基于PCA和预测误差法的轴承故障预测方法研究

摘  要：在轴承故障诊断中，及时判断出故障具有重要的意义，针对该问题，提出一种基于主成分分析（PCA）和预测误差法的轴承故障预测方法，该方法利用主成分分析方法提取出反映轴承故障的健康监测指标，将该指标作为状态空间的输入，利用预测误差法求解状态空间模型，并对轴承健康监测指标进行预测。结果表明，预测结果与历史数据一致，通过预测值与设定的阈值的比较，可以实现提前预警的目的。

关键词：故障诊断;故障预测;主成分分析;预测误差法

中图分类号：TP181;TH133.33      文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2019）16-0165-03

Abstract：In bearing fault diagnosis，it is of great significance to judge the fault in time. In order to solve this problem，a bearing fault prediction method based on principal component analysis （PCA） and prediction error method is proposed. This method uses principal component method to extract the health monitoring indicator reflecting bearing fault. This index is used as the input of state space. The prediction error method is used to solve the state space model，and the bearing health monitoring indicator is predicted. The results show that the prediction results are consistent with the historical data，and the purpose of early warning can be achieved by comparing the predicted values with the set threshold.

Keywords：fault diagnosis;fault prediction;principal component analysis;prediction error method

0  引  言

滾动轴承是旋转机械运动设备中非常重要的零件，其运行状态的好坏往往会直接影响整个机器的性能。如果滚动轴承出现故障，则必然导致设备瘫痪，造成重大的经济损失。因此对轴承进行状态监测与故障诊断，可以使维修人员及时更换零部件，保障安全，具有重要的意义。

滚动轴承常用的状态监测方法是振动分析，振动信号中包含丰富的轴承状态信息，当滚动轴承出现故障时，振动信号会出现相应的变化，利用信号处理方法，从振动信号中提取出能反映故障的特征参数，再利用数学模型进行训练，从而实现对振动趋势的预测和故障识别。

本文利用振动信号处理方法提取出轴承健康监测指标，并基于状态空间模型，通过预测误差法PEM对当前轴承健康监测指标进行预测，当预测值达到设定的阈值时，触发报警，从而实现提前预警的目的。

1  特征提取

对于轴承故障诊断，由于运行环境与工况等因素影响，振动传感器采集的数据中一般会带有噪声，有效提取出反映轴承故障的特征是状态监测的基础。在故障特征提取中，比较成熟的特征提取方法包括时域、频域和时频域分析[1]，时域分析方法为时域统计指标提取[2]，如均方根值、峰峰值、峭度、6阶矩等。频域分析方法通过快速傅里叶变换，包络谱分析[3]提取相关频域指标。时频域分析从时域和频域两方面对信号进行分析，如小波分析[4]、短时傅里叶变换等。本文基于时域分析以及快速傅里叶变换和小波分析提取时域统计指标和频域指标，作为轴承故障的特征参数。

2  PCA降维

提取的轴承故障诊断特征参数之间往往会存在一定的相关性，而当特征参数个数较多且存在复杂关系时，会明显增加分析问题的复杂性。主成分分析方法（PCA）可以将较多的特征参数综合为少数几个代表性的特征参数，且能代表原始变量的绝大多数信息。

PCA基本思想是一种数学降维的方法，将n维特征参数映射到k维上，这个k维特征参数是全新的正交特征也被称为主成分，主成分为新的相互无关的综合变量来代替原来变量。为了实现这一过程，最经典的做法就是用变量的方差来表达，如第一个综合变量F1，其方差越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的变量中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来n维特征参数的信息，再考虑选取第二主成分F2。为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，用数学语言表达就是使F1和F2的协方差Cov（F1，F2）=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以得到第三、第四，……，第k个主成分。具体实现步骤如下：

