数形结合下的初中数学教学实践

罗雪丽

摘 要：数形结合是初中数学教学开展中的一类非常典型的教學方法，所谓的数形结合，就是抽象的数学理论知知识与具体的几何图形、数学与图像进行结合，从而在教学中为学生对于这部分知识的学习和理解提供帮助和参考。这种方法从本质上来讲，是克服数学的课程在教学过程中的抽象性的主要工具。为了取得更好的数形结合教学实践，本文结合具体得到课程实例进行分析，以期为这种数学思想方法的良好应用提供帮助。

关键词：数形结合;初中数学;教学应用

引言：

数形结合的思想，是进入初中阶段，当数学课程的学习难度和深度都逐步加强的情况下提出的一种教学思想体系。其在初中阶段数学课程学习中有非常重要的实际作用。因此，针对这种教学思路和方法进行研究是非常必要的。

一、数形结合思想的应用意义

数形结合作为一种具有先进性和新颖性的教学开展方法，教师利用这种教学思路和方法开展初中阶段的数学课程教学有一定的积极意义。

（一）锻炼学生的数学思维

无论是针对数学理论知识的讲解还是针对数学图形特征的讲解，在传统的教学模式下都是独立进行开展的。对于学生的理解能力和思维能力锻炼，从效果上也必然是相对单一的。当数学理论知识和数学图形讲解在实际课程教学中实现融合时，意味着学生的数学思维锻炼和开发形式的综合性得到了提升，这与数学课程教学的实际要求相符合[1]。

（二）辅助学生理解数学知识

数学理论知识的抽象性和较强的逻辑性是数学课程教学开展中的一个非常重要的要求。对于初中生来讲，单一的通过教师的理论知识讲解理解这部分内容存在一定的困难，数形结合的方式，是将图形和理论知识互相之间作为一种教育开展的资源和工具，使得数学课程的传统教学形式得到了转变。从学生的学习和理解的角度上来说，这种方法使得学生在学习数学知识的过程中能够获得的辅助信息从信息量到信息的完整程度上更高，有利于学更高效、更准确地理解数学课程的相关知识。

二、数形结合思想的实际教学应用分析

在上文针对数形结合思想的实际应用意义进行分析后，实际上也为进一步应用这种教学思路和方法明确了方向。下文结合具体的数学课程教学内容，探讨这种教学方法的实际应用。

（一）在概念引入的阶段应用

对于新的数学知识和概念，学生在初步理解的阶段必然会存在一些困难和问题，这些困难和问题的出现，会给学生的新知识和新概念的理解带来一些障碍，在这个阶段应用好数形结合的思想，能够帮助学生更快更好的理解数学知识。例如，在初中数学的教学内容中，函数课程是非常重要的一部分教学内容，而一次函数，还属于其中比较基础的一部分课程内容[2]。函数的概念从本质上来说，是从集合的概念引入进行学习的，如果教师单一地从理论知识的角度对于集合与函数的概念进行讲解，则学生在理解上必然存在困难，因此，教师可以利用集合能够通过绘图方式更加直观地展现出来的特点，在概念引入的教学环节中将集合的表示方法通过绘图的形式体现出来，通过数形结合的思想融入，引导学生回顾函数的基本概念，并鼓励学生通过个人的理解实践绘制集合图形的操作。这种回溯性的教学过程，一方面巩固了学生对于函数知识的认知。另一方面，也适宜于一次函数相对比较简单的绘图讲解要求。

（二）在几何知识中的应用

几何知识从形式上来讲，是主要依托于图形开展教学的一部分课程内容。但关于图形的概念，都是应用文字的形式进行表述的。为了取得更好的几何课程教学效果，克服几何课程的抽象性，达到锻炼学生空间想象能力的目标，教师在几何课程的教学中可以将数形结合的思想方法进行结合应用。例如，在初中几何知识中，《勾股定理》就是三角函数课程教学中非常重要的一部分内容，教师可以利用勾股定理依托于三角形形成的特征，在介绍相关概念的过程中通过绘制三角形将勾股定理中的数据关系融合到三角形的图形内部进行分析，给学生这部分几何知识的学习提供更加直观的素材和方法。另外，绘图过程的观察，也是学生切实明确三角函数之间角度和数据两者关系的重要途径。

（三）在习题解答中应用

在许多数学知识内容中，数学关系式和具体的图形都是存在一定的匹配性关系的。因此，在解答相关的数学问题的过程中，教师就可以引导学生通过根据题目条件绘制相关数学关系图形的方式，帮助学生进行题目分析。例如，在初中数学课程《轴对称图形》的相关题目的解答中，教师就可以引导学生首先根据已知条件判别具体的数学图形是否有轴对称关系，如存在轴对称关系，则可以指导学生绘制出相应的轴对称图形，并且根据这种图形的性质辅助相关数学题目的解答。

三、结束语

总的来讲，初中数学的课程教学中，数形结合的思想方法具有广泛的应用性。在具体的应用中，教师可以根据具体的课程内容适当的融合数形结合的方式进行教学，以求取得更好的课程教学效果。

参考文献：

[1]茅春娟.初中数学教学中数形结合思想的实践探析[J].文理导航（中旬），2017（8）.

[2]吕进.数形结合思想在初中数学教学中的实践探究[J].考试周刊，2017（A1）：96-96.

[3]初中数学教学中渗透数形结合思想的策略研究[J].西北师范大学，2018.

[4]孙秀兰.数形结合思想在初中数学中的教学研究及案例分析[J].伊犁师范学院，2018.