掠海飞行小目标RCS动态测量方法研究

粘朋雷，刘荣丰

(解放军91550部队，辽宁 大连 116023)

0 引 言

目标的雷达截面(RCS)是描述雷达目标信息最重要的参数，特别是掠海飞行小目标，直接决定着是否能够被有效识别跟踪，从而影响其突防性能和作战使用效果。现阶段，对掠海飞行小目标的RCS测量主要通过理论计算和实际测量，理论计算是基于电磁散射理论的观点，通过计算目标的等效面积与入射功率密度的乘积得到目标的RCS。实际测量是通过雷达方程推导出目标RCS与定标体RCS的线性关系，根据定标体的RCS得到测量结果。但是随着吸波材料等隐身技术的应用，理论计算的难度和精度受到影响，工程上通常采用暗室测量数据作为雷达系统设计的依据。暗室静态测量时，一般辐射源和目标的位置不变，雷达视线位于水平面内，在测量或计算过程中，目标被置于转台上，以一定速率匀速转动。转动过程中，目标的俯仰角和横滚角不变，步进地改变方位角。由于目标实际飞行过程中雷达视线俯仰角不可能为固定值，入射方位也不可能呈现均匀间隔步进，因此静态RCS反映的姿态范围几乎都不是实际雷达照射到的范围，利用静态数据分析目标特性仅具有理论参考价值[1]。

动态目标由于在复杂环境下的高速运动,可能存在如由大气湍流、海浪起伏等引起的复杂运动形式，也存在由目标自身几何形态以及重力影响导致的振动、转动等微动[2]。所以动态实测的雷达散射截面与暗室测量或电磁计算数据存在较大差异，测量结果最为贴近实战应用，具备更高的可信度和应用价值。美国的大西洋试验靶场，基于动态RCS测量系统可实现对各种空中目标动态RCS的测量[3-4]。国内现在具有对飞机、陆上飞行目标动态测量的条件[5]，但是还未进行过掠海飞行小目标的动态测量。

基于此，本文在简要介绍RCS测量原理的基础上，对掠海飞行小目标在海杂波背景条件下测量的可行性进行研究，并对标校方法进行分析，通过GPS测量系统，利用目标飞行姿态和雷达测量角度，解得测量目标的角度。

1 测量原理

目标RCS测量原理是金属标准球定标比测法，即对于性能稳定的雷达，首先用标准球标定出其性能参数。根据雷达方程：

(1)

式中：Pr为雷达接收机输出功率；Pt为雷达发射功率；G为雷达天线增益；λ为雷达工作波长；σ为导弹雷达截面积(RCS)；F为天线方向图传播因子；L为雷达系统损耗；R为雷达与目标之间距离；a为大气衰减因子。

将式中相对不变的各参数用雷达性能参数(标校系数)K来表示：

(2)

雷达方程可简化为：

(3)

当用金属标校球对雷达进行标定时，将测标校球时得到的发射机功率Pt0、接收机输出功率Pr0、标校球距离R0、当天的大气衰减因子a，以及已知的σ0(金属球的RCS)，可得到雷达性能参数：

(4)

在对目标的RCS进行测量时，用测目标时得到的发射机功率Ptt、接收机输出功率Prt、标校球距离Rt，可得到目标的RCS为：

(5)

2 海杂波背景下RCS动态测量可行性分析

对空中目标的动态测量，一般是空中目标位于测量雷达上方，背景为天空，测量时可忽略背景对目标回波的影响，但是对掠海飞行小目标的RCS测量时，目标位于雷达下方，背景为海洋，此时海杂波可能对目标RCS测量产生影响，因此需要对测量的可行性进行分析。

海杂波是电磁波照射在海表面后的电磁回波，包含了海面的诸多信息，如浪髙、浪周期、风速以及海面介电常数等，因此海杂波特性与海表面的特征有关。海表面复杂多变，仔细观察海面可以看到海水各式各样的形态恃征，包括浪谷、浪楔、漩涡、浪花以及海浪形成和坠落时散落成的水花，但海表面主要由重力波及毛细波组成。重力波表现的是海面大尺度的结构，由海水重力作为海表面的恢复力与传播的驱动力，通常波长大于5 cm，重力波又被细分为风浪和涌浪，风浪由局部风引起，有陡峭的波冠；涌浪具有近似正弦的波形、较长周期和波长，由远距离的风长时间作用引起，即使在没有“本地风”的条件下也可能会具有明显海表面运动[6-7]。

