优化数学学习 打造“生长”课堂

李正章

[摘  要] 在“学为中心”教学理念下，打造“生长性”数学课堂十分重要，这样，才能促进学生数学核心素养的有效提升. 高中数学课堂教学中，要通过借助“问题”引领，引导自主学习;进行学法指导，引导探究学习;进行对话引领，引导合作学习这三大策略让学生的数学学习具有高效性，让学生实现对数学知识的牢固掌握，培养和提升他们的数学智慧和数学学习力.

[关键词] 高中数学;生长课堂;学习方式

在“学为中心”的高中数学课堂教学中，教师应在充分挖掘教材资源的基础上，从学生认知特点出发，尊重学生学习的需要，帮助他们不仅习得数学知识与技能，同时还要带领学生在不断实践中积累丰富的数学经验和数学文化，这是数学核心素养培养的要求，从而让高中数学课堂具有“生长性”. 具有“生长性”的课堂就是把学生当成“种子”一样呵护，积极采取自主学习、合作学习与探究学习共同推进的方式来让学生吸收知识、经验和智慧，实现枝繁叶茂的生长. 这是对“以生为本”思想的践行，只有通过对“种子”的细心“浇水和施肥”，才能为学生创造出适合他们生长的课堂，让他们能在自由的时空中完成学习.

借助“问题”引领，引导自主学习

数学学科具有较强的系统性和结构性，不同知识往往具有紧密的相关性，故而需要教师善于对知识点进行追根溯源，同时巧妙地进行后续延展. 而且对于课堂教学的设计，应充分了解学生的认知规律、知识经验、学习情况以及喜好的学习方式等，以此作为调动学生能动性和创造性的有效方式. 教师可采取“问题”导向的方式来展开教学，以问题链或任务链的形式构建起利于学生学习的知识体系，以适当的指导推动学生学习数学.

以教学《函数的单调性》一课为例，为了给学生提供适合他们自主学习的环境，一位教师以任务驱动为主旨，创设了一系列阶梯式问题，以推动学生自由地提升思维水平. 思维是数学最本质的特点，以训练思维水平为目标进行问题的解决，对学生核心素养的发展大有裨益.

创设数学场景来丰富课堂教学，能有效地推动学生主动思考，进而实现兴趣培养. 这样的方式有利于学生在情境中自由地发挥思维，从而进入问题思维场. 通过分析上述三个问题，可以发现它们是前后关联的，这一特点在后两问中表现尤甚. 学生在对第一问进行解答后，再分析后两问，就能更好地揭示三者具有的相似性.原本仅是为了让学生对抽象函数的奇偶性和单调性进行理论理解，但教师把题目与实际情境链接在一起，遵从了学生以感性认识为主的特点，有利于学生更好地完成自主学习.而且通过巧设问题情境，还把函数的极限值以及整体和局部的性质特点融合在一起.

高中数学作为一门工具学科而存在函数知识就是最好的印证，因而它成为高中教学的重难点之一. 这类知识的相关问题具有多样性，学生通过自主探究不仅能更好地对函数问题求解方法进行有效把握，还能将理论与生活相连，让学生体会到函数在生活中的广泛应用.

进行学法指导，引导探究学习

在高中数学课堂教学中，教师应把重点放在教会学生学习方法上，以对学生的探究能力发展做好铺垫，从而保证探究学习的效率. 这样，学生在这个过程中就能够有效地促进数学探究能力的提升，从而实现对他们数学核心素养的有效培养. 具体而言，教师要善于对学生“做数学”“想数学”“用数学”的学习方法进行指导.

1. 指导学生“做数学”

数学知识是抽象的，而且对逻辑思维要求较高. 在高中数学教学中，引导学生“做”数学十分重要，教师应以教学目标为指导，进行操作活动设计，以使活动能落实目标. 同时，教师应给予适当指导，以让学生在操作中明确每一环节和步骤，实现有目的和计划的教学活动.

