合理迁移，引领学生深度学习

孙玉玲

摘要：《数学课程标准》指出：“为了帮助学生真正理解数学知识……教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系。”小学数学深度教学，就是需要教师在传授知识的同时注重知识的“本源”，重视知识间的相互联系，捕捉新旧知识间的联结点，运用制造冲突、寻找异同点、解剖典型、分析迁移方法将新知整合到学生已有的认知结构中，实现知识的同化与顺应的同时引导学生理清知识的本质及其关联，让教学内容走向“深度”。

关键词：深度学习、知识迁移

正文：

《数学课程标准》指出：“为了帮助学生真正理解数学知识……教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系。”而小学数学深度教学，就是需要教师在传授知识的同时注重知识的“本源”，重视知识间的相互联系。这种在教学过程中的深入引导有助于学生通过自主活动获得知识，理解知识的本质，实现知识的同化与顺应的同时引导学生理清知识的本质及其关联，让教学内容走向“深度”。

《三位数加减三位数》是青岛版二年级的内容，是在一年级100以内加减法的基础上进行的，是小学阶段整数加减法计算教学的最终学习。新旧知识之间既有相互贯通的地方，又有不同之处，这种不同点正是“100以内数加减”的发展与提高，是本节内容的重、难点。那么，新知识如何学？设计怎样的环节才能更好的引领学生融会贯通，引发学生的深度思考？学习过程中应该更加注重培养学生哪些数学素养与能力呢？

通过分析发现，“两位数加减两位数的笔算”是这节课的前置知识， 虽然教材中不会出现“四位数加减、五位数加减……”，但是“多位数加减”则是本节课学习的后续知识。通过知识的 “正向迁移”，可以引导学生通过自主探究抓住新旧知识的连接点，借助沟通、比较、迁移，既可以探索理解算理，掌握方法，又可以让学生知其所以然，有利于培养学生高层次的数学思维能力。因此教学中，我设计了这样的两个教学环节：

教学片断一：

教学中，我首先安排了“温故知新”的环节，出示“两位数加两位数的笔算”的练习题24+39=？，促使学生在复习过程中，回忆笔算两位数加两位数时的计算方法，要注意些什么，为后面学习三位数加法奠定基础。

师：我们先来解决第一个问题，一队、二队共几只？

生：320+210=

师：怎样解答？

学生独立完成

师：一起来交流一下。哪位同学试试

生1：3+2=5，2+1=3，0+0=0，所以等于530。

有补充吗？

生2：我觉得是3个百加2个百等于5个百，也就是500，2个十加1个十就是3个十，即30，500+30=530

师：你的补充非常到位，明白了吗？

生2：320也就是32个十，210是21个十，32个十加21个十等于53个十。53个十也就是530。

师：解释的很清楚，还有吗？

生3、可以先将210看成200，320加200等于520，520+10=530

师：是呀，我们没学过这样的计算，但我们学过整百加整十，方法非常棒！还有其他的吗？

生4：我用竖式计算，

师：来你到黑板上板书给大家看

生到黑板完成

师：你能说说你是怎么想的吗？

生：我想一年级我们学过“两位数加两位数”的竖式计算方法，我就试着用了。

师：你的方法非常棒，将我们以前学的知识迁移到我们这节课的学习内容中，你的学习方法值得大家学习。

……

所思所想：抓住知识“生长点”，让教学内容走向“深入”

数学学习是一个循序渐进的过程，教学的安排也是螺旋上升的。这就要求我们不能只注重知识表面，要研究知识的根源在哪，知识的“生长点”是什么？引导学生学会前后贯通，有本可寻，构建知识体统。

本节的一个重点是学习320+210=？这类题目的竖式，由于学生已经有了两位数加减两位数的经验基础，很多学生可以根据经验尝试着做出。因此，教学时，通过计算24+39=？调动起学生的知识基础，为本节内容做好铺垫。教学时，知识的难度系数降低，不需过多讲解，先让学生自己动手尝试计算，然后交流方法，增加学生的参与度。最后由学生一起梳理出方法：与学过的两位数加两位数的方法相通，首先数位要对齐，再从个位开始算起。

教学片断二：

学习完“三位数加减三位数”竖式计算的方法后：

师：观察课前的两位数加两位数的计算方法和这节学习的三位数加三位数计算方法，他们有什么不同的地方？

生：我发现以前学的是两位数加减法，这节课我们学习的是三位数加减三位数。

师：火眼金睛，一下就发现了他们的区别！他们有什么相同的地方呢？

生：我发现，无论是两位数加减两位数，还是三位数加减三位数，列竖式的方法都是一样的。

生：我发现，都要先对齐数位，计算时都要从个位开始算。

生：我还发现他们都是后一位满十向前一位进一。

……

师：大家的发现非常重要，无论是两位数加减还是三位数加减，他们的算理都一樣，方法都相同。那如果给你一个四位数、五位数的加减，你会吗？

出示：

师：我们以第一题为例，说说你的计算过程？

生：我从个位开始算，先算2+4=6，再算十位3+0=3，百位5+1=6，最后算千位1+3=4，所以等于4636。

生：我感觉无论是两位数、三位数还是四位数，他们的计算方法都是一样的。

师：瞧，学习了两三位数加减的计算方法，我们就可以将这些方法迁移到四位数、五位数的计算中，这是学习数学一个重要的方法。

……

所思所想：抓住知识的“扩展点”，让思维走向“深入”

教学中，我们直接将知识间的种种关系告诉学生，并不能保证学生理解了新知识的意义。要使学生对新知识获得真正的体验与理解，则需启发学生用原有的经验，自己的逻辑去解释新问题，探寻知识的“扩展点”，从而扩大它的内涵。在这种知识同化、顺应的过程中，新旧知识间相互作用，新知识被纳入原有认识结构之中，原有的简单的认知结构又被进行部分改组、丰富、补充，学生的知识网络不断的完善，知识体系逐渐完整，学生的思维更加深入。

郑毓信教授曾说过：“只有通过深入的揭示隐藏在具体数学知识内容背后的思维方法，我们才能真正做到将数学课‘讲活’、‘讲懂’、‘讲深’”。这就需要我们在知识教学、思维训练时，不满足知识表面，注重“究根溯源”;在教学方法上，注重由浅入深，做到有层次，真正让学生在悄然中得到深度发展。

参考文献：

[1]郑毓信  《数学思维与小学数学》

[2]《义务教育数学课程标准（2011年版）》