利用加拿大麦克马斯特大学(McMaster University)自适应系统实验室(Adaptive Systems Lab)公开的(IPIX)雷达实测数据[8]。IPIX雷达具有 X 波段、双极化相参发射/接收、频率捷变、脉冲压缩、高速数字采集以及强大的计算机控制系统等特点。雷达天线被安装在海平面上方大概30 m高处，与典型的舰载雷达天线所在高度相当。

对IPIX雷达实测海杂波数据进行时频分析，杂波幅度图和功率谱图如图1和图2所示。

图1 海杂波时域图

图2 海杂波频域图

海杂波的瞬时频率一直在随时间不断变化，能量分布并不均匀，在不同时间段和不同频带内强弱也不同，但是能量主要分布在0～150 Hz频带内，平均多普勒频移的峰值出现在25 Hz左右。

对海雷达搜索跟踪掠海小目标过程中，由于导弹运动产生的多普勒频率为：

(6)

式中：v为目标运动速度；c为光速；fc为雷达信号载频。

根据以上分析可知，当对海照射雷达跟踪掠海飞行小目标时，相对于海面为低掠射角，当目标相对雷达运动速度高时，可忽略海杂波对目标的影响，但是目标相对雷达运动速度较低时，将影响雷达对目标的搜索跟踪测量。

3 测量条件

3.1 标校球的选择

由于标校球各向同性，回波不随取向变化，但它的RCS随电尺寸明显变化。标校球散射的精确解为熟知的Mie级数。标校球的后向RCS计算公式为：

(7)

以球面积πα2对其进行归一化后可得后向散射有效因子为：

(8)

当标校球尺寸固定时，雷达截面积随频率的变化会产生抖动。

3.2 测量距离的选择

RCS是在平面波照射下定义的，要求对目标均匀照射，但这是一种理想情况，对于动态测量来说，当飞机等复杂目标运动到距离雷达非常近的地方时，对目标的主要部件将会产生较强的不均匀照射问题。

在工程上有一个基本假设，这就是所谓的远场条件：

(9)

式中：R为测试雷达与测试目标之间的距离；d为目标在视线方向最大的横向尺寸；λ为照射波长。

其他误差来源固定时，满足远场要求所得到的数据通常具有1 dB或者更高的精度。

由雷达方程得雷达最大作用距离为：

(10)

式中：Pt为雷达发射功率；G为雷达天线增益；λ为工作波长；σ为目标雷达截面积；B为雷达接收机等效噪声带宽；kTBF为噪声功率密度(k为波尔兹曼常数，T为雷达系统噪声温度，F是噪声系数)；S/N为雷达最小可检测信噪比；L为系统损耗；Rmax为雷达最大探测距离。

可通过预估目标雷达截面积得到雷达最大作用距离。因此，进行标校和测量时，要求标校球、被测目标与雷达的距离均满足式(9)和式(10)的要求。

4 测量方法

4.1 标校方法

RCS测量需要先标校再测量。标校即对于性能稳定的雷达，首先标定出其雷达性能参数K(式(4))。K值的有效性通过检查标校曲线是否落在允许的范围内(如相对标准球截面积偏差小于1 dB(均方差))来确定。测量时，用标定好的K值(与测量时同频率同极化)代入，计算被测目标的RCS值，这就要求代入计算的K值与测量时的实际K值基本一致，即K值偏差在允许的范围内，同样需要标校来确认，即通过测量后再标校1次，与测量时所用标校K值比较。

目前，外场RCS测量基本上都采用无源标校方式，即采用各向同性的金属标准球作为标校体。标校时，用气球或风筝等通过系线将标准球升空至距离雷达合适位置(距离上满足雷达信噪比和最小作用距离要求，仰角大于10°以避开杂波背景影响)后，RCS测量雷达对此散射截面积已知的标准球进行测量，得到K值。

在无风或微风下，可采用气球吊放标准球；在2～3级以上风时，可采用无人机吊放标校球[9]。具体实施时，需要综合考虑天气，标校球的重量、气球或无人机的载重、经费等因素，合理选择标校方式。

