学报（自然科学版） 2011年2期2011-05-28

  • 22面体平图的顶点4着色研究
    0034)阐明了对偶图G(p,q,f)的4着色的基本思路，给出了对偶树的定义，提出了依据对偶图G(p,q,f)的2棵对偶树TA及TB的分解，实现对偶图G(p,q,f)的4着色的方法，最后介绍了22面体平图的顶点4着色的全过程，并分析了对偶树TA、TB的性质。对偶图；对偶树；4着色；连通分支1 基本思路定义1[1,2]设任意平图的对偶图为含p个顶，q个边和f个面的平图，记为G(p,q,f)，则对偶图G(p,q,f)的p-2个边所导出的2个不含圈的可2着色的连

    长江大学学报(自科版) 2009年4期2009-12-04

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