纠错，不妨“请教”学生

◇牛免功

为了搞清楚老师一再“纠”、学生照样“错”的原因，更为了“对症下药”，我们选取了农村和城区共276 名小学生进行调查，结果如下表：

问题 农村正确率城区正确率一条长4 米的绳子，平均截成3 段，每段长几米？90.7% 93.3%一条长4 米的绳子，平均截成3段，每段长是全长的几分之几？70.4% 75.6%

不难发现，无论是农村还是城区，第一个问题的正确率都很高，第二个问题的正确率不理想，且农村和城区的学生存在一定的差异。问题到底出在哪里呢？何不“请教”一下学生，听听他们的想法呢？

【教学片段】

师：一条长4 米的绳子，平均截成3 段，每段长几米？

（巡视时，发现除有2 名同学用小数表示外，其他同学全部做对）

师：每段长是全长的几分之几呢？

师：哪个正确？为什么？

师：“绳子长4 米”这条信息有用吗？

生：解决第一个问题有用，解决第二个问题没用。

师：大家同意他的观点吗？

（同学们都点头同意，就连出错的同学也恍然大悟）

就在此刻，一名女同学高高举起手。我点头示意，她说：“老师，我不同意他的观点，我认为绳子长4 米这条数学信息有用，就是干扰我们的思维让我们出错！如果说‘一条绳子平均截成3段，每段长是全长的几分之几’，我想大家肯定都不会做错。就是因为有了这个条件，所以我们班好多同学做错了。”话音刚落，同学们都向她投去了赞赏的目光，刚刚出错的同学更是使劲地点了点头。我心中窃喜，更加坚定了“请教”学生的想法。

师：的确，这是我们做错的原因。大家赶紧想想办法，如何才能避免此类错误再次发生？

（5 分钟后，开始汇报）

生：我们小组认为第一个问题的答案需要用上，求每段长是全长的几分之几，也就是求米是4 米的几分之几，这样4 米就不会迷惑我们了。

生：还可以用画图的方法，平均截成3 段需要截2 次，这样一眼就能看出答案。

生：我们小组认为，无论这根绳子有多长，第二个问题的答案都不会改变，因为每段长是全长的几分之几只与平均分成几段有关，与绳子的长度无关。假设这根绳子长a 米，可以这样计算所以我们小组认为第二个问题的答案与这根绳子的长度无关。

生：还可以设立一个纠错本，将自己做错的题目整理出来，反复思考。

……