千呼万唤始出来 犹抱琵琶半遮面

周芬芳

摘  要：随着新课标的修订，基本活动经验“千呼万唤始出来”，将其作为数学课堂教学的核心目标予以落实，已经成为大家的共识，但它“犹抱琵琶半遮面”，学生的数学经验：从哪里来，往哪里去？结合笔者亲身实践的课例分析，从三个方面谈了在小学数学课堂中如何积累数学基本活动经验。

关键词：数学活动经验;操作;探究;思考

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。即通常所说的“双基”扩充为“四基”。数学基本活动经验在课程改革的浪潮中，千呼万唤始出来。

数学基本活动经验，是在数学活动中，学生亲身参与数学活动所获得的直接的感受、经历和体验。“活动经验”与“活动”密不可分，所说的活动当然要有“动”，手动，口动，脑动。设计怎样的数学活动，决定了可以积累怎样的数学活动经验，经验从哪里来，往哪里去？为此，笔者展开了积极探索与尝试。

一、观察与操作，让经历提升为经验

荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在操作中体验数学，感悟数学，经验从“做”中来。

例如在教学《长方体的体积》时，教师就可以让学生用小立方体摆几个长方体，记录长、宽、高，在“摆”和“记”的操作过程中形成对长方体体积与长宽高关系的一种初步感知，积累活动经验;学习《平行四边形的面积》，可以让学生动手“剪”、“移”、“拼”等操作活动，将平行四边形割补转化成我们已经学过的长方形，在操作中感受转化的数学思想，体验公式的推导过程;学习《三角形的分类》，可以让学生按照自己的标准分一分类，并思考你是按什么分的，在动手“分”的操作中体验分类的标准可以不同，感知各类三角形的特征，并抽象出数学概念。

在“图形与几何”领域，这样的操作活動还有很多很多，只要精心设计，就可以让学生在做中学，在活动中感悟，让操作活动的感觉提升为活动经验。

二、探究与交流，让经验系统化建构

在教学中在操作的基础上，我们要有针对性地开展探究、交流等数学基本活动，让学生在活动中体验经验，同时利用经验来建构知识，逐步积累和丰富数学活动经验，经验从“探究”中来。

例如在教学《三角形三边关系》时，课前让各小组去准备小棒（用吸管剪）出示每人一份的3厘米、7厘米的小棒，再选择一根11厘米的小棒，让学生围成一个三角形，在第一次操作的“围”的过程中，让学生初步感知这样的三根小棒不能围成三角形。选12厘米的能围吗？选13厘米呢？学生发现比11厘米大的都不行。那么3厘米和7厘米的小棒应该再选一根几厘米的小棒才能围成一个三角形呢？让学生自己再任意剪一个小棒（取整厘米数的）小组四人一张记录表，展开“量”“剪”“围”“记”“交流”的探究活动。

这是第二次“围”，不只是简单的“围”，在围的过程中有合作，有探究，有思考：能围成三角形的第三条边和前两条边有什么关系呢？不能围成的又是什么原因呢？带着这些问题借助操作展开探究活动，活动后进行交流。在这样的操作探究活动中，学生通过交流很自然地得出：三角形任意两边之和大于第三边。

这样，有意识地引导学生在活动的过程中展开探究与交流，把握数学过程的本质，丰富、积累了学生的数学活动经验，同时利用经验来建构知识，潜移默化地提升了学生的数学素养，让经验实现了系统化地构建。

三、实践与应用，让经验转化为能力

在数学教学中，教师要让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中，建立“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣，在“用”中积累数学基本活动经验。

例如在教学《用余数解决问题》时，学习了有余数的除法后，可以出示了以下生活的实际应用问题：①小熊请客：有25个苹果，每盘放4个，最多可以放几盘？②载重4吨的货车来运25吨的货物，至少需要几辆车？③花店里有玫瑰花32枝、康乃馨16枝、百合10枝，每7枝玫瑰花、3枝康乃馨、2枝百合扎成一束，最多可以扎成几束花？

①②的算式都是25÷4=6（辆）……1（个），为什么①用6辆，而②用7辆呢？第③题更是需要综合考虑。在这样的设疑讨论中，让学生理解“最多”“最少”的实际问题不同，对于用余数除法解决问题的方法也不同，在学习过程中与学生实际经验相联系，有的要“加一”，有的要“减一”，这些都要根据实际情况来判断，没有统一的公式来做。这样不仅让学生用学过的知识来解决日常生活中的问题，而且激发了学习兴趣，提高了学生学以致用的能力，让生活经验转化为数学经验，让数学知识转化为实际经验。

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。帮助学生积累数学基本活动经验，必须从“书面”走向“地面”，教师必须明白：“数学经验：从哪里来，到哪里去？”在学习中探索，在探索中前行，在前行中思考，在思考中提升，才能让数学基本活动经验真正在小学数学课堂里生根、萌芽、开花、结果！

参考文献

[1]黄翔，童莉.获得数学活动经验应成为数学课堂教学关的目标[J].课程.教材.教法，2008（04）.

[2]张奠宙，赵小平.需要研究什么是“基本活动经验”[J].数学教学，2007（05）.

[3]仲秀英.学生数学活动经验的内涵探究[J].课程.教材.教法，2010（10）.