例如，在教学“立体几何”一课时，学生由于缺乏立体认知，学习难度较大.为有效解决这一难点，一位教师让学生利用身边的纸和笔，分别作为平面和直线，然后通过任意摆放来对二者的位置关系进行描述. 这种方式巧妙地引导学生借助身边的物体进行实验，能有效地激发起探究兴趣，不仅能对知识理解透彻，还能掌握相关的探究方法.

2. 指导学生“想数学”

教师不能够因为教材中所编排的内容而禁锢教学思路，应设计具有开放性的教学过程，追求主动、发散、求异、独创的创造精神，鼓励学生自由地发挥思考，通过营造民主学习气氛来推动学生进行创造性思维.

以教学“三棱锥的体积公式”为例，对于公式的推导，教师应鼓励学生大胆想象，探求不同的证明方法，从而实现以平移、添割和割补等方法进行证明.

3. 指导学生“用数学”

数学是古人对生活的理论总结，亦能作用于生活，与生活是相互补充的. 开展数学教学首要目的就是对日常所遇到的问题进行解决. 从近些年高考试卷的结构来看，应用题越来越占有更高的分值比例，这就要求学生具有对数学知识较强的应用能力. 对于数学知识的学习，学生要做的不光是对知识点的本质进行理解，也不是训练数学思想就足够的，还要能活学活用，把数学应用于生活实际中，实现对生活现象的解答，能自主地应用知识对简单问题进行求解.故而数学教学就离不开教师的有效引导，以帮助学生掌握对数学知识的应用、证明和完善能力.

以教学“用均值不等式求最值”为例，教师可以数学模型的方式引导学生应用所学内容进行解答，以便学生对数学魅力进行体会. 这样的实践教学，亦能加深学生数学知识的生活性认识.

进行对话引领，引导合作学习

学习关键处是高中数学教学的特征，要推动数学学习实现高效，就必须准确抓住学习的关键处. 在新课标要求中，倡导教师带领学生以探究学习的方式完成数学学习，从而对其学习能力进行锻炼. 而在《数学课程标准》中，为数学教学指明了方向，那就是要积极开展合作学习和探究学习. 尽管有两种方式，但实践中常把二者融合在一起进行.这也就要求教师以这两种教学方式为指导，引导学生抓住知识关键处，开展合作探究学习，以使学生在高效完成学习任务的同时，实现学习能力提高，进而锤炼学生的数学思维.

以教学“概率”一课为例，一位教师以创设问题情境的方式来引入教学：同學们，想必大家在日常游玩时，常会看见路边的小摊上有一些摸奖游戏，有一类是把10个黑球和10个白球放到一个黑色布袋中，然后吸引路人参与摸球活动，一次摸出10个，假如10个颜色相同，就有200元奖金;假如有九个颜色一样，就有50元奖金;假如有八个颜色一样，就有2元奖金;如果有七个颜色一样，就有1元奖金;有六个颜色一样，则有0.5元奖金;而如果两种颜色的球都是五个，则要罚款5元. 那请大家想一想，这个游戏谁更划得来呢？学生由于缺乏实践经验，往往难以给出答案. 所以教师鼓励学生与小组成员合作再现这一游戏过程，并要求每位学生承担不同的任务，包括摸球、记录和统计等. 通过这一合作探究实践，就让学生在充分的经验基础上，有效地解决了数学实际问题.

以上教学片段中，教师所采取的合作探究学习方式，带动了学生更主动、积极地投入实践合作活动中. 学生在参与实践中，所求问题是对他们的挑战，而他们也因此有了更自主的探究空间，从而实现了更为有效的理解与解答. 这个过程中，学生的数学思维能力和数学应用能力得到有效培养，从而促成他们数学学习的高效化.

总之，在推动具有生长性的高中数学课堂过程中，要紧紧围绕自主、合作和探究这三大主题. 要坚持以生为本，重视对学生思维的培养，以数学教学目标为方向，采取有效的教学策略来提高其数学素养. 有了以上的保障，学生才能真正成为课堂的“种子”，在教室的“灌溉”下，健康地生长发芽，真正实现对数学知识的牢固掌握，培养和提升他们的数学智慧和学力，直到成长为一棵枝繁叶茂的大树.