浅谈曲线回归分析法在隧道监控量测数据处理及分析中的应用

姚凯

摘要：关于隧道监控量测数据处理的有关工作，其目的主要在于帮助整个隧道完善相关的设计与优化，它能够根据支护结构与围岩位移内力的变化情况来进行灵活的监控量测，进而确保隧道整体的施工质量与施工安全。不过，隧道监控量测数据还需要依靠曲线回归分析作为支撑。对此，本文就曲线回归分析法在隧道监控量测数据处理及分析中的应用展开浅要的分析与探究。

关键词：曲线回归分析法；隧道；监控量测数据处理；分析；应用

自从国家进入市场经济时代以来，各行各业都有了崭新的发展，其中就包含本文所要探讨的隧道建设行业。火车穿过的每条隧道都给人们带来便捷的出行体验，但这些隧道的背后往往包含了无数隧道施工人员的艰辛与汗水。很多隧道在修建时，难免都要在地势十分险峻的地区开展，基于新奥法施工的安全生产标准，它要求隧道的施工必须与监控量测互相结合，一边隧道在支护、掘进以及衬砌施工的整个过程里都处于动态的监测管理当中。就目前阶段而言，虽然我国引入监控量测的技术方法实践较早，但在现实的施工效果上却不尽人意。下文，笔者以广州到贵阳的某段隧道展开案例分析，从中探究曲线回归分析法在隧道监控量测数据处理中的具体应用。

一、隧道的具体工程简介

广州到贵阳的高速铁路有一段隧道，全场大约2638m，隧道具体的起讫里程为“DK219+936～DK222+574”，时速高达250km，是一条工程浩大的双向隧道。其中，隧道最大埋深为360m，洞内线路坡度总体呈上坡趋势，换算成线路坡度历程，其数值至大到小分别是1‰、2.6‰、1‰。整條隧道除开“DK220+925.549～DK221+446.917”之外，依旧有521.368m居于半径R=2800m的左偏曲线上，剩下全段皆是直线隧道。

该隧道属于风化剥蚀中山区，隧道为越岭走向，地面之间的相对高差大约为50-480m。地面高程约590～1300m，山间有自然横向发育冲沟。其中，基岩有少部分土壤裸露在外，邱坡上的土层覆盖较为单薄。隧道段覆盖的岩层主要有泥灰岩、砂岩、夹泥岩。页岩的泥质结构较薄，岩质柔软，局部页岩含有碳质，而且具有明显的吸水软化特点。勘查得出，隧道覆盖段的地壳经历过多次不同种类的地理构造运动，存在断裂发育、褶皱等情况，而且隧道围岩质地较差，有节理缝隙发育现象，地下水较为发育，并且穿过多条破碎点与断裂带。经过多方面的科学评估该隧道的风险等级为“Ⅱ级”。

到此，可将本隧道监控量测分别划分为选测项目与必测项目，量测频率以及具体的测点布置、量测段间距必须严格遵守《高速铁路隧道工程施工技术规程》（Q/CR 9604-2015）的相关规定。

二、隧道监控量测数据的初步处理

关于隧道监控量测数据的初步处理，首先应根据具体量测所得的数据绘制沉降或者位移与时间的趋向关系，然后就可以从沉降到时间的具体走势大致判别出围岩位移（运动）的走向，与此同时还可以对围岩的稳定性与异常状态进行初步的判断。这里，利用字母“u”来代表沉降，“t”来代表时间，利用Excel表格进行记录，将具体量测得出的数据输入到表格丹佛张，然后利用表格的自动生成图标功能完成散点图，同时让量测的数据于散点图同步，这样就可以较为直观、快速的观察到围岩移动状况，进而做出初步的处理工作。