4.2 动态测量

使用标校球对测量雷达进行标校后，掠海飞行小目标按照预定航路进行飞行，并实时记录保存目标经纬度、高度、滚动角、俯仰角、航向角，测量雷达对目标进行搜索跟踪，并实时记录测量雷达的俯仰角、方位角，发射机功率、接收机功率。若测量雷达载体为飞机，则需记录飞机的经纬度、滚动角、俯仰角、航向角。测量结束后，在保持雷达不关机的情况下，再次使用标校球对雷达进行标校。

为了保证雷达对目标的有效跟踪，按照第2节分析，在航路设置时，需要目标与雷达相对速度较大，速度大小需要根据测量雷达的搜索跟踪性能决定。

4.3 数据处理

RCS测量需要得到此时测量值对应的目标俯仰角和方位角，假设R为测量雷达坐标系，b为被测目标坐标系，则转换矩阵为：

(11)

式中：gb为目标点处地理坐标系；gR为雷达处地理坐标系。

则坐标变换阵为：

(12)

式中：e为地球坐标系。

若λR为雷达所处经度，LR为雷达所处纬度，则：

(13)

若λb为雷达所处经度，Lb为雷达所处纬度，则：

(14)

由于测量雷达可位于地面、舰船、飞机，雷达对目标进行稳定跟踪时，将基座运动对雷达进行补偿后，γb为雷达滚动角，φb为雷达俯仰角，Ψb为雷达航向角，则：

(15)

对导弹等箭体目标，γb为目标滚动角，φb为目标俯仰角，Ψb为目标航向角，则：

(16)

对船和飞机目标，γb为目标滚动角，θb为目标俯仰角，Ψb为目标航向角，则：

(17)

将式(12)～(15)，式(16)或式(17)代入式(11)可得：

(18)

因此，可得到掠海飞行小目标相对于雷达的姿态角：

Ψ=-arcsin(T31)

4.4 误差分析

(1) 天线定位误差

假设天线方向图为cos2形式，并且具有最理想的视轴，则天线定位引起的误差可表示为：

(19)

式中：2θ0为天线的3 dB波束宽度；θ为最大的定位误差。

(2) 多路径照射

对于RCS动态测量，当目标以较低的飞行高度飞过海面时，经常会在雷达显示屏出现明显的多路径回波，如果多路径回波和直接照射回波的波门相距很近，则会对RCS测量精度造成直接的影响。在多路径照射中，对回波能量有较大贡献的路径主要是两条，即天线-海面-目标-天线和天线-目标-海面-天线，其他的多次反射能量由于衰减较大可以忽略不计。

按最差的情况，多路径照射引起的RCS不确定度可以由下式估计：

(20)

x=2ρ10-|ΔG|/20

(21)

式中：ρ为反射系数；ΔG为直接路径和非直接路径的增益差。

(3) 交叉极化

如果RCS动态测量雷达没有很好的极化隔离，则交叉极化会引起较大的RCS测量误差。对于一般的复杂目标，假设散射矩阵的各分量相等，则由交叉极化引起的RCS测量不确定度可由下式估算：

σ(dB)=-20lg(1-2×10-p/20)

(22)

式中：εp(dB)为天线的极化隔离度。

(4) 频率漂移

假设被测目标的RCS、标准体的RCS以及系统增益与频率不具有强相关性，则由频率漂移引起的RCS测量不确定度可以由下式估算：

(23)

式中：Δf为有效的系统带宽；f为中心频率。

(5) 噪声与背景

系统噪声对测量误差有较大贡献，对于信号S，由噪声N引起的RCS不确定度可由下式计算：

Δσ(dB)=-20lg(1-2×10-εn/20)

(24)

式中：εn=20lg(S/N)。

(6) 标准体

RCS动态测量中采用的标准体一般为一定大小的金属球，在光学区，理论上金属球的RCS是各向同性的，但由于机械公差等因素的影响，球的规则性、表面的光度、洁度等方面都会存在一些问题，作为标准体的金属球，其RCS 也会随着测量条件的不同而发生一定的变化，特别是对于较短的波长尤其是毫米波照射时，金属球的误差将对被测目标的RCS精度产生很大的影响。

5 结束语

本文对掠海飞行小目标在海杂波背景条件下测量可行性进行分析的基础上，研究比对动态测量的标校方法，针对不同条件选择不同的标校方法，通过测量雷达对目标RCS测量后，利用GPS测量系统，得到目标飞行姿态和雷达测量角度，最后得到测量值对应的目标视线角度，可为后续掠海飞行小目标RCS动态测量提供参考。