4  基于PEM的轴承故障预测

4.1  试验数据

本文研究预测误差法在滚动轴承故障诊断中的应用，使用滚动轴承全寿命加速性能退化试验数据，该数据由轴承加速退化测试平台得到，试验平台由交流电机、电机转速控制器、连接轴、两个支撑滚动轴承、液压载荷系统、被测滚动轴承、振动加速度传感器等组成，该试验装置可以在不同的转速和载荷下运行，以使滚动轴承加速退化。试验时，工况为电机转速为2100RPM，载荷12kN，采样频率25.6kHz，每次采样点数为32768（采样时间1.28s），采集间隔为1分钟，共采集123组数据，即整个退化过程共123分钟。整个试验过程中的数据，如图1所示。

4.2  结果分析

利用信号处理方法对采集的123组数据分别求取轴承特征参数，包括个时域特征量和个频域特征量，共18个特征参数。为了降低参数间的信息冗余，提高分析精度，将这些特征参数进行归一化处理及主成分降维处理，经过PCA处理后得到前三个分量的贡献率如表1所示。可以看到，第一主成分的贡献率为90%，而第二、三主成分都低于5%，按照PCA中选取贡献率在85%以上的原则，选择贡献率最高的第一主成分作为轴承监测健康指标，进行状态空间模型预测。

得到轴承健康监测指标如图2所示，对其进行趋势分析，可以看到监测指标在整个试验过程中的变化趋势，在前68分钟，监测指标变化缓慢，并且在68分钟开始，数据开始呈上升趋势，在119分钟，数据开始陡峭上升。监测指标的变化可以反映轴承整个性能退化的过程，在第68分钟，开始退化，而在119分钟，轴承失效，导致监测指标呈指数式陡峭增长。

选择健康监测指标作为状态空间模型的输入，先取指标的前40个数据点，利用预测误差法PEM初始化状态空间模型参数，后续间隔20个数据点，实时更新状态空间参数，并基于前面的历史数据预测后6分钟的健康监测指标的大小，预测数据和历史数据的对比如图3所示，可以看出，预测数据能够很好地反映历史数据的变化性质和趋势，如在88分钟至94分钟预测的数据和该时段下历史数据的大小基本一致。

根据轴承健康监测指标趋势分析，选取失效时对应的值作为轴承状态监测的阈值，利用状态空间模型实时预测健康监测指标的变化趋势，当预测的指标值达到设定的失效阈值时，停止模型参数更新，显示轴承即将失效。轴承状态监测的预测结果，如图4所示，可以看到，100分钟后，预测监测指标值达到失效阈值，比实际时间提前近9分钟，实现提前预警功能。

5  结  论

本文利用PCA降维处理，提取轴承健康监测指标，利用预测误差法PEM进行轴承指标预测。通过试验数据的分析，表明提取的轴承监测指标可以反映轴承退化失效过程，基于预测数据对轴承进行状态监测，可以实现提前预警作用。该方法可以为滚动轴承故障诊断提供一种有效的监测方法。

参考文献：

[1] Jardine A K S，Lin D，Banjevic D. A review on machinery diagnostics and prognostics implementing condition-based maintenance [J].Mechanical Systems and Signal Processing，2006，20（7）：1483-1510.

[2] 張玉.基于振动幅域参数指标的滚动轴承故障诊断 [J].机械制造与自动化，2011，40（3）：47-51.

[3] 李志文.包络技术在滚动轴承早期故障诊断中的应用 [J].设备管理与维修，2017（5）：113-115.

[4] 刘鲲鹏，苏涛，白云川，等.基于小波变换与奇异值分解的滚动轴承故障诊断 [J].内燃机与配件，2018（24）：24-25.

[5] 李亚帅，邵宗凯.基于PEM的三自由度直升机模型辨识 [J].传感器与微系统，2017，36（6）：49-52+56.

[6] 王梓杰，周新志，宁芊.基于PCA和随机森林的故障趋势预测方法研究 [J].计算机测量与控制，2018，26（2）：21-23+26.

作者简介：熊强（1985-），男，汉族，湖北荆门人，振动分析工程师，硕士，研究方向：健康监测与故障诊断。