三、利用曲线回归分析法处理量测数据的具体应用

依据上文所述的“u-t曲线”首先进行直观的判断与分析，由于个别主观因素的影响，难免存在一定的误差。因此需要采用科学的统计原来分析量测得出的数据，同时利用精准的数学公式来进行计算。而后，在整段隧道之中运用回归分析法的原理来进行量测数据的分析处理，进而得出u、t两者之间的变量趋向函数，同时用可以代表量测数据的散点图作为辅助之用，这样就可以推算出具体的u变量与t值之下 的变化速率，还可以将u的极限值计算出来，具体的量测分析处理方法如下。

（1） 曲线函数类型

根据无数隧道工程量测的研究指导，在隧道净空量测数据中能够代表散点分布规律的曲线函数大致分成“对数”、“指数”以及“双曲线”三种类型。具体的工作处理，应该选择系数较高的函数作为曲线函数的代表。

考虑到常规的函数计算方法不仅计算工程量巨大，而且处理起来的时候亦十分复杂，稍有不慎就有可能出现差错，而且整个数据计算的过程极其漫长，万一在某些特殊的紧急状况下，传统的函数计算方法显然是不合时宜的。因此缘故，可以利用Excel自带的自动计算功能，将对应的计算公式进行录入，让其自动生成函数图标以及曲线函数的自动绘制。当输入具体的量测数据之后，可以立刻得出需要的分析数据于曲线图形。如下以“DK220+185”Ⅲ级断面围岩在开挖时的周边位移数据为例子。首先将周边位移的散点图与双曲线、对数以及指数三种曲线展开比对，可以发现散点图其实与指数曲线是最吻合的。依据回归分析法的相关法则可以继续利用Excel来进行辅助运算，将实际的计算公式进行录入，随后输入具体的u值，然后就可以同步得出x、y值。

（2）得出指数曲线模型

当我们计算出具体的量测数据之后，就可以利用最小二乘法来进行A、B常数的线性回归。一般情况下，最小二乘法的计算程序十分复杂，不仅会浪费大量的实践，还有可能导致计算结果不精准，参照以上曲线函数的计算法则，同样也可以利用Excel来进行辅助计算，其具体的操作其实十分简单，具体而言：第一步，在表格当中导入对应的x、y散点图，之后在途中任意一处散点位置点击右键，再按步骤以此点击添加趋势线、线性类型，最后再点击确定，操作完毕接着再将回归计算图插入文档之中。最后可以得出线性回归方程式：“-2.5081x+2.5226=y”，同时相关系数为0.9905。由此就可以得出一个结论，回归相关性较强，精准度高。另外，依据曲线线性回归方程式可以得出如下数据：C=ln A=2.5226、B=2.5081，计算得出A=12.4609。最后一个步骤，将A、B两个常数的数值带入回归之后的回归指数需求，得出：u=12.4609？e（-2.5226 / t）

（3）依据回归函数判断隧道周边位移

根据回归分析曲线与周边位移的量测值，两相比较之下可以得出基本吻合的曲线趋势，由此可见此量测数据是精准可靠的。总体而言，相关的围岩周边位移总值大约是12.4609mm，其数值小于国家《铁路隧道工程施工技术指南》当中规定的位移数值。在12d段的位移为10.1mm，由此可以绑定隧道周边的围岩已经基本趋向于稳定状态，可以保障隧道施工的安全性。

四、结语

结合以上文献内容所述，不难发现曲线回归分析法在隧道监控量测数据处理及分析中的重要价值。曲线回归分析法是指导隧道施工的“安全指南针”。

参考文献：

[1]刘劲.曲线回归分析法在隧道监控量测数据处理及分析中的应用[J].价值工程，2017，（11）：96-98.

[2]陈锦生，韩峰.沈家坝2号隧道监控量测方案设计及数据分析[J].铁道勘察，2018，44（2）：12-15.

[3]郭伍军，王成，汤咏， 等.回归分析法在潘家湾隧道施工中的应用[J].施工技术，2018，47（1）：130-133，149.

（作者单位：中铁七局集团第四工程有限公司）