浅谈中学生应该具备的数学学习能力

李郧钟

[摘  要：数学是一项综合性的教学科目，对于学生的基础认知能力以及综合实践能力都有积极的促进意义。高中阶段处于学生知识整合、技能养成的关键阶段，数学教学中我们要重视学生的学习能力教育，培养学生良好的学习习惯，更好的促进学生数学素质的全面发展。

关键词：中学生;数学素质;学习能力;教育]

一、培养学生基础认知能力

都说“万丈高楼平地起”，在高中数学学习的过程中也是如此：基础知识的积累对于学生知识体系的构建、数学技能的提升意义重大。特别是在数学学习中，知识难度是呈螺旋状升级的，知识链在不断拓展、知识结构也在不断完善。高中阶段数学知识点多，学生的基础差异大，教学中我们要重视学生的基础认知教育，引导学生在复习的过程中稳扎稳打，以便能够更好地引导学生开展相关的复习、总结。

高中阶段数学知识涉及面广，基础知识点多。既有基础的集合、函数，也有空间几何体、点线面的位置关系，还有直线方程、圆的方程，数列、不等式、圆锥曲线、对称、导数等众多知识点。这些知识对于学生的数学基础认知能力培养意义重大，同时对于学生日后的升学深造也有积极的促进价值。教学中我们要结合学生的不同学习基础，开展针对性的教学引导活动。比如对于基础差的学生，要引导他们从细微的知识点入手，逐步进行相关知识的复习、巩固，帮助学生逐步理清数学知识脉络。对于基础好的学生，则要重视学生的知识结构完善，引导学生进行相关知识的归纳、演绎。让学生从基础的概念、公式、定律、解析式入手进行学习，打好基础，明确考试中相关题型的对应知识点，能够运用正确的思维去分析问题、解决问题。

二、培养学生总结梳理学习能力

高中阶段学生的学习任务量中，数学教学的课时安排紧、教学难度大。单靠教师单方面的引导、灌输是无法高效完成教学任务的。数学教学中我们要重视学生的学习自主性教育，培养学生良好的自主学习能力，引导学生能够认识到数学学习的重要性，培养他们良好的学习技能与知识梳理能力。

比如教学中我们可以给学生列出知识脉络，引导学生明确自身的知识盲区或不足之处，针对自身的不足开展针对性的学习活动，培养学生良好的总结梳理能力与知识归纳能力。特别是要引导学生对于日常考试、测试中的错题、难题进行汇总，明确错误原因，找出不足之处，及时进行查缺补漏，不断完善自身的数学知识结构。

另外教学中我们也要引导学生善于总结不同的题型、认清常考察的知识点、重点知识，进行有逻辑、有目的的复习活动，而不能单纯陷入“题海”盲区，反而影响了复习的效率。比如对于考察三角函数的题型，教学中我们要引导学生善于分析其常见形式及考察目的，这样的题的套路一般都是给定一个相对较复杂的式子，然后问这个函数的定义域值域周期频率单调性等问题。解决方法就是首先利用和差倍半公式对原始式子进行化简，化简成一般式然后求解需要求的，所以归根结底还是要熟记公式，深刻掌握相关基础知识点与学习能力。

三、培养学生知识构建能力

数学知识点之间是相互联系、相互依存的，教学中我们要引导学生构建完善的知识体系，更好的提升他们的学习认知能力。无论是数列还是三角函数，立体几何、概率统计、还是圆锥曲线、导数知识，都要引导学生熟练掌握。帮助学生构建一个横向的知识体系。比如在教学圆锥曲线知识的时候，我们就要引导学生掌握各种曲线的定义及其标准方程，也要熟练其几何性质，比如范围、对称点、顶点、焦点、长轴短轴等等。在此基础上，也要引导学生进行纵向的知识延伸，引导学生在各个知识点的基础上进行解题思路、解题方法的学习与创新。特别是在解题的过程中，我们也要引导学生从不同的解题思维、不同的解题角度进行多方面的思考、总结。比如在教学圆锥曲线解题的过程中，我们就要引导学生掌握解题思路，先设直线，然后将直线方程带入圆锥曲线，得一个有关x的二次方程，分析判别式，利用韦达定理的结果求解待求量。在这里要明确它的求解方法：直接法（性质法）、定义法、直译法、相关点法、参数法、交轨法、点差法等等。让学生能够通过一个知识点的学习进行思维拓展、知识延伸、解题思路的创新与实践，将某个专题知识进行综合性、全方位的复习与巩固，加深学生的学习印象。

四、培养学生实践运用能力

古诗云“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，數学知识理论性强，逻辑性强，对于学生的综合思维能力有着较高的要求，数学教学不能仅限于理论层次，而是要引导学生进行实践运用，通过解决问题引导学生将理论知识进行实践运用，进行深化、巩固，不断提升学生的综合实践技能。比如在教学数列知识的时候，不少学生感觉基本都是计算题，学习积极性不足。加上公式相对复杂，不少学生在解题的过程中会出现错误。教学中我们就要善于创新题型，引导学生进行综合性学习。比如对于求前n项和，常见的方法有公式法、错位相减法（适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式）、倒序相加法（将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个（a1+an））、分组法（将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可）、裂项法（适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f（n+1）-f（n），然后累加时抵消中间的许多项）、数学归纳法、通项化归（先将通项公式进行化简，再进行求和）、并项求和等等。教学中我们要鼓励学生在学习的过程中能够根据不同的题型进行科学的解题思路运用，更好的深化学生对于数列知识的整体理解与全面掌握。所以教学中我们要多开展“专题训练”，引导学生将一个知识点掌握牢、理解透！

综上所述，高中数学教学中我们既要做好基础知识教育，引导学生完善认知体系，也要重视数学思想、数学思维能力的培养引导，让学生能够将所学的知识进行创新运用、实践拓展，更好的提升他们的数学综合实践技能。