浅谈如何培养学生数学建模核心素养

华允特

摘 要：数学核心素养，主要是指数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等。其中，数学建模是核心素养主要内容之一。数学建模能够引导学生进行数学问题的思考与处理，将建模思想引入初中数学教学中，能提高初中学生掌握数学知识的效果，也能促使学生数学成绩大幅提升。

关键词：数学建模;建模思想;核心素养

数学建模是初中教学中的重要任务之一，它是培养学生应用数学的意识和能力的有效途径和强有力的教学手段，它把现实世界中的实际问题加以提炼抽象为数学模型，从而来解答现实问题。本文探讨了如何培养学生数学建模核心素养。

一、概念教学中渗透建模思想

数学概念具有较强的抽象性，正确理解概念是学生学习的前提和基础，只有学生对数学概念的本质认识到位，学生在以后的学习中才能够游刃有余。因此，在初中数学教学过程中，教师要重视数学概念教学，并积极应用多种方法和途径进行数学概念的教学，建模思想作为一种重要的教学手段，在初中数学概念教学中有着广泛的应用，通过建模思想能够大大提高学生对数学概念的理解，让学生正确把握数学概念的实质，从而有效地增强数学概念教学的效果。

比如，在教学“二次函数”这一章节时，为了加深学生对二次函数概念的理解和认识，教师在教学时可以运用建模思想，首先给学生创设如下的问题情境：（1）一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大后的圆面积y与半径x有何关系？（2）用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，长方形的面积为y和宽x之间有何关系？（3）某商店将进价为8元的商品按10元出售，一天可售出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润.经市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件.若每件商品降低x元，该商品每天的利润为y，y与x之间有什么关系？然后让学生利用所学知识建立数学模型，学生通过自主探究、小组合作得出了相关的关系式，教师引导学生观察并总结归纳其结构特征，从而抽象出数学模型，得出二次函数的概念。

二、日常课堂中渗透建模思想

教师应积极重视日常课堂教学中建模思想的导入教学，引领学生跟随教师思路逐渐了解数学建模思想的理论、用法、建模方法、适应知识点等信息，逐步增加学生对建模这一概念的敏感度，提高学生在学习数学时运用建模理解、分析数学知识的意识。教师应注意建模的导入应循序渐进，从较容易理解的、较浅显的知识入手，逐步加深建模思维的深度与相关知识点的广度，一步步提高学生的数学能力。

例如，在教学《二元一次方程组》一课时，教师可以利用鸡兔同笼的问题引入方程建模思想，用黑板演示如何将已知数学信息进行整合，根据问题列出方程并加以求解，之后，教师可以向学生介绍二元一次方程组的模型特征，即方程组包含①式：ax+by=c及②式：dx+fy=z，然后教师向学生讲授这两个方程应如何相连求出x、y的值，最后，教师可以为学生设计一道相似的题目，让学生自行求解，体会建模概念。这样通过日常教学的渗透，教师向学生展示建模的思维模式，对学生起到潜移默化的影响，帮助学生不断完善建模思想数学理念，提高学生对建模这一数学方法的认知水平，有助于提高学生思维的灵活性。

三、情景教学中渗透建模思想

大量实践证明，初中学生在课堂中学习的数学知识与实际生活聯系越紧密，学生对学习活动产生的兴趣越浓厚，进而更加高效地掌握该领域相关的知识点。因此，初中数学教师为了提高学生学习数学知识的效果，可以有意识地将课本数学知识与实际的生活建立联系，不断加强学生对数学建模的兴趣。对于生活环境中包含诸多数学知识的实际应用，需要数学教师为学生创设学习情景，让学生充分体验数学建模的学习效果。

在传授不等式知识的时候，可以根据知识点设置相应的例题，比如，让学生以旅游团的身份，对例题进行解答，由此学习不等式知识。已知某旅游团参团人数为48人，因为天气原因，旅游团需要在一个宾馆住宿。如果将所有人都安排在一楼入住，每个房间安排4个人，房间数量不够;如果每个房间安排5个人，则有的房间不足5个人。如果将所有人安排到宾馆二楼，每个房间住3个人，房间也不够;每个房间入住4个人，则有的房间不足4个人。通过观察发现，宾馆的一楼房间数量要少于2楼5房间，问宾馆一楼的房间有多少个？

解：设此宾馆一楼的房间有X间，二楼有房间（X+5）间，而后根据题目所表达的含义，可以得到：

根据第一个不等式可以得出X的数值为10，或者为11，根据第二个不等式，则X的数值为8、9以及10，因此，X=10，该宾馆一楼有10个房间。数学教师通过帮助学生创设生活情景，实现数学知识的生活化应用，一定程度上提高初中学生的数学学习兴趣，提高其学习效果。

四、小组合作中渗透建模思想

教师关于建模这一思想的细致讲解与课堂展示仅是将此教学方法应用于初中数学的第一步，教师应明确，若是缺乏学生内化建模思想的过程，那么再细致深入的讲解都是起不到实际教学作用的，毕竟，将建模概念内化才是学生实际掌握知识的关键一步。教师应重视提高学生学习主动性，尊重学生主体性的学习地位，增加学生在教学活动中的参与环节，合理开展小组合作讨论活动，调动学生互动积极性，引导学生通过自主探究，将所学知识运用自己的思维模式展现出来。

在教学《二次函数y=ax2的图象》时，教师可以根据学生水平，将学生分成5组，为每组分配不同的二次函数解析式：y=x2;y=2x2;y=3x2;y=4x2;y=5x2，让学生通过小组合作讨论画出对应函数的图象，然后对比总结二次函数的图象变化特点。之后，教师再向各小组分配“

”等二次函数解析式，让学生再次小组讨论画出对应图象并讨论总结这些图象的变化特点。最后，教师让学生对比前后两种不同的二次函数图象，并思考二次函数图象与函数哪一关键点有关，引导学生总结特殊信息点建立二次函数图象模型，将复杂的方程图象规律化。

如此，教师通过引导学生进行小组讨论的形式，促使学生相互交流观点，引导学生有效探究计算量较大的数学公式、自主探究寻求数学规律特点、构建数学模型，帮助学生深入理解抽象的数学知识及图象概念，将建模思想有效引入学生的自主学习意识之中。

参考文献

[1]石小康.浅谈数学核心素养的培育与考查[J].基础教育参考，2017（14）：63-64.

[2]李德志.强化数学建模提升核心素养[J].新校园（中旬），2017（5）：35-35.

（作者单位：苍南县钱库镇第四中学）