例析“积累数学活动经验”的教与思

吴坤

【摘要】《数学学习心理学》指出：所谓的数学活动经验是指围绕待定的数学课程教学目标，学生经历了与数学课程教学内容密切相关的数学活动之后所留下的、有关数学活动的直接感受、体验和个人感悟.表现在中小学生身上，主要为“从最简单问题入手、循序渐进地摸索规律和性质，并获得一般结论的数学思维模式”.

【关键词】数学活动经验;数学结构;教学实践与反思

数学活动经验具体指向什么教学行为？教学中如何兼顾“四基”目标的达成？基于此类思考，结合《数学课程标准》解读，我们对学生“积累数学活动经验”的教学实践有了如下思考.

一、教材研读，启人深思

核心素养理念提倡基于数学内部结构特征进行教学设计，为学生对数学本质的认识提供前提.因而，数学课堂教学是基于数学本质的教学，是厚重的、丰富且变化的.而图形作为生活中广泛存在的一种现象，它不仅是二年级探索图形特征的性质、描述物体形式的必要基础之一，也是解决现实生活中的具体问题，并进行数学交流的重要工具.思想比方法高级，但是，实践才能出真知.苏明强教授谈道：“四基”教学体现了课堂效果的四种境界，教师只有关注了学生基本活动经验的积累，才能体现学科教学的厚度.我们对“认识图形”一课的关键解读就是“操作”，只有在不断的操作、感悟、反思的过程才能积累数学活动经验，意在发展学生的学习能力，培养学生的学科核心素养，形成数学关键能力.

二、教学实践，明理斟之

（一）以积累数学活动经验为目的的教学实施

《课程标准（2011版）》指出：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志.数学活动经验是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果，是在“做”的过程和“思考”过程中积淀与逐步积累起来的.积累丰富的数学活动经验是数学过程性目标得以实现的重要保证，因此，《课程标准》中有关过程性目标的三个动词：经历、体验和探索是学生积累数学活动经验必经的三个过程，也是我们进行本节课实践的依据所在.首先，笔者让学生从实际物体抽象出立体图形，意在调动学生的已有经验.同时，配合着“摸一摸”“想一想”的活动，让学生初步经历想象的过程、抽象的过程.这是过程性目标实现的最初阶段，使学生形成表象，初步积累操作和思考的经验.接着，笔者组织学生把自己刚才摸到的或者想象到的图形用印或描的方法写到白纸上，意在使学生体验操作的过程，从而形成相对稳定的、可迁移或类比的图形模型，以积累丰富的操作经验.经历是为了进行体验，但是体验不是最终目的，目的是为了获得对图形的直接感受和经验，增强对图形特征的理解，加深“面从体上来”的直接感受，为学生积累探索的经验奠定基础.在数学经验活动的积累过程中，体验的价值比经历的价值大，当然，所有操作和思考的经验最终目的需要为培养学生独立探索的意识和能力服务.

数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀.在本节课的练习环节，我们为学生提供了钉子板和橡皮筋两种学具，让学生在独立思考的基础上围出本节课认识过的平面图形，意在培养学生的创新意识和迁移能力.在围的过程中，学生发现了“圆”是我们用钉子板围不出来的，通过这样一个反例让学生在巩固基础知识的基础上实现知识的延展，使学生深刻认识到，想要得到完整的“圆”，还需要借助特殊的工具才可以，这也正是学生们以后要学习的有关圆的相关知识.数学基本活动经验不能传递，也不能通过训练获得，必须靠本人进行感悟，无法启发学生思考的操作是无意义的.因此，关键的问题是引发学生思考、启迪感悟的重要因素.例如，在学生围成图形、展示交流的过程中.笔者启发学生思考：“你怎么知道自己围的这个图形是正方形呢？怎样可以只动一边，把长方形变成正方形？怎样可以只动一边，把正方形变成长方形？在围的过程中，围三角形和围其他图形有什么不同的地方？我们在围的时候需要注意什么问题？”通过一系列问题的思考与交流，让学生在操作经验的基础上积累思考的经验，在思考的基础上达到知识的内化与提升.

三、反思促行，立足根本

既然要学生积累丰富的数学活动经验，教师就要给学生提供经历、体验和探索的“场所”，这个场所不应该受到条件的限制与时间的限制，更应该是自由的、自主的、积极而可持续的.但是，部分教师又开始陷入了另一个泥潭，总认为只要说到经验，学生就一定要在“操作、探究”中才能积累.组织学生动手实践、自主探究是必要的.但是，把所有数学知识都放在动手实践、自主探究的活动中进行研究，反而有违基于数学知识本质的教学，从而使学生丧失了基于数学核心问题的数学思考的机会.因此，除了动手实践、自主探索以外，认真听讲、独立思考也应该是学生不可缺失的数学学习方式.

日本教育家米山国藏说过：学生在学校学的数学知识，一两年后，很快就忘记.然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他們终身受益.我们应该在教学中敢于设置更多具有挑战性的问题，更多地组织学生在丰富的数学活动中操作与思考、创造与应用，积累数学活动经验.并鼓励学生综合应用所学的知识、技能、数学思考与基本活动经验解决一些生活中的问题，激发学生的潜能，培养学生的创新能力和实践应用能力.

【参考文献】

[1]孔凡哲，曾峥.数学学习心理学[M].北京：北京大学出版社，2009：128-134.

[2]中华人民共和国教育部.数学课程标准2011年版[M].北京：北京师范大学出版，2012.